【文档说明】湖南省常德市桃花源一中2023-2024学年高一下学期6月份月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，258.907 KB，由小赞的店铺上传

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桃花源一中高一6月月考数学试题考试范围：必修二第六章~第九章时间：120分钟满分：100分一、单选题(每个小题3分，共24分)1.某校为调查学生跑步锻炼的情况，从该校3000名学生中随机抽取300名学生，并

统计这300名学生平均每周的跑步量（简称“周跑量”，单位：km/周），得到如图所示的频率分布直方图.称周跑量不少于35km/周的学生为“跑步达人”，用频率分布直方图估计这3000名学生中“跑步达人”的人数为（）A66B.132C.660D.7202.已知向量,ab满足(

)2,1,22abaab==−=，则a与b的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.长方体相交于一个顶点的三条棱长的比是1:2:3，体对角线长为14，则这个长方体的表面积为（）A.12B.22C.32D.444.若圆锥轴截面是等边三角形且轴截面的面积为23，则圆锥的体积为（）A

.33B.63C.233D.2635.已知向量3OA=，2OB=，()()21mnOABnmCOB=−+−−，若OA与OB的夹角为60，且OC⊥AB，则实数nm的值为（）A.78B.43C.65D.16.6.

若虚数i()aa−R是方程220xxb++=的一个根，则实数a，b的值分别为（）A.1，2B.1−，2C.1，2−D.1−，2−7.2020年春节后，因受疫情影响，某高中学校为学生导学助学开展网课，为了解网课教学方式对学生视力影响情况，在学校抽取了100名同学进行视力调查.如图为这10

0名同学视力的频率分布直方图，其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，在4.6到5.0之间的数据个数为b，则ab、的值分别为（）A.0.27,78B.0.27,73C.2.7,78D.2.7,738.已知,,abc分别是ABC三个内角,,ABC

的对边，下列关于ABC的形状判断一定正确的为（）A.22sinsinsinABC+=，则ABC直角三角形B.22sinsinsinABC+=，则ABC为等腰三角形C.222sinsinsin2ABC++=，则ABC为直角

三角形D.222sinsinsin2ABC++=，则ABC为等腰三角形二、多选题(每个小题5分，共15分，若只选对部分，给2分)9.为了了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽取了10名运动员的年龄进行统计分析.下列说法中正确的有（）A.1000名运动员的年龄是总体B.所抽取的1

0名运动员是一个样本C.样本容量为10D.每个运动员被抽到的机会相等10.根据国家统计局数据显示，我国2010~2019年研究生在校女生人数及所占比重如图所示，则下列说法正确的是（）为A.2010~2019年，我国研究生校女

生人数逐渐增加B.可以预测2020年，我国研究生在校女生人数将不低于144万C.2017年我国研究生在校女生人数少于男生人数D.2019年我国研究生在校总人数不超过285万11.已知某圆锥的母线长为1，其轴截面为直角三角形，则下列关于该圆锥的说法中正确的有（）A.圆锥的体积为2π

12B.圆锥的表面积为12π2+C.圆锥的侧面展开图是圆心角为2π的扇形D.圆锥的内切球表面积为()24162π−三、填空题(每小题3分，共9分)12.设ABC内角,,ABC的对边分别为a，b，c．若2a=，23c=，3cos2

A=，则b=_____________13.某城市有学校1000所，其中大学20所，中学400所，小学580所，现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样，应该选取小学__________所．14.在三棱锥−PABC中，23PAAB

PBAC====，26CP=，点D是侧棱PB的中点，且21CD=，则三棱锥−PABC的外接球O的体积为___________．15.已知非零向量,ab满足23abba−=−，且5ba=，求a与b的夹角.在的16.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，()()()sinsinsinba

ABcbC+−=−．（1）求角A的大小；（2）设2a=，21cos27B=，求b．17.某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲，乙两名学生历次模拟测试成绩

．场次12345678910甲98949797959393959395乙92949394959496979798甲，乙两名学生测试成绩的平均数分别记作,xy，方差分别记作2212,ss．（1）求,xy，2212,ss；（2）以这10次模拟测试成绩及（1）中的结果为参考，请你从甲，乙两

名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明你作出选择的理由．的