【文档说明】云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二下学期3月月考试题 数学答案.pdf，共(9)页，292.000 KB，由管理员店铺上传

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数学YS参考答案·第1页（共8页）永善、绥江县2021~2022春季学期3月月考高二数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12

345678答案CDAADCDC二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）题号9101112答案BCBCACDACD【解析】10．对于A，从六门课程中选两门的不

同选法有26C15种，A不正确；对于B，前5天中任取1天排“数”，再排其它五门体验课程共有555A600种，B正确；对于C，“礼”“书”排在相邻两天，可将“礼”“书”视为一个元素，不同排法共有552A240种，C正确；对于D，先排“礼”“书”“数”，再用插空法排“乐”“射”“

御”，不同排法共有3334AA144种，D不正确，故选BC．11．对于选项A，由条件得ACBD，1ACBB，1BDBBB，1BDBB，平面11BDDB，所以AC平面11BDDB．又因为1BD平面11B

DDB，所以1ACBD，故选项A正确；对于选项B，由于正四棱柱1111ABCDABCD的侧面不一定是正方形，所以11BCBC不一定成立，所以1BC平面11ABCD不一定成立，故选项B错误；对于选项C，易知1BC∥平面1AAD，

所以点P到平面1AAD的距离为定值，所以三棱锥1PAAD的体积为定值，故选项C正确；对于选项D，由于11BCAD∥，11BDBD∥，1BCBD，所以平面1CBD，数学YS参考答案·第2页（共8页）且1BCBDB，111ADBD，平面11ABD，且1111ADBDD

，所以平面1CBD∥平面11ABD，点P在1BC上运动时，PO平面1CBD，所以PO∥平面11ABD，故选项D正确，故选ACD．12．由函数1()1exSx，求导得2)e()(1exxSx

，对于A，1()[1()]1exSxSx21e1()1e1e)(xxxSx，A正确；对于B，xR，2e()0()1exxSx，则Sigmoid函数是单调增函数，B不正确；对于C，2e1()12ee2eexxx

xxSx≤1142ee2xx，当且仅当eexx，即0x时取“=”，C正确；对于D，因11e1()()11e1e1e1exxxxxSxSx，则20220[()()]202

3kSkSk，D正确，故选ACD．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案391020π105【解析】16．设1212||||2||PFsPFtFFc，

，，P为第一象限的交点，设椭圆的离心率为1e，双曲线的离心率为2e，由椭圆和双曲线的定义可得22stastm，，解得samtam，，在三角形12FPF中，12π3FPF，由余弦定理可得，222222π42cos2

3cststamama2222()mamam，即有22234amc，可得222234amcc，即为2221134ee，由双曲线为等轴双曲线，所以22e，可得1105e．数学YS参考答案·第3页（共8页）四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由频率分布直方图得第七组的频率为：1(0.0040.0120.0160.0300.0200.0060.004)100.08，…………………………………………………………………

……………………（2分）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分为：700.04800.12900.161000.31100.21200.061300.08x1400.04102．…………………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）

样本成绩属于第六组的有0.00610503人，设为ABC，，，样本成绩属于第八组的有0.00410502人，设为,ab，从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，基本事件有：AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca

，Cb，ab共10个，………………………………………………………………………………………（8分）他们的分差的绝对值小于10分包含的基本事件个数AB，AC，BC，ab共4个，∴他们的分差的绝对值小于10分的概率42105p．………………………………

………………………………………………………（10分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为(2)coscosbaCcA，由正弦定理可得2sincossincossincosBCACCA，………………………………………………………………………………………（

2分）即2sincossincossincossin()sin(π)sinBCACCAACBB，因为sin0B，数学YS参考答案·第4页（共8页）故2cos2C，因为(0π)C，，故π4C．…………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）因

为2a，2222222(coscos)22acbbcacaBbAacbcbacbc，整理可得2222ab，可得1b，……………………………………………………（10分）又π4C，所以1121sin212222ABCabCS△．…………………

………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图1，取PD中点F，连接EF，AF，…………………………………………………（1分）则EFCD∥且12EFCD，又ABCD∥且12AB

CD，所以EFAB∥且EFAB，………………………………………………………………………………………（2分）由四边形ABEF是平行四边形，则BEAF∥，又BE平面PAD，AF平面PAD，…………

………………………………………（4分）所以BE∥平面PAD．……………………………………………………………………（5分）图1数学YS参考答案·第5页（共8页）（Ⅱ）解：因为CP平面PAD，∴CPPD

，又∵22CP，2ABAD，4CD，∴2222PDCDPC，如图2，取CD中点O，连接PO，BO，∵AD平面CDP，∴ADPO，又∵POCD，∴PO平面ABCD，又∵BOAD∥，ADCD，∴BOCD

，以O为坐标原点，OB，OC，OP分别为x轴，y轴，z轴正方向建立如图坐标系，………………………………………………………………………………………（6分）则(220)A，，，(200)B，，，

(020)C，，，(002)P，，，∴(222)PA，，，(020)AB，，，设()mxyz，，为平面PAB的一个法向量．则22200200mPAxyzmABxyz

，，令1z，则(101)m，，，…………………………（8分）显然(022)CP，，为平面PAD的一个法向量．……………………………………（9分）设为二面角BPAD的平面角，则||1|cos|=2||||mCPmCP，………

………………………………………………………………………………（11分）所以3sin2，所以二面角BPAD的正弦值32．………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列{}na的首项为1

a，公差为d，图2数学YS参考答案·第6页（共8页）选①得2153132613aadaaad，，则112ad，，选②得214134616aadSad，，则112ad

，，选③得2136134820aadSaad，，则112ad，，所以数列{}na的通项公式为1(1)1(1)221naandnn．…………………………………………………………………………

……………（3分）因为22nnTb，所以当1n时，1122bb，则12b．当2n≥时，1122(22)nnnnnbTTbb，则12nnbb，所以{}nb是以首项为2，公比为2的等比

数列，所以1222nnnb．………………………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）因为211(21)22nnnnannb，所以数列nnab的

前n项和231111135(21)2222nnRn，①2311111113(23)(21)22222nnnRnn，②①−②得

2311111112(21)222222nnnRn，………………………………………………………………………………………（8分）∴211111221112(21

)122212nnnRn，11311(21)222nnn，则2332nnnR．…………………………………

……………………………………（12分）数学YS参考答案·第7页（共8页）21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为B点在椭圆上，由椭圆的对称性，点B关于x轴的对称点为B也在椭圆上，再由点B到的两焦点的距

离之和为4可得24a，即2a，又椭圆的离心率32cea，所以3c，可得222431bac，所以椭圆的方程为2214xy．…………………………………………………………（4分）（Ⅱ）12SS为定值，且定值为1，证明如下：设1122()()BxyCxy，，

，，则11()Bxy，，联立221(1)14yxmxy，，整理可得：22(4)230mymy，………………………………………………………………………………………（6分）则1

212222344myyyymm，，直线BC的方程为：112121yyxxyyxx，令0y，可得2221121121112111212121(11)xxmyyymyymymymyyxyxmyyyyyyy

212212322411424mmyymmyym，所以当m变化时直线BC与x轴交于定点(40)M，，………………………………………………………………………………………（10分）数学YS参考答案·第8页（共8页）所以121||||||2211||42||||2C

COAySOASAMAMy，即12SS为定值，且定值为1．……………………………………………………………（12分）22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由于切点在切线上，所以2113y，函数通过点(13)，，(1)033fbb，∴，又()(ln1)fxax

，根据导数几何意义，(1)(ln11)2faa，23ab，∴．……………………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）据题意，函数定义域为(0)，，………………………………………………（6分）由可知()(ln1)0fxaxx，，…………………………………

……………………（8分）当0a时，()(ln1)0fxax，则1ex；1()00efxx，，当0a时，()(ln1)0fxax，则10ex；1()0efxx，，……………………………………………………

…………………………………（10分）∴当0a时，()fx的单调递减区间为10e，，单调递增区间为1e，，当0a时，()fx的单调递增区间为10e，，单调递减区间为1e，．…………………………………………………………

……………………………（12分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com