【文档说明】安徽省合肥市第四中学2025届高三上学期教学诊断检测（一）数学试题 Word版.docx，共(3)页，351.801 KB，由小赞的店铺上传

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合肥四中2022级高三同步诊断（一）数学学科一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2Z4Axx=，0,2,3B=−，则AB=（）A.1,1−B.2,3−C.0D.2,1,0,1,3

−−2.“0x”是“()ln10x+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数()()22log3fxxaxa=−+在区间)2,+上递增，则实数a的取值范

围是（）A.()4,4−B.(4,4−C.)4,2−D.(),4−4.函数()()2eesinxxfxxx−=−+−在区间[2.8,2.8]−的图象大致为（）AB.C.D.5.已知()fx是定义在R上的函数，且满

足(32)fx−为偶函数，(21)fx−为奇函数，则下列说法正确的是（）①函数()fx的图象关于直线1x=对称②函数()fx的图象关于点(1,0)−中心对称③函数()fx的周期为4④(2023)0f=A.①②③

B.①②④C.②③④D.①③④6.已知定义在()0,+上的函数()fx的导函数为()fx，若()13fxx，13ef=，则关于x的不等式.()23e102xfx−的解集为（）A.1,2−+B.1,2−−C.10,2

D.()2,+7.设函数()()ln()fxxaxb=++，若()0fx，则22ab+的最小值为（）A.18B.14C.12D.18.设tan0.21a=，ln1.21b=，21121c=，则下列大小关系正确的是（）A.bcaB.bacC.cabD.cba二、多选题：

本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.下列说法正确是（）A.函数()2fx的定义域为()0,1，则函数()1fx−的定义域为()1,1−B.2yx=与yx=表示同一个函数C.关于x

的不等式()()10axax−+的解集为,1ABxx=∣，若AB，则0a=D.若13,24abab−+−，则23ab+的取值范围为913,22−10.已知0x，0y，21xy+

=，则下列说法正确的是（）A.xy的最大值是18B.21xy+的最小值是8C.224xy+的最小值是12D.22xy+的最小值是1511.已知1x，2x分别是函数()1exfxx=−和()1lngxxx=−的零点，则（）A.1102xB.12lnln0xx+=C.12eln1x

x=D1213562xx+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数()32e1xcfxx=−++的图象关于点(0,1)成中心对称图形，𝑓(−𝑡2)+𝑓(2𝑡+3)>2，则实数t的取值范围是______.13.已知函数()()

0e23xfxfx=−++，点P为曲线()yfx=在点()()0,0f处的切线l上的一点，点的.Q在曲线exxy=上，则PQ的最小值为____________．14.已知函数()2,0lg,0xxfxxx+=，关于x方程()

()()221220fxmfxmm++−+=有4个不同的实数解，则实数m的取值范围为______.四、解答题：本题共4小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.已知函数()()320fxaxbxcxa=++的

极小值为2−，其导函数()fx的图象经过()1,0A−，()10B,两点.（1）求()fx的解析式；（2）若曲线()yfx=恰有三条过点()1,Pm的切线，求实数m的取值范围.16.随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老

龄化进程加快等影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台，每生产x台，需另投入成本()Gx万元，且()2280,04036002012100,40100

xxxGxxxx+=+−，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．（1）写出年利润()Wx万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；（2）当该产品的年

产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？17.已知函数()exfxx−=.（1）求函数()fx的单调区间与极值；（2）已知函数()fx与函数()gx的图象关于直线1x=对称.证明：当1x时，不等式()()fxgx恒成立.18.已知函数()()1e02xfxaxa=−

．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）已知函数()()lnxgxfxx=−有两个零点，求实数a取值范围．的的