【文档说明】湖北省武汉市部分学校2022届高三上学期起点质量检测数学试题 【武汉专题】.docx，共(5)页，521.056 KB，由小赞的店铺上传

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2021~2022学年度武汉市部分学校高三起点质量检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z的共轭复数z满足()1iiz+=，则z=（）A．1

i2−+B．1i2−−C．1i2+D．1i2−2．若tan2=，则cos21sin2=−（）A．13−B．13C．-3D．33．在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为210xy++=和230xy++=，另一组对边所

在的直线方程分别为1340xyc−+=和2340xyc−+=，则12cc−=（）A．23B．25C．2D．44．某圆柱体的底面直径和高均与某球体的直径相等，则该圆柱体表面积与球体表面积的比值为（）A．2B．43C．32D．545．在一次试验中，随机事件A，B满足()(

)23PAPB==，则（）A．事件A，B一定互斥B．事件A，B一定不互斥C．事件A，B一定互相独立D．事件A，B一定不互相独立6要得到函数sin26yx=+的图象，可以将函数cos26yx=−的图象（）A．

向右平移12个单位长度B．向左平移12个单位长度C．向右平移6个单位长度D．向左平移6个单位长度7．在用计算机处理灰度图像（即俗称的黑白照片）时，将灰度分为256个等级，最暗的黑色用0表示，最亮的白色用255表示，中间的灰度根据其明暗渐变程度用0至255之间对应的数表示，这样可以

给图像上的每个像素赋予一个“灰度值”．在处理有些较黑的图像时，为了增强较黑部分的对比度，可对图像上每个像素的灰度值进行转换，扩展低灰度级，压缩高灰度级，实现如下图所示的效果：则下列可以实现该功能的一种函数图象是（）A．B．C．D．8．设双曲线22113yEx−=的左右焦点为1F，2F，左顶点为A

，点M是双曲线E在第一象限中内的一点，直线1MF交双曲线E的左支于点N，若2//NAMF，则2MF=（）A．74B．52C．83D．114二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对

的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列关于空集的说法中，正确的有（）A．B．C．D．10．某公司经营四种产业，为应对市场变化，在三年前进行产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比三年前增加一倍调整前后

的各产业利润与总利润的占比如下图所示：则下列结论中正确的有（）A．调整后房地产业的利润有所下降B．调整后医疗器械的利润增长量最大C．调整后生物制药的利润增长率最高D．调整后金融产业的利润占比最低11．数列na依次为：1，13，13，1

3，15，15，15，15，15，17，17，17，17，17，17，17，19，19，…，其中第一项为11，接下来三项均为13，再接下来五项均为15，依此类推．记na的前n项和为nS，则（）A．100119a=B．存在正整数k，使得121kak−C．nSnD．数列

nSn是递减数列12．已知函数()21eexxfxk+=+．则（）A．当0k=时，()fx是R上的减函数B．当1k=时，()fx的最大值为122+C．()fx可能有两个极值点D．若存在实数a，b，使得()()gxfxab=++为奇函数，则1k=−三、填空题：本题共4小题，每小

题5分，共20分．13．抛物线22yx=上两点A，B与坐标原点O构成等边三角形，则该三角形的边长为______．14．()()52xyxy+−展开式中24xy项的系数为______．15．平行四边形ABCD中，5ABAD=，点P满足8PBPD=．则PAPC=______．16．空间四面

体ABCD中，2ABCD==，23ADBC==．4AC=，直线BD与AC所成的角为45°，则该四面体的体积为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）设数列na的前n项和为nS，满足()*1nnS

nan=−N．（1）求数列na的通项公式；（2）设数列()1nna−的前n项和为nT，求2nT的表达式．18．（12分）在如图所示的六面体ABCDEF中，矩形ADEF⊥平面ABCD，1ABADAF===，2CD=，CDAD⊥，//ABCD

．（1）设H为CF中点，证明：//BH平面ADEF；（2）求二面角BCFE−−大小的正弦值．19．（12分）在平面凸四边形ABCD中，30BAD=，135ABC=，6AD=，5BD=，32BC=．（1）求cosDBA．（2）求CD长．20．（12分）在某班学生举办

的庆祝建党一百周年活动中，指定4名同学依次在分别写有“建”，“党”，“百”，“年”四字的四张卡牌中有放回地随机抽取一张并记录结果．（1）求最后的结果中同时有“建”“党”两字的概率；（2）用X表示结果中这四个字各出现次数中的最大值，求E

X．21．（12分）已知函数()()222ln1fxxxax=−+−．（1）当0a=时，求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）若()0fx恒成立，求实数a的取值范围．22．（12分）已知椭圆E：22221

(0)xyabab+=的离心率为22，点()0,1A−是椭圆E短轴的一个四等分点．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设过点A且斜率为1k的动直线与椭圆E交于M，N两点，且点()0,2B，直线BM，BN分别交C：()22

11xy+−=于异于点B的点P，Q，设直线PQ的斜率为2k，求实数，使得21kk=，恒成立．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com