【文档说明】甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷答案 解析.docx，共(5)页，133.276 KB，由小赞的店铺上传

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三地联考2022-2023学年度第一学期期末考试试卷高二数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1.在等差数列{an}中，a2＝2，a3＝4，则a10＝()A．12B．14C．16D．18【答案】D2.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝3an＋2，则a2019＝(

)A．32019＋1B．32019－1C．32019－2D．32019＋2【答案】B3.已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为()A．1B．2C．－1D．－2【答案】B4.以()2,1−为圆心，4为半径的圆的方程为(

)A．22(2)(1)4xy++−=B．22(2)(1)4xy+++=C．22(2)(1)16xy−++=D．22(2)(1)16xy++−=【答案】C5.点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为()A．2B．1C．5D．5【答

案】C6.函数y＝lnxx的最大值为()A．e－1B．eC．e2D．10【答案】A7.直线3260xy++=和2570xy+−=的交点坐标为()A．()4,3−−B．()4,3C．()4,3−D．()3,4【答案】C8.

经过圆2220xxy++=的圆心C，且与直线0xy+=垂直的直线方程是（）A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0【答案】C9.过点()()1,1,1,1AB−−，且圆心在直线

20xy+−=上的圆的方程是（）A．()()22314xy−++=B．()()22314xy++−=C．()()22114xy−+−=D．()()22114xy+++=【答案】C10.已知P是抛物线2:

2(0)Cypxp=上的一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若||2PF=，3PFO=，则抛物线C的方程为（）A．26yx=B．22yx=C．2yx=D．24yx=【答案】A11.若直线60axby++=在x轴、y轴上的截距分别是-2和3，则a，b的值分别为（）A．3，2B

．-3，-2C．-3，2D．3，-2【答案】D12．若方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m－n|＝()A．1D．34C.12D．38【答案】C第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（

每题5分，共20分）13．函数y＝sin2xcos3x的导数是________．【答案】2cos2xcos3x－3sin2xsin3x14．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a1＝________.【答案】

315.过两直线1:340lxy−+=和2:250lxy++=的交点和原点的直线方程为.【答案】3190xy+=16.已知数列{an}中，a1＝1，an＝an－1＋12(n≥2)，则数列{an}的前9项

和等于________．【答案】27三、解答题17.求曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线l：2x－y＋3＝0的最短距离．【答案】85.18．在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2).(1)

求点A的坐标;(2)求直线BC的方程;【答案】(1)(-1,0).(2)2x+y-4=0.19.等差数列{an}中，a10＝30，a20＝50.(1)求数列的通项公式；(2)若Sn＝242，求n.【答案】(

1)an＝a1＋(n－1)d＝12＋(n－1)×2＝10＋2n.(2)n＝11.20.已知ABC的顶点()3,4B，AB边上的高所在的直线方程为30xy+−=，E为BC的中点，且AE所在的直线方程为370xy+−

=.(1)求顶点A的坐标；(2)求过E点且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程.【答案】（1）坐标为()1,2（2）直线l的方程为：40xy−=或50xy+−=21.在平面直角坐标系xOy中，点到点(1,0)F的

距离比它到y轴的距离多1，记点的轨迹为.（1）求轨迹为的方程（2）设斜率为的直线l过定点(2,1)P−，求直线l与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.【答案】（1）.（2）22.已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a

∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a＝－1时，证明：当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋2>0.解：(1)根据题意知，f′(x)＝a(1－x)x(x>0)，当a>0时，则当x∈(0,1)时，f′(x)>0，当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，所以f(x)的

单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，＋∞)；同理，当a<0时，f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1)；当a＝0时，f(x)＝－3，不是单调函数，无单调区间．(2)证明：当a＝－1时，f(x)＝－lnx

＋x－3，所以f(1)＝－2，由(1)知f(x)＝－lnx＋x－3在(1，＋∞)上单调递增，所以当x∈(1，＋∞)时，f(x)>f(1)．即f(x)>－2，所以f(x)＋2>0.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xi

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