【文档说明】湖北省武汉市部分学校2022届高三上学期起点质量检测数学试题 【武汉专题】.pdf，共(5)页，263.238 KB，由小赞的店铺上传

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2021~2022学年度武汉市部分学校高三起点质量检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z的共轭复数z满足1iiz，则z（）A．1i2B．1i2

C．1i2D．1i22．若tan2，则cos21sin2（）A．13B．13C．-3D．33．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为210xy和230xy，另一组对边所在的直线方程分别为1340xyc和2340xyc

，则12cc（）A．23B．25C．2D．44．某圆柱体的底面直径和高均与某球体的直径相等，则该圆柱体表面积与球体表面积的比值为（）A．2B．43C．32D．545．在一次试验中，随机事件A，B满足23P

APB，则（）A．事件A，B一定互斥B．事件A，B一定不互斥C．事件A，B一定互相独立D．事件A，B一定不互相独立6要得到函数sin26yx的图象，可以将函数cos26yx的图象（）A．

向右平移12个单位长度B．向左平移12个单位长度C．向右平移6个单位长度D．向左平移6个单位长度7．在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）时，将灰度分为256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以给

图像上的每个像素赋予一个“灰度值”．在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果：则下列可以实现该功能的一种函数图象是（）A．B．C．D．8．设双曲线22113yEx的左右焦点为1F，2F，左顶点

为A，点M是双曲线E在第一象限中内的一点，直线1MF交双曲线E的左支于点N，若2//NAMF，则2MF（）A．74B．52C．83D．114二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列关于空集的说法中，正确的有（）A．B．C．D．10．某公司经营四种产业，为应对市场变化，在三年前进行产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比三年前增加一倍调整

前后的各产业利润与总利润的占比如下图所示：则下列结论中正确的有（）A．调整后房地产业的利润有所下降B．调整后医疗器械的利润增长量最大C．调整后生物制药的利润增长率最高D．调整后金融产业的利润占比最低11．数列na依次为：1，

13，13，13，15，15，15，15，15，17，17，17，17，17，17，17，19，19，…，其中第一项为11，接下来三项均为13，再接下来五项均为15，依此类推．记na的前n项和为nS，

则（）A．100119aB．存在正整数k，使得121kakC．nSnD．数列nSn是递减数列12．已知函数21eexxfxk．则（）A．当0k时，fx是R上的减函数B．当1k时，fx的最大值为122C．fx可能有

两个极值点D．若存在实数a，b，使得gxfxab为奇函数，则1k三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．抛物线22yx上两点A，B与坐标原点O构成等边三角形，则该三角形的边长为______

．14．52xyxy展开式中24xy项的系数为______．15．平行四边形ABCD中，5ABAD，点P满足8PBPD．则PAPC______．16．空间四面体ABC

D中，2ABCD，23ADBC．4AC，直线BD与AC所成的角为45°，则该四面体的体积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设数列na的前n

项和为nS，满足*1nnSnanN．（1）求数列na的通项公式；（2）设数列1nna的前n项和为nT，求2nT的表达式．18．（12分）在如图所示的六面体ABCDEF中，矩形ADEF平面ABCD，1ABADAF，2CD，CDAD，//ABCD

．（1）设H为CF中点，证明：//BH平面ADEF；（2）求二面角BCFE大小的正弦值．19．（12分）在平面凸四边形ABCD中，30BAD，135ABC，6AD，5BD，32BC．（1）

求cosDBA．（2）求CD长．20．（12分）在某班学生举办的庆祝建党一百周年活动中，指定4名同学依次在分别写有“建”，“党”，“百”，“年”四字的四张卡牌中有放回地随机抽取一张并记录结果．（1）求最后的结果中同时有“建”“党”两字的概率；（2）用X表示结果中这四个字各出现次数中的最大

值，求EX．21．（12分）已知函数222ln1fxxxax．（1）当0a时，求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；（2）若0fx恒成立，求实数a的取值范围．22．（12

分）已知椭圆E：22221(0)xyabab的离心率为22，点0,1A是椭圆E短轴的一个四等分点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设过点A且斜率为1k的动直线与椭圆E交于M，N两点，且点0,2B，直线BM，BN分别交C：221

1xy于异于点B的点P，Q，设直线PQ的斜率为2k，求实数，使得21kk，恒成立．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com