【文档说明】上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高三考前模拟数学试题 .docx，共(5)页，326.195 KB，由小赞的店铺上传

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华师大二附中2022届高三年级考前数学训练卷（考试时间：120分钟满分：150分）一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1.计算：9527=__________.2.已知集合()0,2A=，()

1,3B=，则AB=__________.3.直线2380axy−+=与直线10xy−−=垂直，则=a______．4.方程()()22lg2lg6xxxx--=--的解为__________.5.已知函数()yfx=周期为1，且当01x时，

()fxx=，则32f=__________.6.若圆柱主视图是半径为1的圆，且左视图的面积为6，则该圆柱的体积为________7.在622xx−的展开式中，常数项为______．8.若实数,xy满足约束条件102310yxxxy

++−，则目标函数3zxy=+的取值范围是__________.9.若函数()2,12,1xmxxfxx−+=单调递增，则实数m最大值是__________.10.5个同学报名参加志愿者活动，每人可从3项活动中任选一项参加.则其中恰有2项活

动有同学报名的概率是__________.11.已知边长为1正三角形ABC的边BC上有2m（*mN）个点122,,,mPPP，使得11212kkmBPPPPPPC+=====（*kN，121km−）.则2limmmmAPAP→=__________.12.已知数列na满足11

a=，1,,nnnnnananaanan+−=+（*nN）.设nb为12,,,naaa中取值为1的项的个数，则122022bbb+++=__________.二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）1

3.已知Cz，则“z为纯虚数”是“0zz+=”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件的的的14.若ab，Rc，则下列不等式中一定正确的是（）A.22abB.22abC.22lo

glogabD.22acbc15.已知平面直角坐标系中的直线12:lyx=、2:2=−lyx.设到1l、2l距离之和为12c的点的轨迹是曲线1C，到1l、2l距离平方和为22c的点的轨迹是曲线2C，其中12,0cc.则1C、2C公共点的个数不可

能为（）A0个B.4个C.8个D.12个16.已知,xyR，则表达式()22coscoscosxyxy+-（）A.既有最大值，也有最小值B.有最大值，无最小值C.无最大值，有最小值D.既无最大值，也无最小值三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+

16+18=76分）17.如图，已知正三棱柱111ABCABC-中，12ABAA==.D是棱11AC上一点.（1）若1113ACAD=，求直线BD与平面ABC所成角的大小；（2）若D是11AC中点，求点A到平面BCD的距离.18.设()2sincoscos4fxxxx=−+

，0,x.（1）求()fx的单调递增区间；（2）在锐角ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c.若02Af=，1a=，求ABC面积的最大值.19.某工厂去年12月试生产新工艺消毒剂1050升，产品合格率为90%.从今年1月开始，工厂在接下来两年

中将生产这款消毒剂.1月按去年12月的产量和产品合格率生产，以后每月的产量都在前一个月产量的基础上提高5%，产品合格率比前一个月增加0.4%.（1）求今年该消毒剂的年产量（精确到1升）；.的（2）从第几个月起，月产消毒剂中不合格的量

能一直控制在100升以内？20.已知0p，函数2,02,0xxypxx=−的图象为曲线.A、B是上的两点，A在第一象限，B在第二象限.设点()11,0F、2,02pF−.（1）若B到2F和到直线2x=的距离相等，求p的值；（2）已知12//FAFB，证明：OA

OB为定值，并求出此定值（用p表示）；（3）设2p=，且直线OA、OB的斜率之和为1−.求原点O到直线AB距离的取值范围.21.已知定义域为D的函数()yfx=.当aD时，若()()()fxfagxxa−=−（xD，xa）是增函数

，则称()fx是一个“()Ta函数”.（1）判断函数222yxx=++（xR）是否为()1T函数，并说明理由；（2）若定义域为)0,+的()0T函数()ysx=满足()00s=，解关于的不等式()()22ss；（3）设P是满足下列条件的定义域为R的函数()yWx=组成的集

合：①对任意uR，()Wx都是()Tu函数；②()()022WW==，()()133WW−==.若()Wxm对一切()WxP和所有xR成立，求实数m的最大值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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