【文档说明】安徽省寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 PDF版含答案.pdf，共(6)页，267.530 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页一、单选题(每小题5分，共60分)1．下列表示正确的是()A．N0B．N72C．N3D．Q2．设集合1,0,1,2A，11Bxx，则AB（）A．1,1B．0,1,2C．0,1D

．1,0,13．已知ab，则下列结论中正确的是（）A．0,cabcB．0,cabcC．0,cabcD．0,cabc4．下列集合中表示同一集合的是（）A．3,2M，2

,3NB．1,2M，1,2NC．,1Mxyxy，1NyxyD．3,2M，2,3N5．若Ra，则“1a”是“1a”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不是充分条件也不是必要条件D．充要条件6．如果0ba

，那么下面一定成立的是（）A．bcacB．0baC．22baD．ba117．已知123fxx，则3f等于（）.A．9B．7C．5D．118．不等式0)31)(21(xx的解集为（）A

．{x|13＜x＜12}B．{x|x＞12}C．{x|x＜13}D．{x|x＜13或x＞12}2020-2021学年度第一学期高一期中考试数学试卷第I卷（选择题）试卷第2页，总4页9．已知,xy都是正数,且211xy，则xy的最

小值等于A．6B．42C．322D．42210．函数213xyx的值域为（）A．44,,33B．(-∞,2)∪(2,+∞)C．RD．24,,33

11．若2fxxmx在,1上是增函数，则m的取值范围是()A．{2}B．,2C．2,D．,112．如果函数)(xfy在区间Ⅰ上是减函数，而函数fxyx在区间Ⅰ上是增函数，那么称函数y=f（x）是区间Ⅰ上“缓减函数”，区间Ⅰ叫做“缓

减区间”．若函数21212fxxx是区间Ⅰ上“缓减函数”，则下列区间中为函数Ⅰ的“缓减函数区间”的是（）A．,2B．0,2C．1,3D．2,2第II卷（非选择题）二、填空题(每小题5分

，共20分)13．函数132fxxx的定义域是_______；14．命题“2R,0xx”的否定是____________．15．若关于x的不等式250axxb的解集为{|23}xx，

则ab的值是__________．16．对于任意的1,32m，不等式224tmtm恒成立，则实数t的取值范围是________________.三、解答题(共70分)17．(本题10分)已知集合1,2,3,4,5,6U，1,2,3,5A，3,

5,6B．（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）求BACU)(．试卷第3页，总4页18．(本题12分)已知非空集合121axaxP，52xxQ．（1）求a的取值范围；（2）若“Px”是“Qx”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．(本题12分)已知a，b，c为任意

实数，求证：cabcabcba222．20．(本题12分)求下列函数的解析式：（1）函数yfx是一次函数，且98ffxx，求fx；（2）已知323fxfxx，求fx．试卷第4页，总4页

21．(本题12分)已知函数f（x）＝211xx.（1）判断函数在区间(－1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间[2，4]上的最大值和最小值．22．(本题12分)某地要建

造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成的角为60，考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素，设计其横断面面积为93平方米，且高度不低于3米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底BC与两腰长的和）为y（米）.（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；（2）当防洪堤

的腰长x为多少米时，断面的外周长y最小？求此时外周长的值．答案第1页，总2页参考答案题号123456789101112答案ADBDACBACBCD13．3,22,14．2,0xRx15．716．,52,

17．解：（Ⅰ）1,2,3,4,5,6U，1,2,3,5A，3,5,6B．∴3,5AB，（Ⅱ）6,4ACU，∴6,5,4,3)(BACU18．解（1）因为P是非空集合，所以2a＋1≥a＋1，即a≥0．（2）若“x∈P”是“x

∈Q”的充分不必要条件，即QP即122150aaa且a＋1≥－2和2a＋1≤5的等号不能同时取得，解得0≤a≤2，即实数a的取值范围为{a|0≤a≤2}．19．时等号成立当且仅当c

baacbcabcbaacacbccbabba2222222222,2,220．（1）设fxaxb，则ffxfaxbaaxbb，∴298axabb

x，∴298aabb，解得32ab，或34ab，∴32fxx或34fxx．​（2）由323fxfxx，令xx代入得323fxfxx，∴由323323fxfxxfxfxx

，解得35fxx．21．（1）f（x）在(－1，＋∞)上为增函数，证明如下：任取－1<x1<x2，答案第2页，总2页则121212121221211111xxxxfxfxxxxx,因为－1<x1

<x2⇒x1＋1>0，x2＋1>0，x1－x2<0，所以f(x1)－f(x2)<0⇒f(x1)<f(x2)，所以f（x）在(－1，＋∞)上为增函数．（2）由（1）知f（x）在[2，4]上单调递增，所以

f（x）的最小值为2215(2)213f，最大值2419(4)415f.22．（1）1932ADBCh,其中32,22xADBCBCxhx∴182xBCx由332,261802hxxxBCx得∴1832,(2

6)2xyBCxxx.(2)18318326322xxyxx当且仅当183232,62xxx即时等号成立∴外周长的最小值为63米，此时腰长为23米.