【文档说明】广西百色市2020-2021学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题含答案.doc，共(12)页，1.142 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-d0cdfb001c3ad191215cfc53bc6f9e07.html

以下为本文档部分文字说明：

1百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试高二文科数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔

把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效．3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共

60分，给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.抛物线214xy=的焦点坐标为（）A.(1,0)−B.(1,0)C.(0,1)−D.(0,1)2.设x、yR，则“0x，0y”是“0xy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分分条件C.充要

条件D.既不充分也不必要条件3.()fx的导函数()fx的图象如下图所示，则函数()fx的图象最有可能是图中的（）A.B.C.D.4.从编号为01，02，…，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行

第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（）78166572081214630782436997280198232049234493582003623486969387481A.14B.07C.32D.435.圆心在y轴上，且过点()31，的

圆与x轴相切，则该圆的方程是()A.22100xyy++=B.22100xyy+−=C.22100xyx++=D.22100xyx+−=6.双曲线和椭圆2215xy+=共焦点，且一条渐近线方程是30xy−=，则此双曲线方程是（）A.2213xy−=B.22

13yx−=C.2213yx−=D.2213xy−=7.若a是从1，2，5三个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则33ab的概率是（）A.59B.34C.23D.498.下列说法正确的是（）①(2)(8)1011126；②用辗转相除法求得459和357的最大公约

数是61；③能使y的值为3的赋值语句是25y+=；④用秦九韶算法求多项式532()21fxxxx=−+−在2x=的值时，3v的值是5；A.①②B.②③C.①④D.②④9.交通部门利用测速仪测得成绵高速公

路绵阳段2018年元旦期间某时段车速数据（单位：km/h），从中随机抽取2000个样本，作出如图所示的频率分布直方图，则绵阳段车速的中位数的估值为（）3A.92B.93C.94D.9510.某汽车的使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：使用年数x（单位：年）12345维修总费用

y（单位：万元）0.51.22.23.345根据上表可得y关于x的线性回归方程ˆy=ˆb0.69x−，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（）A.11年B.10

年C.9年D.8年11.20世纪产生了著名的“31x+”猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x+”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为20，则输出的n的值是（）A.8B.9C.10D.

11412.奇函数f（x）在R上存在导数()fx，当x＜0时，()fx2x−＜f（x），则使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范围为（）A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.

（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）第II卷二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13.若命题p；“2,210xxmx−+R”，则p是________．14.某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各

箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有______个网箱产量不低于50kg．15.已知点P在曲线41xye=+上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是____16.已知椭圆22221(0)xyabab+=的左右

焦点分别为12,FF，焦距为2c，若直线3()yxc=−−与椭圆的一个交点M满足21122MFFMFF=，则该椭圆的离心率等于________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.给定命题p：对

任意实数x都有210axax++成立；命题q：关于x的方程20xxa−+=有实数根．如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围．18.已知函数()3fxxx=−．（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；

（2）求函数()fx的单调区间．19.已知F为抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点，点(1,)Am在抛物线C上，且3||2AF=．（1）求抛物线C的方程；5（2）已知过点(2,1)Q的直线l与抛物线交于,MN两点，且点Q是线段MN的中点，求直线l的方程．20.某校对学生过红绿灯路口进行调查，

在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示．跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法取n人，已知“跟从别人闯

红灯”的人中抽取了45人，求n的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，请指出抽取的另外三

个号码；（3）在（2）的前提下，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选2人，求这2人均是女生的概率．21.已知两数()lnfxxkx=+．（1）当1k=−时，求函数()fx的极值点；（2）当0k=时，若()()0,bfxaabRx+−恒成立，求

11aeb−−+的最大值．22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的长轴长为4，焦距为23，点P为椭圆C上一动点，且直线,APBP的斜率之积为14−．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设,AB分别是椭圆C的左右顶点，若点,MN是C上不同于,AB的两点，且满//

,//APOMBPON，求证：MON△的面积为定值．6百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试高二文科数学（答案）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2.回答第I卷时，选出每小题

答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效．3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效．第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60

分，给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.抛物线214xy=的焦点坐标为（）A.(1,0)−B.(1,0)C.(0,1)−D.(0,1)【答案】B2.设x、yR，则“0x，0y”是“0xy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分分条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件【答案】A3.()fx的导函数()fx的图象如下图所示，则函数()fx的图象最有可能是图中的（）A.B.C.D.【答案】A74.从编号为01，02，…，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5

个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14B.07C.32D.43【答案】D5.圆心在y轴上，

且过点()31，的圆与x轴相切，则该圆的方程是()A.22100xyy++=B.22100xyy+−=C.22100xyx++=D.22100xyx+−=【答案】B6.双曲线和椭圆2215xy+=共焦点，且一条渐近线方程是30xy−=，则此双曲线方程是（）A.2213xy−=B.221

3yx−=C.2213yx−=D.2213xy−=【答案】C7.若a是从1，2，5三个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则33ab的概率是（）A.59B.34C.23D.49【答案】C8.

下列说法正确的是（）①(2)(8)1011126；②用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61；③能使y的值为3的赋值语句是25y+=；④用秦九韶算法求多项式532()21fxxxx=−+−在2x=的值时，3v的值是5；

8A.①②B.②③C.①④D.②④【答案】C9.交通部门利用测速仪测得成绵高速公路绵阳段2018年元旦期间某时段车速数据（单位：km/h），从中随机抽取2000个样本，作出如图所示的频率分布直方图，则绵阳段车速的中位数的估值为（）A.92B.93C.94D.95【答案】B10.某汽车的

使用年数x与所支出的维修费用y的统计数据如表：使用年数x（单位：年）12345维修总费用y（单位：万元）0.51.22.23.345根据上表可得y关于x的线性回归方程ˆy=ˆb0.69x−，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最

多可使用（）A.11年B.10年C.9年D.8年【答案】A11.20世纪产生了著名的“31x+”猜想：任给一个正整数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.

如图是验证“31x+”猜想的一个程序框图，若输入正整数m的值为20，则输出的n的值是（）9A.8B.9C.10D.11【答案】B12.奇函数f（x）在R上存在导数()fx，当x＜0时，()fx2x−＜f（x），则使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范围为（）A.（﹣1，0）

∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【答案】C第II卷二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共20分）13.若命题p；“2,210xxmx−+R”，则p是________．【答案】2,210xRxmx

−+14.某水产养殖场利用100个网箱养殖水产品，收获时测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图所示，则该养殖场有______个网箱产量不低于50kg．10【答案】8215.已知点P在曲线41xye=+上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，

则的取值范围是____【答案】3,416.已知椭圆22221(0)xyabab+=的左右焦点分别为12,FF，焦距为2c，若直线3()yxc=−−与椭圆的一个交点M满足21122MFFMFF=，则该椭圆的离心率等于________．【答案】

31−三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.给定命题p：对任意实数x都有210axax++成立；命题q：关于x的方程20xxa−+=有实数根．如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围．【答案】()1,0,

44−U18.已知函数()3fxxx=−．（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）求函数()fx的单调区间．【答案】（1）220xy−−=；（2）函数()fx的单调增区间为3,3−−，33

,+，单调减区间为33,33−．19.已知F为抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点，点(1,)Am在抛物线C上，且3||2AF=．（1）求抛物线C的方程；（2）已知过点(2,1)Q的直线l与抛物线交于,MN两点，且点Q是线段MN的中点，求直线l的方程．【答案】（1）22

yx=；（2）10xy−−=.20.某校对学生过红绿灯路口进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示．跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯11男生800450200女生100150300（1）在所

有参与调查的人中，用分层抽样的方法取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取了45人，求n的值；（2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为1，2，…，200；将女生的300人编号为201，202，…，500，用系统抽样的方法抽

取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，请指出抽取的另外三个号码；（3）在（2）的前提下，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选2人，求这2人均是女生的概率．【答案】（1）100；（2）由系统抽样得

到的号码分别为100225350475,,,；（3）12.21.已知两数()lnfxxkx=+．（1）当1k=−时，求函数()fx的极值点；（2）当0k=时，若()()0,bfxaabRx+−恒成立，求11aeb−−+的最大值．【答案】（1）唯一的极

大值点1，无极小值点．（2）1.22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的长轴长为4，焦距为23，点P为椭圆C上一动点，且直线,APBP的斜率之积为14−．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设,AB分别是椭圆C的左右顶点，若点,MN是C上不同于,AB的

两点，且满//,//APOMBPON，求证：MON△的面积为定值．【答案】（1）2214xy+=；（2）定值为1，证明见解析12