【文档说明】山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学答案.pdf，共(6)页，113.819 KB，由管理员店铺上传

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高二数学参考答案第1页共6页2020～2021学年度第二学期期中质量检测高二数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DCDAADBB二、多项选择题(每小题5分，共20分)9．AC10．ABD11．ACD12．ABC三、填空题

(每小题5分，共20分)13．1(1)1eyx14．3615．{|1}xx16．2e(,)4四、解答题(共70分)（注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分．）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）2位女同学必须站在一起，则视2位女生为

整体，可得排法为：2424AA48．....................................................................................5分（Ⅱ）先排3个男同学，再插入女同

学即可，可得排法为：3234AA72．..................................................................................10分18．（本小题满分1

2分）解：（Ⅰ）甲当选且乙不当选，只需从余下的8人中任选4人，有48C=70种选法．...........................................................................

.........................6分高二数学参考答案第2页共6页（Ⅱ）至多有3男当选时，应分三类：第一类是3男2女，有3264120CC种选法；.................................

.......................8分第二类是2男3女，有236460CC种选法；........................................................10分第三

类是1男4女，有1464CC6种选法．由分类加法计数原理知，共有322314646464186CC+CC+CC种选法．................................................

....12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为3()31fxxax，所以2()33fxxa．.....................................................

......................................1分函数3()31fxxax在1x处取得极值，所以有23(1)3330(1)aaf．............................................

.............3分解得1a．检验：当1a时，2()333(1)(1)fxxxx，易知函数3()31fxxax在1x处取得极小值，故1a．...........................................................

.........................................................4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：2()333(1)(1)fxxxx．.............

...............................5分当(2,1)x时，()0fx，函数()fx单调递增，当(1,1)x时，()0fx，函数()fx单调递减，又因为3(2)(2)3(2)13

=f，高二数学参考答案第3页共6页3(1)13113=f，故函数()fx的最小值为3．................................................................

...............12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）过圆心O作AB的垂线，垂足为H，则cosOH，sinHB，从而2sinAB，11sin42BCAB．矩形ABCD的面积：2112sinsinsin2

S．.................................................................2分三角形AOB的面积：212sincossincos2S．.......................

..............................4分扇形AOB的面积：31(2π2)1π2S．该平面图形的面积123()SSSSsin(sincos)π(π02)．.

.................................6分（Ⅱ）因为()sin(sincos)πS所以()cos(sincos)sin(cossin)1S

sin2cos21．HODCAB高二数学参考答案第4页共6页π2sin(2)14(π02)．.....................................8

分令()0S得，π4．................................................................................9分列表：π(0,)44ππ(,)42()S0(

)S单调递增极大值单调递减.............................................................................11分所以当π4时，()S取得最大值，maxπ222π

3π()()()π1422244SS．.............................12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数()fx的定义(0,)，'()ln1fxx．..

................................................................................................1分当1(0,)ex

时，()0fx，函数()fx单调递减，当1(,)ex时，()0fx，函数()fx单调递增．..................................2分①当10et时，()fx在1[,)et为减函数，在1

[,2]et为增函数，min11()()eefxf．......................................................................4分②当1et时，()fx在[,2]tt为增函数，高二数学参考答案第5页共6页

min()()lnfxfttt．......................................................................6分（Ⅱ）由题意可知，22ln30xxxax

在1[,e]e上有解，即22ln332lnxxxaxxxx在1[,e]e上有解．...............................7分令3()2lnhxxxx，即max()ahx．.........................

................8分22222323(3)(1)'()1xxxxhxxxxx．...............9分当1(,1)ex时，()0hx，函数()hx单调递减，当(1,e)x时，()0h

x，函数()hx单调递增，...............10分又11()23eeeh，3(e)2eeh，且1()(e)ehh，故max11()()23eeehxh．所以123eea，即实数a的取值范围为1(,23e]e．..

.........................12分22（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1m时，(1)(1)1()2ln2lnxxfxxxxxx，22221(1)()10xfxxxx．所以()fx在(0,)上单调递减．.........

................................................................2分又(1)0f．....................................................

..........................................................3分高二数学参考答案第6页共6页所以()fx有且只有一个零点．.........................

......................................................4分（Ⅱ）因为(1)0f，又2221()mxxfxx．........................................................6分

①当0m时，在[1,)上，()0fx恒成立，所以()fx在[1,)上单调递增，所以()(1)0fxf，不符合题意．........................................................8分②当0m时，设2()21gxmxx

，440m即1m时，2()210gxmxx恒成立，所以在[1,)上，()0fx恒成立，所以()fx在[1,)上单调递减，所以()(1)0fxf，符合题意，故1m．...........................

..............................................................10分440m即01m时，()0gx有两不等实根，设为1x，2x，且12xx，因为(1)10gm

，可知121xx，所以2(1,)xx时，()0fx，()fx在2(1,)x上单调递增，2(,)xx时，()0fx，()fx在2(),x上单调递减，所以2()(1)0fxf，不符合题意．综上，m的取值范围为

[1,)．.................................................................12分