【文档说明】四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.pdf，共(11)页，311.180 KB，由小赞的店铺上传

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12020年秋四川省宜宾市第四中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。1．设集合1,2,3,4,5U，13,5A,，2,3,5B，则()UCAB等于（）A．1,2,4B．4C．3,5D．2．已知集合2,0,1A，220BxZxx，则AB（）A．2B．2,0C．2

,1D．{}2,0,1-3．以下函数中，在（0，+∞）上单调递减且是偶函数的是（）A．()2xfxB．()||fxxC．2()2fxxD．1()fxx4．设函数221,12,1xxfxxxx

，则12ff的值为()2A．1516B．2716C．89D．185．已知(1)fx的定义域为[2,3)，(2)fx的定义域是（）A．[2,3)B．[1,4)C．[

0,5)D．[1,6)6．已知fx是定义在R上的偶函数，当0x时，2()fxxx，则当0x时，fx的解析式是（）A．2()fxxxB．2()fxxxC．2()fxxxD．2()fxxx7．函数24412xfxx

的大致图象是（）A．B．C．D．8．若函数221axxfx在区间11,24上具有单调性，则实数a的取值范围是（）A．,20,4B．2,4C．,20,4D．2,039．已知函数,1()(32)2,1axfx

xaxx，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是()A．30,2B．30,2C．31,2D．31,210．已知偶函数

fx在0,上单调递减，且10f，则满足23fx的x的取值范围是（）A．1,2B．2+，C．,12,D．02，11．设fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2fxx，若对任意2xaa，，不等式2fxa

fx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．2，B．2，C．1，D．12，12．函数f(x)满足()()0fxfx，且0x对任意的12,xx都满1221()()0fxfxxx，(3)0,f则()()

0fxfxx的解集是（）A．{|03xx或30}xB．{|33}xxC．{|3xx>或30}xD．{\3xx或3}x第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共

20分。13．已知集合(,)2(,)4MxyxyNxyxy、,那么集合MN__14．已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，则=．415．函数21()45fxxx的

单调递增区间为__________．16．已知3()4fxaxbx，其中,ab为常数，若(3)4f，则(3)f=___________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）设集合A是函数(

)12fxxx的定义域，而函数2()2()gxxxxA（Ⅰ）求集合A；（II）求函数()gx的值域.18．（12分）已知23fxxx（Ⅰ）求fx的函数解析式；（II）讨论fx在区间22,函数的单调性，并求在此区间上的最大值和最小值.19．（12分

）设2|40Axxx，22|2110Bxxaxa.若ABA，求实数a的值.520．（12分）已知函数f（x）＝21xx．（Ⅰ）求f（x）的定义域、值域和单调区间；（II）判断并证明函数g（x）＝xf（x）在区间（0，1）上的

单调性．21．（12分）已知定义在R上的奇函数()fx,当0x时2(1)2fxxx.（Ⅰ）求函数()fx的表达式；（II）请画出函数()fx的图象；（III）写出函数()fx的单调区间.622．（12分）已知函数(),yfxx

N，满足：①对任意,abN，都有；②对任意n∈N*都有[()]3ffnn．（Ⅰ）试证明：()fx为N上的单调增函数；（Ⅱ）求(1)(6)(28)fff；（Ⅲ）令(3),nnafnN，试证明：121111.424nnnaaa7202

0年秋四川省宜宾市第四中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．A2．B3．C4．A5．D6．C7．D8．B9．C10．A11．A12．A13．{(3,1)}14．0或15．(,1)，(1,2)16．-12

17．（1）由题有101220xxx，故|12Axx；（2）22()2(1)1gxxxx，minmax1,()1()(1)3Agxgxg，则函数()gx的值域为13，.18．解：（1）令2xt，

则22xt0x，0x，2t2232fttt222ttt，222fxxxx；（2）fx的对称轴为直线12x，又10a，开口方向向上，fx在12,2上

是减函数，在1,22上为增函数，当12x时，min19()()24fxf，由函数图像性质得：1315222222，8当2x，max24fxf.19．因为

2|404,0Axxx，由ABA可得BA，因为22|2110Bxxaxa，（1）若B，则22Δ41410aa，解得1a；（2）若B，则4B

或0B；当4B时，2248110aa，即2870aa，解得1a或7a；若1a，则方程222110xaxa可化为240xx，解得0x或4，即4,0B满足ABA，故1a符合题意；若7a，则方程222110xa

xa可化为216480xx，解得12x或4，不合题意，故7a舍去；当0B时，210a，解得1a，1a已验证满足题意；若1a，则方程222110xaxa

可化为20x，解得0x，即0B，满足ABA，故1a满足题意；综上所述：实数a的取值范围是1a或1a.20．(1)由x10可得x1则fx的定义域为11，，由

2122222111xxfxxxx可得fx的值域为22，，9fx的单调递减区间为1，和1，(2)gx在0,1上是减函数，证明如下：221xg

xxfxx，令12xx且12,0,1xx，12gxgx2212122211xxxx12121212211xxxxxxxx，由于“12xx且12,0,1xx”，故12120,110

xxxx，1212121121xxxxxx，即12120xxxx，故120gxgx，即12gxgx，故函数gx在0,1上为减函数.21．（1）设20,0

,()21xxfxxx则又()fx是定义在R上的奇函数,()()fxfx所以2()21,(0)fxxxx当0x时,(0)0f所以()fx2221,00,021,0xxxxxxx（2）图象：10（3）递增区间是(1,0),(

0,1)递减区间是(,1),(1,)22．解：（I）由①知，对任意*,,abNab，都有，由于，从而，所以函数为*N上的单调增函数（II）令，则1a，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又

由（I）知，即.于是得，又*aN，从而，即.进而由知，.于是,,,,,,由于5427815427,而且由（I）知，函数为单调增函数，因此.从而(1)(6)(28)295566fff.（Ⅲ）,，.即数列是以6为首项,以3为公比的等比数列.11∴16323(1,2,3

)nnnan于是21211(1)111111111133()(1)1233324313nnnnaaa,显然,另一方面,从而.综上所述,.