【文档说明】重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，365.678 KB，由小赞的店铺上传

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杨家坪中学高2024级高三（上）第三次月考数学试题一、单选题1.已知全集1,2,3,4U=，集合1,2A=，集合2,3B=，则()UAB=ð（）A.1,2,3B.2C.1,3,4D.42.命题“223,20xxa−−”是真命题的一个必要不充分条件是（）

A1aB.92aC.5aD.4a3.已知tan2=-，则cos2sin(2)1=++（）A.12−B.2−C.13−D.3−4.为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.0

9mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：lg20.301，lg30

.477）（）A.4.1小时B.4.2小时C.4.3小时D.4.4小时5.对于数列na，如果1nnaa+−为等差数列，则称原数列na为二阶等差数列，一般地，如果1nnaa+−为K阶等差数列，就称原数列na

为1K+阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，X，则该数列的第7项为（）A.101B.99C.95D.916.某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至

少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）A.48B.54C.60D.727.已知向量,ab的夹角为60°，22ab==，若对任意的1x、2x(,)m+，且12xx，122112112xnxxnxabxx−−−，则m的取值范围是（）.A.)3

e,+B.)e,+C.1,e+D.1,ee8.已知函数221,0()1,0xxxxfxxxe++=+，若函数(())1yffxm=−−有三个零点，则实数m的取值范围是（）A.1(1,1)(2,3]e+B.11(1,1)(2,

3]{3}ee++C.11(1,1)[2,3){3}ee++D.2(1,1)(2,3]e+二、多选题（每题5分，共20分）9.函数()sin(0,0,0)yAxA=+)在一个周期内的图像如图所示，则（）A.该函数的解析式为2π2sin33yx=+B.π,02

−是该函数图像的一个对称中心C.该函数减区间是Zπ5π3π,3π,44kkk−+D.把函数2sinyx=的图像上所有点的横坐标伸长为原来的32倍，纵坐标不变，再向左平移2，可得到该函数图像10.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(

)()()::4:5:6bccaab+++=，则下列结论正确的是（）A.sin:sin:sin7:5:3ABC=B.0CAABC.若6c=，则ABC的面积是15的D.若8+=bc，则ABC外接圆半径是73311.已知某次数学测试班级最高分为150分．最低分为

50分，现将所有同学本次测试的原始成绩经过公式yaxb=+进行折算，其中x为原始成绩，y为折算成绩，折算后班级最高分仍为150分，最低分为80分，则下列说法正确的是（）A.若某同学本次测试原始成绩为100分，则其折算成绩为115分B.班级折算成绩的平均值高于原始成绩的平均值C.班级折算成绩的

方差可能等于原始成绩的方差D.班级每位同学的折算成绩均不低于原始成绩12.已知定义在R上函数()fx满足()()17fxfx−−=+，函数()21fx+−为奇函数，且对,2,3ab，当ab¹时，都有()()()()afabfbafbbfa++.函数()2

1524xgxx−=−与函数()fx的图象交于点()11,xy，()22,xy，…，(),mmxy，给出以下结论，其中正确的是（）A.()20222022f=B.函数()1fx+为偶函数C.函数()fx在区间4,5上单调递减D.1212

2mmxxxyyy+++=+++三、填空题（每题5分，共20分）13.已知复数z满足()3i3iz+=−，其中i为虚数单位，则z的虚部为__________．14.已知向量()1,2m=，()(),10,0nabab=−，若/

/mnurr，则12ab+的最小值为______．15.在一次新兵射击能力检测中，每人都可打5枪，只要击中靶标就停止射击，合格通过；5次全不中，则不合格．新兵A参加射击能力检测，假设他每次射击相互独立，且击中靶标的概率均为(01)pp，若

当0pp=时，他至少射击4次合格通过的概率最大，则0p=___________．16.已知函数()()ln,115,13xxfxxx=+,((2))ff−=__________，若21xx且12()()fxfx=，

则12xx−最大值是__________．四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知()22()sincos2cosfxxxx=++的的的（1）π0,2x时，求函数()fx的值域；（2）求解不等式()3fx.18.第9届女足世界杯正在澳大利亚和新西兰如火如荼的

进行，中国女足再次征战世界杯赛场.为了解我国女子足球水平发展状况，现统计10个省市注册女足职业运动员的数量情况（如下表）;省市辽宁山东湖北广东吉林河南江苏上海河北四川人数320175314212140327344159350189（1）为支持女足的发展，中国足球协会积极推广校园

足球基地建设.现注册女足职业运动员有200人以上的地区称为开展女足运动发达地区，不足200人的称为开展女足运动不发达地区，如果中国足球协会准备在上述10个省市随机选择4个地区推进女足校园足球基地建设，记X为选中的女足校园基地为不发达地区的个数，求X的分布列

和数学期望；（2）某校为组建女足运动队，对学校女足爱好者进行初步集训并测试，在集训中进行了多轮测试，每轮的测试项目有：1分钟颠球、30米往返跑、12分钟跑.规定：在每一轮测试中，这3项中至少有2项达到“合格”，则概

论测试记为“优秀”.已知在一轮测试的3项中，甲队员每个项目达到“合格”的概率均为23，每项测试互不影响且每轮测试互不影响.如果甲队员在集训测试中获得“优秀”轮次的平均值不低于3轮，那么至少要进行多少轮测试？19.彩云湖畔拟建造一个四边形的露营基地，如

图ABCD所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求，在四边形ABCD区域中，将三角形ABD区域设立成花卉观赏区，三角形BCD区域设立成烧烤区，边AB、BC、CD、DA修建观赏步道，边BD修建隔离防护栏，其中100CD=米，200BC=米，π3A=.（1）如果

烧烤区是一个占地面积为9600平方米的钝角三角形，那么需要修建多长的属离防护栏（用根号表示）？（2）考虑到烧烤区的安全性，在规划四边形ABCD区域时，首先保证烧烤区的占地面积最大时，再使得花卉观赏区的面积尽可能大，则应如

何设计观赏步道？20.已知函数()()1lnRaxfxaxax+=+．（1）讨论()fx的单调性；（2）求()fx在1,2上的最小值()ga．21.已知正项数列na的前n项和为nS，对一切正整数n，点(),nnnPaS都在函数()12xfx+=的图象上．（1）求数列na的通项公

式；（2）设数列nb的前n项和为nT，且12nnnba+=，若112162nnnTa++−−恒成立，求实数λ的取值范围．22.已知函数()exfxx=.（1）求()fx过10,e−的切线的条数；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue10

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