【文档说明】《精准解析》内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测文科数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，336.671 KB，由小赞的店铺上传

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2022—2023学年度第一学期高三年级期末教学质量检测试卷文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场、座位号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案

标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写出本试卷上无效.3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将答题卡交回.符合题目要求的.一、选择题：本题共12小题，每

小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,4,5,6U=，1,2,3,4A=，3,4,5,6B=，则UAB=Ið（）A.1,2B.3,4C.{}5,6D.2.复数12zi=−，则1z=（）A.15B.5C.3D.553

.已知31log4a=，322b−=，2312c=，则（）A.abcB.acbC.bcaD.cba4.已知A，B，C三人都去同一场所锻炼，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3

天去一次.若3月11日三人都去锻炼，则下一次三人都去锻炼的日期是（）A.3月22日B.3月23日C.3月24日D.3月25日5.某公司为了解用户对其产品的满意度,从使用该产品的用户中随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直

方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a,b,c,则（）A.abcB.bacC.acbD.b<c<a6.若函数()2sinfxx=与()cos2gxx=都在区间(),mn上单调递增，则nm−的最大值为（）A.π4B.π3C.π2D.π7.已知()4,2A

B=，()1,4AC=，则ABBC=（）A.8−B.16−C.8D.168.设a为直线，为平面，则a⊥的必要不充分条件是（）A.直线a与平面内的两条相交直线垂直B直线a与平面内任意直线都垂直C.直线a在与平面垂直的一个平面内D.直线a与平面都垂直于同一平面

9.记nS为等差数列na的前n项和.已知55S=，610a=，则（）A.312nan=+B.520nan=−C.2314nSnn=−D.231322nSnn=−10.已知抛物线C：24yx=焦点为F，斜率为2的直线l与C的交点为

A，B.若10AFBF+=，则l的方程为（）A.27yx=+B.21yx=+C.27yx=−D.21yx=−11.已知π0,2，22sin2cos21cos=++，则tan2=（）A.127B.1225C.247D.2425.

的12.已知三棱锥−PABC的四个顶点都在球O的球面上，4PA=，2PBPC==，E，F分别是PA，AB的中点，90CEF=，PBAC⊥，PCPA⊥，则球O的体积为（）A.106πB.86πC.66πD

.46π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线()()224exfxxx=++在点()()0,0f处的切线方程为______.14.记nS为等比数列na的前n项和.112a=，246aa=，则5S=______.15.某学校为了解1000名新

生的身体素质，将这些学生编号为1，2，……，1000，从这些新生中用系统抽样的方法等距抽取100名学生进行体质测验.若53号学生被抽到，则810号至820号中间被抽到的学生号是______.16.已知双曲线()2222:10xyCbaab−=的左、右焦点分别为1F，2F，过1F且

倾斜角为4的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点.若2//BFOA，则C的离心率为______.三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题，考生根据要求作答

.（一）必考题：共60分.17.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知()22sinsinsin3sinsinACBAC+=+.（1）求B；（2）若623abc=+，求()sin60A+.18.9

年来，某地区第x年的第三产业生产总值y（单位：百万元）统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.（1）求这9个生产总值中超过其平均值概率；（2）由统计图可看出，从第6年开始，该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势，试从第6年开始用线性的回归模型预测该地区第1

1年的第三产业生产总值.（附：对于一组数据11(,)xy，22(,)xy，(),nnxy，其回归直线ˆˆˆybxa=+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：()()()1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−=

=−−，ˆˆaybx=−.）19.如图，直四棱柱1111ABCDABCD−底面是平行四边形，14AA=，2ABBC==，60BAD=，E，F，H分别是1AD，1BB，BC的中点.（1）证明：//EF平面1CDH；（2）求点1D到平面1CDH的距离.20.已知点()0,3M−

，()0,3N，动点(),Pxy满足直线PM与PN的斜率之积为3−，记P的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于A，B两点，点A在第一象限，ADy⊥轴，垂足为D，连结BD并延长交C于点H.证明：直线AB与AH的斜率之积为定值.21.已知函数()()l

n11fxxax=−−+.（1）若()fx存在极值，求a的取值范围；（2）当2a=，且()0,πx时，证明：函数()()singxfxx=+有且仅有两个零点.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如

果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）的22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22222,142.1sxssys−=+=+（s为参数），直线l的参数方程为1cos2sinxtyt=

−+=+（t为参数）.（1）求C和l的直角坐标方程；（2）若曲线C截直线l所得线段AB中点坐标为()1,2-，求OAB的面积.[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知()()4fxxmxxxm=−+−−（1）当2m=时，求不等式()0fx

的解集；（2）若(),2x−时，()0fx，求m的取值范围.的