【文档说明】河南省信阳市实验高级中学2021春高二下学期期末考前模拟-数学试卷PDF版含答案.pdf，共(5)页，419.938 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共5页机密★启用前信阳市实验高级中学2020-2021学年高二下学期期末考前模拟数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题

卡“条形码粘贴处”.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内

相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设xR，向量()()1,1,,4,2,2axb=−=−rr，若ab⊥rr，则x=（）A.3−B.1−C.1D.32.已知随机变量的分布列如表所示，则()E=（）1−01Pa1316A.13−B.0C.13D

.233.已知圆221:(1)(2)9Oxy−++=，圆222:(2)(1)16Oxy+++=，则这两个圆的位置关系为（）A.外离B.外切C.相交D.内含4.一袋中有大小相同的3个红球和2个白球，从中不放回地取球2次，每次任取一球，在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概

率为（）A.13B.310C.12D.925第2页，共5页5.已知函数()322fxxxcx=−++在1x=处取得极值，则曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线方程为（）A.220xy+−=B.220xy−+=C.20xy−+=D.20xy+−=6.2021年是“十四五”开

局之年，“三农”工作重心转向全面推进乡村振兴.某县现招录了5名大学生，其中3名男生，2名女生，计划全部派遗到ABC､､三个乡镇参加乡村振兴工作，每个乡镇至少派遣1名大学生，乡镇A只派2名男生.则不同的派遣方法总数为（）A.9B.18C.36D.547.如图，在三棱柱111ABCABC−中，

1BC与1BC相交于点11,OAABAACBAC==160,3,2AAABAC====o，则线段AO的长度为（）A.332B.292C.52D.2328.已知函数()12e3xfxkx−=−+，

若对任意的()12,0,xx+，且12xx，都有()()()()12122112fxfxfxfxxxxx++，则实数k的取值范围是（）A.1,2−B.1,2−C.(,2−D.(),

2−二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中，正确的命题有（）A.利用最小二乘法，由样本数据

得到的回归直线ˆˆˆybxa=+必过样本点的中心(,)xyB.设随机变量120,2XB，则()5DX=C.天气预报，五一假期甲地的降雨概率是0.3，乙地的降雨概率是0.2，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为0.5D.在

线性回归模型中，2R表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，2R越接近于1，表示回归的效果越好第3页，共5页10.已知72axx−的展开式中各项系数的和为1，则下列结论正确的有（）A.1a=B.展开式中二项式系数之和为256C.展开式中系数最大的项为第3项D.展开式中5x−的系数为14−

11.如图所示，在棱长为1的正方体中1111ABCDABCD−中，,EF分别为棱11AD，1DD的中点，则以下四个结论正确的是（）A.1AC⊥平面BEFB.//EF平面11BCDC.异面直线BE和AD所成的角的正切值为22D.若P为直线11BD上的动点，则三棱锥EBFP−的体积为定值12.已

知抛物线28xy=的焦点为,FP为抛物线上一动点，直线l交抛物线于,AB两点，点()2,4M，则下列说法正确的是（）A.存在直线l，使得,AB两点关于20xy+−=对称B.PMPF+的最小值为6C.当直线l过焦点F时，以

AF为直径的圆与x轴相切D.若分别以,AB为切点的抛物线的两条切线的交点在准线上，则,AB两点的纵坐标之和的最小值为4三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知随机变量()22,XN，且(4)0.9PX=，则(02)PX=____

______.14.已知等差数列na的公差为2，且123,,1aaa+成等比数列，nS是数列na的前n项和，则9S=__________.15.已知函数()yfx=在R上连续且可导，()1yfx=+为偶函数且()20f=，其导函数满足()()10xfx−，则函数()

()()1gxxfx=−的零点个数为__________.16.已知正四面体ABCD的棱长为26,P是该正四面体内切球球面上的动点，则PAPDuuuruuur的最小值为__________.第4页，共5页四､解答题：本

题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.(10分)已知圆C经过点()4,1A−，且与直线10xy−+=相切于点()2,1B−−.（1）求圆C的方程；（2）设直线yx=与圆C相交于,MN两点，求弦长||MN.18.(12分

)已知数列na的前n项和为nS，且Snn是等差数列，122,4aa==.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足()()1121nnban=−+，求数列nb的前n项和nT.19.(12分)如图，在三棱柱111ABCAB

C−中，已知AB⊥侧面1111,2,2BBCCBCBCCC===，3.AB=（1）求证：1CB⊥平面ABC；（2）若E是1BB的中点，求二面角1ACEC−−的余弦值.20.(12分)为庆祝中国共产党成立100周年，某高中决定在全校约3000名高中生中开展“学党史､知奋进”党史知识竞赛活动，设置一

､二､三等奖若干名.为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系，在全校随机选取了50名学生作为样本，统计这50名学生的获奖情况后得到如下列联表：没有获奖获奖合计选修历史420没有选修历史合计12（1）请完成上面列

联表；并判断是否有99%的把握认为“党史知识竞赛是否获奖与选修历史学科”有关；(结果保留一位小数)第5页，共5页（2）①在上述样本中从选修历史的学生中抽取4名学生，设抽到没有获奖的人数为X，求()3PX=(概率

用组合数表示即可)；②若将样本频率视为概率，从全校获奖的学生中随机抽取14人，求这些人中选修了历史学科的人数Y的数学期望.下面的临界值表供参考()20PKK…0.100.050.0250.0100.0050.0010K2.7063.8415.0246.6357.87

910.828(参考公式()()()()22()nabbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++)21.(12分)已知双曲线C的方程为22:1412xy−=，椭圆E的焦点为()11,0F−和()21,0F，椭圆E的离心率与双曲线C的离心率互为倒数.（

1）求椭圆E的方程；（2）不经过椭圆E的焦点的直线():0,0lykxmkm=+与以坐标原点为圆心､3为半径的圆相切，且与椭圆E交于,MN两点，试判断2MFNV的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说

明理由.22.(12分)已知函数()()21ln122fxaxxax=−+−+.（1）讨论()fx的单调性；（2）当0a时，若存在两个不相等的正数12,xx，满足()()12fxfx=，求证：122xxa+.