【文档说明】安徽省六安第一中学2024届高三适应性考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，342.797 KB，由小赞的店铺上传

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六安一中2024届高三年级适应性考试数学试卷命题人：高三数学学科组（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔

把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.样本数据16，20，21

，24，22，14，18，2875%分位数为（）A.16B.14C.23D.222.已知复数z满足2i1iz=+，则复数z在复平面内对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设m，n是两条不同

的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（）A.若//m,//n,则//mn；B.若m,n,//mn,则//；C.若m⊥，//n，则mn⊥；D.若m，n，//m，//n,则//．4.已知直线:

32lyxm=+与双曲线22:1(0)2xyCmmm−=+的一条渐近线平行，则C的右焦点到直线l的距离为（）A2B.3C.31+D.45.某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长

需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（）A.36种B.42种C.48种D.52种6.已知数列na为等比数列，且11a=，91

6a=，设等差数列nb的前n项和为nS，若55ba=，则的的.9S=（）A.－36或36B.－36C.36D.187.在平面直角坐标系xOy中，设()2,4A，()2,4B−−，动点P满足1POPA=−，则tanPBO的最大值为（）A.22121B.42929C.24141

D.228.设椭圆()221112211:10xyCabab+=与双曲线()222222222:10,0yxCabab−=有相同的焦距，它们的离心率分别为1e，2e，椭圆1C的焦点为1F，2F，1C，2C在第一象限的交点为P，若点P在直线yx=上，且1290FPF=，则221211

ee+的值为（）A.2B.3C.2D.3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球，其中黑球有两个，编号为1，2；红球有两个

，编号为3，4，从中不放回的依次取出两个球，A表示事件“取出的两球不同色”，B表示事件“第一次取出的是黑球”，C表示事件“第二次取出的是黑球”，D表示事件“取出的两球同色”，则（）A.A与D相互独立.B.A与B相互独立C.B与D相互独立D.A与C相互独立10.已知函

数()sincossincosfxxxxx=++−，则下列关于函数()fx的说法，正确的是（）A.()fx的一个周期为π2B.()fx的图象关于π2x=对称C.()fx在ππ,44−上单调递增D.

()fx的值域为2,211.三棱锥DABC−中，平面ABC⊥平面ABD，2ABACBCBDAD=====，则（）在A.三棱锥DABC−的体积为1B.点C到直线AD的距离为154C.二面角BADC−−的正切值为2D.三棱锥DABC−外接球的球心到平面ABD的距离为

33三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.()522xxy+−的展开式中52xy的系数为______（用数字作答）.13.已知ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且6a=，4sin5sinBC=，当2AC=时，ABC的周长为________.14.用

x表示不超过x最大整数，已知数列na满足：143a=，()211nnnaaa+=−−，*nN.若0=，2=−，则na=________；若1==，则202411iia==_

_______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.有5个型号和形状完全相同的纳米芯片，已知其中有两件是次品，现对产品随机地逐一检测.（1）求检测过程中两件次品不相邻的概率；（2）设检

测完后两件次品中间相隔正品的个数为X，求X的分布列和数学期望.16.已知函数()lnfxxax=−，()2gxax=，0a.（1）求函数()fx的单调区间；（2）若0a且()()fxgx恒成立，求a的最小值.17.如图，ACDE为菱形，2

ACBC==，120ACB=，平面ACDE⊥平面ABC，点F在AB上，且2AFFB=，,MN分别在直线,CDAB上．的（1）求证：CF⊥平面ACDE；（2）把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若60EAC=，MN为直

线,CDAB的公垂线，求ANAF的值.18.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，3,2Mm−为C上一点，且32MF=.（1）求C的方程；（2）过点()4,0P且斜率存在的直线l与C交于不同的两点,A

B，且点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴交于点Q.（i）求点Q的坐标；（ii）求OAQ与OAB的面积之和的最小值.19.已知na是等差数列，255316,4aaaa+=−=．（1）求na的通项公式和()1212Nnniian−−=．（2）设nb是等比数列，且对任

意的*Nk，当1221kkn−−时，则1knkbab+，（Ⅰ）当2k时，求证：2121kkkb−+；（Ⅱ）求nb的通项公式及前n项和．