【文档说明】山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学答案.pdf，共(6)页，113.819 KB，由管理员店铺上传

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高二数学参考答案第1页共6页2020～2021学年度第二学期期中质量检测高二数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案DCDAADBB二、多项选择题(每小题5分，共

20分)9．AC10．ABD11．ACD12．ABC三、填空题(每小题5分，共20分)13．1(1)1eyx14．3615．{|1}xx16．2e(,)4四、解答题(共70分)（注意：答案仅提供一种解法，学生的其他正确解法应依据本评分标准，酌情赋分．）17．（本

小题满分10分）解：（Ⅰ）2位女同学必须站在一起，则视2位女生为整体，可得排法为：2424AA48．......................................................................

..............5分（Ⅱ）先排3个男同学，再插入女同学即可，可得排法为：3234AA72．..................................................................................10分1

8．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）甲当选且乙不当选，只需从余下的8人中任选4人，有48C=70种选法．...............................................................................................

.....6分高二数学参考答案第2页共6页（Ⅱ）至多有3男当选时，应分三类：第一类是3男2女，有3264120CC种选法；........................................................8分第

二类是2男3女，有236460CC种选法；........................................................10分第三类是1男4女，有1464CC6种选

法．由分类加法计数原理知，共有322314646464186CC+CC+CC种选法．....................................................12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为3()31f

xxax，所以2()33fxxa．...........................................................................................1分函

数3()31fxxax在1x处取得极值，所以有23(1)3330(1)aaf．.........................................................3分解得1a．检验：当1

a时，2()333(1)(1)fxxxx，易知函数3()31fxxax在1x处取得极小值，故1a．.................................................

...................................................................4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：2()333(1)(1)fxxxx．.............................

...............5分当(2,1)x时，()0fx，函数()fx单调递增，当(1,1)x时，()0fx，函数()fx单调递减，又因为3(2)(2)3(2)13=f，高二数学参考答案第3页共6页3

(1)13113=f，故函数()fx的最小值为3．...............................................................................12分20．（本小题满分12分）解

：（Ⅰ）过圆心O作AB的垂线，垂足为H，则cosOH，sinHB，从而2sinAB，11sin42BCAB．矩形ABCD的面积：2112sinsinsin2S．......................

...........................................2分三角形AOB的面积：212sincossincos2S．.........................................

............4分扇形AOB的面积：31(2π2)1π2S．该平面图形的面积123()SSSSsin(sincos)π(π02)．.......

...........................6分（Ⅱ）因为()sin(sincos)πS所以()cos(sincos)sin(cossin)1Ssin2cos21．HO

DCAB高二数学参考答案第4页共6页π2sin(2)14(π02)．.....................................8分令()0S得，π4．..................................................

..............................9分列表：π(0,)44ππ(,)42()S0()S单调递增极大值单调递减.........................................................................

....11分所以当π4时，()S取得最大值，maxπ222π3π()()()π1422244SS．.............................12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）函数()fx的定义(0,)，'()ln1fxx

．..................................................................................................1分当1(0,)ex时，()0fx，函

数()fx单调递减，当1(,)ex时，()0fx，函数()fx单调递增．..................................2分①当10et时，()fx在1[,)et为减函数，在1[,2]et

为增函数，min11()()eefxf．......................................................................4分②当1et

时，()fx在[,2]tt为增函数，高二数学参考答案第5页共6页min()()lnfxfttt．......................................................................6分

（Ⅱ）由题意可知，22ln30xxxax在1[,e]e上有解，即22ln332lnxxxaxxxx在1[,e]e上有解．...............................7分令3()2lnhxxxx，即

max()ahx．.........................................8分22222323(3)(1)'()1xxxxhxxxxx．...............9分当1(,1)e

x时，()0hx，函数()hx单调递减，当(1,e)x时，()0hx，函数()hx单调递增，...............10分又11()23eeeh，3(e)2eeh，且1()(e)ehh，故max11()()23eeehxh．所以1

23eea，即实数a的取值范围为1(,23e]e．...........................12分22（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1m时，(1)(1)1()2ln2lnxxfxxxxxx，22221(1)()10xfxxx

x．所以()fx在(0,)上单调递减．.........................................................................2分又(1)0f．...........................

...................................................................................3分高二数学参考答案第6页共6页所以()fx有且

只有一个零点．...............................................................................4分（Ⅱ）因为(1)0f，又2221()mxxfxx．.............

...........................................6分①当0m时，在[1,)上，()0fx恒成立，所以()fx在[1,)上单调递增，所以()(1)0fxf，不符合题意．.................................

.......................8分②当0m时，设2()21gxmxx，440m即1m时，2()210gxmxx恒成立，所以在[1,)上，()0fx

恒成立，所以()fx在[1,)上单调递减，所以()(1)0fxf，符合题意，故1m．...........................................................

..............................10分440m即01m时，()0gx有两不等实根，设为1x，2x，且12xx，因为(1)10gm，可知121xx，所以2(1,)

xx时，()0fx，()fx在2(1,)x上单调递增，2(,)xx时，()0fx，()fx在2(),x上单调递减，所以2()(1)0fxf，不符合题意．综上，m的取值范围为[1,)

．.................................................................12分