【文档说明】【1】2023高考数学基础强化专题训练（一）.doc，共(11)页，979.500 KB，由小赞的店铺上传

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2023高考数学基础强化专题训练（一）12023高考数学基础强化专题训练（一）函数已知()fx为R上的奇函数，且()(2)0fxfx+−=，当10x−时，()2xfx=，则()2log20f=_____

.设函数f(x)＝－x2＋2x＋8，g(x)＝logax(0＜a＜1)，则函数y＝g(f(x))的减区间为A．(－∞，1)B．(－2，1)C．(1，＋∞)D．(1，4)设函数()fx的定义域为R，(1)fx+为奇函

数，(2)fx+为偶函数，当[1,2]x时，()2xfxab=+．若(0)(3)6ff+=，则()2log96f的值是（）A.12−B.2−C.2D.12二项式定理在(1－2x)6的二项展开式中，奇数项的系数之和为A．－365B．－364C．

364D．365已知函数()6260126()(12),0,1,2,3,,6ifxxaaxaxaxai=−=++++=R的定义域为R．（）A.01261aaaa++++=−B.135364aaa++=−20

23高考数学基础强化专题训练（一）2C.123623612aaaa++++=D.(5)f被8整除余数为7已知n为正偶数，在412nxx+的展开式中，第5项的二项式系数最大．（1）求展开式中的一次项；（2）求展开式

中系数最大的项．比大小设a＝910，b＝9sin110，c＝53，则A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a已知11111a=，89100eb−=，111ln100c=，则a，b，c的大小关系是()A.bacB.bc

aC.cabD.cba2023高考数学基础强化专题训练（一）32022高考三类“比大小”问题的出题背景及应用举例文/刘蒋巍第1类出题背景1变形得：xxxexe++11)0(x注：该不等式也可运

用“移项，构造函数”的高中方法证明。第2类出题背景2若2,,1abccba1)2log()2log()2loglog(loglog2222==+abccbcbaaaaaa【运用案例1】（2022·新高考Ⅰ卷T7）设0.1

10.1e,ln0.99abc===−，，则（）A.abcB.cbaC.cabD.acb2023高考数学基础强化专题训练（一）4令91=x，得：91910ln101，可得：bcxxxe

xe++11)0(x令91=x，得：91101910ee，9110110191101ee即：可得：ba设1.01.0ea=,)1.01ln(−−=c将0.1抽象成x，xxea=,)1ln(xc−−=，则)1ln(xxecax−+=−问题迎刃而解。【运用案例2】（南

京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题）已知758log5a=，378ln5b=，657log5c=，则,,abc的大小关系为（）A.bcaB.bacC.acbD.abc2023高考数学基础强化专题训练（一）557ln58ln=a57

ln83=b令53=x，得：5358ln83，所以，ab由“若2,,1abccba1)2log()2log()2loglog(loglog2222==+abccbcbaaaaaa”得：156log58l

og5757=ca所以，ca故：bac.【运用案例3】（2022·全国甲（文）T12）已知910,1011,89mmmab==−=−，则（）A.0abB.0abC.0baD.0ba10log

9=m11log10log10log109910101110−=−=a由“若2,,1abccba1)2log()2log()2loglog(loglog2222==+abccbcbaaaaaa”得：19log11log10log11log1

010910=，则10log11log910，则0a同理，9log10log10log8998898−=−=b18log10log9log10log9989=，则0b故，0ab2023高考数学基础强

化专题训练（一）6【变式】（2019年全国高中数学联赛甘肃预赛第3题）已知ea4log=，4log3=b，5log4=c，则cba、、的大小关系是__________________参考答案：bca（提示：3l

og5log44=bc，因为2453，所以1bc）第3类出题背景3【运用案例】（2022·全国甲（理）T12）已知3111,cos,4sin3244abc===，则（）A.cbaB.bacC.abcD.

acb2023高考数学基础强化专题训练（一）7分析：因为14tan4cb=,因为当π0,,sintan2xxxx，所以11tan44,即1cb,所以cb；结合“”,令41=x即可判断：ab故，cba

导数已知函数f(x)＝a(2x－1)－x(2x＋1)(a＞0)的零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x1＋x2ex3的最小值是▲．已知函数()()()2ln2fxxx=++，()()2g(3)21()xxaxaaR=+−+−.

(1)求函数()fx的极值；(2)若不等式()g()(2,)fxxx−+在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：1*32311111+1+1+1+()4444nenN.已知函数f

(x)＝elnx－ax(x∈R)．2023高考数学基础强化专题训练（一）8(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a＝e时，证明：xf(x)－ex＋2ex≤0.已知函数()32fxxxk=−−（k为常数，kR）．（1）求函数()

fx的零点个数；（2）已知实数a、b、c为函数()fx的三个不同零点．①如果0b，0c，求证413bc+；②如果abc，且a、b、c成等差数列，请求出a、b、c的值．2023高考数学基础强化专题训练（一）9三角函数已知ABC的三个内角,,ABC所对的边分别

为a,b,c,tantan3(tantan)1BCBC−+=且.(1)求角A的大小；(2)若1a=，2(31)0cb−+=，求ABC的面积.数列已知数列{an}是等差数列，Sn是等比数列{bn}的前n项和，a6＝b1＝16，a2＝b

3，S3＝12．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)(i)求证：8≤Sn≤16；(ii)求所有满足ak＝Sm的正整数k，m．2023高考数学基础强化专题训练（一）10圆锥曲线已知椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为32，短轴长为2．(1)求E的方

程；(2)过点M(－4，0)且斜率不为0的直线l与E自左向右依次交于点B，C，点N在线段BC上，且|MB||MC|＝|NB||NC|，P为线段BC的中点，记直线OP，ON的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．已

知椭圆C:22154xy+=的上下顶点分别为，过点P且斜率为k(k<0)的直线与椭圆C自上而下交于两点,直线与交于点.（1）设的斜率分别为,求的值;（2）求证：点在定直线上.2023高考数学基础强化专题训练（一）11立体几何如图，在直三棱柱111ABCABC−中，底面ABC是等边三角形，D是

AC的中点，且12ABAA==．（1）证明：1//AB平面1BCD；（2）求平面11BAC与平面1BAC夹角的余弦值．