【文档说明】山西省吕梁市2023届高三三模数学试题（B卷） .docx，共(7)页，483.106 KB，由小赞的店铺上传

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山西省吕梁市三模（数学B卷及答案）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效

.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合22Axxx=，1Bxyx==−，则AB=（）A.(0,1B.()0,1C.()1,2D.()0,22.已知复数z满足(

)()1i2i2iz−−=，则z虚部为（）A.1−B.i−C.3D.3i3.若双曲线C的一条渐近线的方程为20xy+=，则下列选项中不可能为双曲线C的方程的是（）A.2214xy−=B.221205xy−=C.22182−=yxD.221312yx−=4.已知向量,ab满足()()1,

,21,3aba=+=−，且ab⊥，则实数=（）A.1或12B.-1或12C.1或12−D.-1或12−5.已知定义在R上的函数()fx满足()()3fxfx+=−，()()2gxfx=−为奇函数，则()198f=（）A.0B.1C.2D.36.已知3sin

375，则2sin8cos532cos8sin53+−的近似值为（）A.34B.43C.324D.4237.在一节数学研究性学习的课堂上，老师要求大家利用超级画板研究空间几何体的体积，步骤如下：第一步，绘制一个三角形；第二步，将所绘制的三角

形绕着三条边各自旋转一周得到三个空间几何体；第三的步，测算三个空间几何体的体积，若小明同学绕着ABC的三条边AB，BC，AC旋转一周所得到的空间几何体的体积分别为82,,43，则cosBAC=（）A.14−B.78C.1116D.5168.若()20.7ln3.514,,

22eaebc===，则,,abc的大小关系为（）A.acbB.bacC.cbaD.bca二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知某校高二男生的身高X（单位：cm）服从正态

分布N（175，16），且()220.9544PX−+=，则（）A.该校高二男生的平均身高是175cmB.该校高二男生身高的方差为4C.该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3%D.从该校高二男生中任选一人，身高超

过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等10.已知函数2()e2e12xxfxx=−−，则下列说法正确是（）A.曲线()yfx=在0x=处的切线与直线120xy+=垂直B.()fx(2,)+上单调递增C.()fx的极小值为312ln3−D.()fx在2,1−上的最小值为3

12ln3−11.已知点(,)Pmn是椭圆22132xy+=上的动点，点(),0(0Qaa且3)a，则|PQ|最小时，m的值可能是（）A.-1B.3C.aD.3a12.已知函数()()πsin0,2fxx=+，满足()

π6fxfx=−−，5π012f=，且在的在π2π,189上单调，则的取值可能为（）A.1B.3C.5D.7三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若

命题“0Rx，01ax=+”为真命题，则实数a的取值范围为___________.（用区间表示）14.已知直线:220lxy−−=被圆:C22240+−++=xyxym截得的线段长为255，则m=______．15.2023年

9月第19届亚运会将在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳馆和综合训练馆）对外免费开放预约期间将含甲、乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责接待工作，每个场馆至少分配1位志愿者，且甲、乙分配到同一个场馆，则甲分配到游泳馆的概率为_________.1

6.在平面四边形ABCD中，3ADCD==，90ADCACB==，60ABC=，现将ADC△沿着AC折起，得到三棱锥DABC−，若二面角DACB−−的平面角为135°，则三棱锥DABC−的外接球表

面积为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列na的前n项和为nS，且2321nnSn=−−.（1）求数列na通项公式；（2）若1223nnnnbaa++=，求数列n

b的前n项和nT.18.数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为2018—2022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份2018—2022对应的代码分别为1—5．年份代码x12345车载音乐市场规模y2.83.97.

312.017.0的（1）由上表数据知，可用指数函数模型xyab=拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（a，b的值精确到0.1）；（2）综合考虑2023年及2024年的经济环境及疫情等因素，某预测公司根据上述数据求得y

关于x的回归方程后，通过修正，把b-1.3作为2023年与2024年这两年的年平均增长率，请根据2022年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测2024年的中国车载音乐市场规模．参考数据：v51iiixv=0.52

4e0.472e1.9433.821.71.6其中lniivy=，5=115=iivv．参考公式：对于一组数据()()()1122,,,,,,nnuvuvuv，其回归直线ˆˆˆvau=+的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为1221ˆˆˆ,niiiniiuvn

uvavuunu==−==−−．19.在①3sin4abCABAC=；②()3sin4cos4aBBc+=，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别

为a，b，c，___________.（1）求sinA值；（2）若ABC的面积为2，4a=，求ABC的周长.注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.20.如图，在多面体ABCEF中，⊥AE平面ABC，AEBF∥，D为AB的中点.22ACBC==，44ABBFAE===.（1）证明：

DE⊥平面CDF；的（2）求二面角ECFD−−的平面角的余弦值.21.已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，,AB分别为C上两个不同的动点，O为坐标原点，当OAB为等边三角形时，83AB=.（1）求C的标准方程；（

2）抛物线C在第一象限的部分是否存在点P，使得点P满足4PAPBPF+=，且点P到直线AB的距离为2？若存在，求出点P的坐标及直线AB的方程；若不存在，请说明理由.22.已知函数()exfxxa=−.（1）讨论函数()fx在2,

1−上的零点个数；（2）当0a=且(1,0)(0,)x−+时，记2()ln(1)()1fxxMxxx+=−，探究()Mx与1的大小关系，并说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com