【文档说明】高中新教材人教A版数学课后习题 选择性必修第一册 复习课　第3课时　圆锥曲线的方程含解析【高考】.doc，共(4)页，325.500 KB，由小赞的店铺上传

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1第3课时圆锥曲线的方程课后训练巩固提升1.双曲线3x2-y2=9的焦距为()A.B.2C.2D.4解析:方程化为标准方程为=1,∴a2=3,b2=9.∴c2=a2+b2=12,∴c=2,∴2c=4.答案:D2.抛物线y2=4x的焦点到双

曲线x2-=1的渐近线的距离是()A.B.C.1D.解析:抛物线y2=4x的焦点为(1,0),到双曲线x2-=1的渐近线x-y=0的距离为,故选B.答案:B3.已知椭圆C:=1的一个焦点为(2,0),则C

的离心率为()A.B.C.D.解析:因为椭圆C的一个焦点为(2,0),所以其焦点在x轴上,c=2,所以a2-4=c2,所以a2=8,a=2,所以椭圆C的离心率e=.2答案:C4.已知定点A,B满足|AB|=4,

动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是()A.B.C.D.5解析:已知定点A,B满足|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则点P的轨迹是以A,B为左、右焦点的双曲线的右支,且a=,c=2,故|PA|的最

小值是点A到右顶点的距离,即为a+c=2+,选C.答案:C5.若点O和点F(-2,0)分别为双曲线-y2=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A.[3-2,+∞)B.[3+2,+∞)C.D.解析:因为双曲线左焦

点的坐标为F(-2,0),所以c=2.所以c2=a2+b2=a2+1,即4=a2+1,解得a=.设P(x,y),则=x(x+2)+y2.因为点P在双曲线-y2=1上,所以x2+2x-1=-1.又因为点P在双曲线的右支上,所以

x≥.所以当x=时,最小,且为3+2,3即的取值范围是[3+2,+∞).答案:B6.双曲线=1的两条渐近线的方程为.解析:由双曲线方程可知a=4,b=3,故两条渐近线方程为y=±x.答案:y=±x7.已知F1,F2为椭圆=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A,B两点.若|

F2A|+|F2B|=12,则|AB|=.解析:由题意,知(|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=|AB|+|AF2|+|BF2|=2a+2a,又由a=5,可得|AB|+(|BF2|+|AF2|)=20,即|AB|=8.答案

:88.设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于.解析:设直线l的方程为y=k(x+1),A(x1,y1),B(x2

,y2).由联立得k2x2+2(k2-2)x+k2=0,∴x1+x2=-,∴=-=-1+,即Q.又|FQ|=2,F(1,0),∴=4,解得k=±1.4答案:±19.已知F1,F2分别为椭圆=1(0<b<10)的左、右焦点,P是椭圆上一点.(1)求|PF1|·|PF2|的最大值;(2)若∠F

1PF2=60°,且△F1PF2的面积为,求b的值.解:(1)|PF1|·|PF2|≤=100(当且仅当|PF1|=|PF2|时取等号),故|PF1|·|PF2|的最大值为100.(2)∵|PF1|·|PF2

|sin60°=,∴|PF1|·|PF2|=.①由题意知,∴3|PF1|·|PF2|=400-4c2.②由①②得c=6,∴b=8.10.设抛物线y2=2px(p>0),Rt△AOB内接于抛物线,O为坐标原点,AO⊥BO,AO所在的直线方程为y=2x,|AB|

=5,求抛物线的方程.解:因为AO⊥BO,直线AO的斜率为2,所以直线BO的斜率为-,即BO所在直线的方程为y=-x.把直线y=2x代入抛物线方程解得A的坐标为,把直线y=-x代入抛物线方程解得B的坐标为(8p,-4p).因为|AB|=5,所以+(p+4p)2=25×1

3,所以p2=4.因为p>0,所以p=2.故抛物线方程为y2=4x.