【文档说明】湖北省武汉市部分学校2022届高三上学期起点质量检测数学试题 【武汉专题】.pdf，共(5)页，263.238 KB，由小赞的店铺上传

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2021~2022学年度武汉市部分学校高三起点质量检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z的共轭复数z满足1iiz，则z（）A．1i2B．1i2C．1i2D．1i22．若tan2，则cos

21sin2（）A．13B．13C．-3D．33．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为210xy和230xy，另一组对边所在的直线方程分别为1340xyc和2340xyc，则12cc（）A．23B．25C．2D．44．某圆柱体的底面直径和

高均与某球体的直径相等，则该圆柱体表面积与球体表面积的比值为（）A．2B．43C．32D．545．在一次试验中，随机事件A，B满足23PAPB，则（）A．事件A，B一定互斥B．事件A，B一定不互斥C．事件A，B一定互相独立D．事件A，B一定不互相独立6要得到函数si

n26yx的图象，可以将函数cos26yx的图象（）A．向右平移12个单位长度B．向左平移12个单位长度C．向右平移6个单位长度D．向左平移6个单位长度7．在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）

时，将灰度分为256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”．在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转

换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果：则下列可以实现该功能的一种函数图象是（）A．B．C．D．8．设双曲线22113yEx的左右焦点为1F，2F，左顶点为A，点M是双曲线E在第一象限中内的一

点，直线1MF交双曲线E的左支于点N，若2//NAMF，则2MF（）A．74B．52C．83D．114二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得

2分，有选错的得0分．9．下列关于空集的说法中，正确的有（）A．B．C．D．10．某公司经营四种产业，为应对市场变化，在三年前进行产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比三年前增加一倍调整前后的各产业利润与总利润的占比

如下图所示：则下列结论中正确的有（）A．调整后房地产业的利润有所下降B．调整后医疗器械的利润增长量最大C．调整后生物制药的利润增长率最高D．调整后金融产业的利润占比最低11．数列na依次为：1，13，13，1

3，15，15，15，15，15，17，17，17，17，17，17，17，19，19，…，其中第一项为11，接下来三项均为13，再接下来五项均为15，依此类推．记na的前n项和为nS，则（）A．100119aB

．存在正整数k，使得121kakC．nSnD．数列nSn是递减数列12．已知函数21eexxfxk．则（）A．当0k时，fx是R上的减函数B．当1k时，fx的最大值为122C．

fx可能有两个极值点D．若存在实数a，b，使得gxfxab为奇函数，则1k三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．抛物线22yx上两点A，B与坐标原点O构成等边三角形，则该三角形的边长为_____

_．14．52xyxy展开式中24xy项的系数为______．15．平行四边形ABCD中，5ABAD，点P满足8PBPD．则PAPC______．16．空间四面体ABCD中，2ABCD，23AD

BC．4AC，直线BD与AC所成的角为45°，则该四面体的体积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设数列na的前n项和为nS，满足*1nnSnanN．（1）求数列

na的通项公式；（2）设数列1nna的前n项和为nT，求2nT的表达式．18．（12分）在如图所示的六面体ABCDEF中，矩形ADEF平面ABCD，1ABADAF，2CD，CDAD，//ABCD．（1）设H为CF中点，证明：/

/BH平面ADEF；（2）求二面角BCFE大小的正弦值．19．（12分）在平面凸四边形ABCD中，30BAD，135ABC，6AD，5BD，32BC．（1）求cosDBA．（2）求CD长．20．（12分）在某班学生举办的庆祝建

党一百周年活动中，指定4名同学依次在分别写有“建”，“党”，“百”，“年”四字的四张卡牌中有放回地随机抽取一张并记录结果．（1）求最后的结果中同时有“建”“党”两字的概率；（2）用X表示结果中这四个字各出现次数中的最大值，求EX．21．（12分）

已知函数222ln1fxxxax．（1）当0a时，求曲线yfx在点1,1f处的切线方程；（2）若0fx恒成立，求实数a的取值范围．22．（12分）已知椭圆E：22221(0)xyabab的离心率为22，

点0,1A是椭圆E短轴的一个四等分点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设过点A且斜率为1k的动直线与椭圆E交于M，N两点，且点0,2B，直线BM，BN分别交C：2211xy于异于点B的点P，Q，设直线PQ的斜率为2k，求实数，使得21kk，恒成立．获

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