【文档说明】重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题 .docx，共(5)页，243.188 KB，由小赞的店铺上传

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重庆松树桥中学高2023级高一数学第一次抽测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合1,0,1A=−，1,2,5B=，则AB=（）A

.1}B.1,0,2,5−C.1,0,1,5−D.1,0,1,2,5−2.命题“xR，210xx++≤”的否定为（）A.Rx，210xx++B.xR，210xx++≤C.xR，210xx++D.xR，210xx++≤3.已知全集U=R，3

1Axx=−，02Bxx=，则图中阴影部分表示集合为（）A30xx−B.30xx−C.32xx−D.01xx4.对于任意实数x，用x表示不大于x的最大整数，例如：π3=，0.10=，2.13

−=−，则“xy”是“xy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设集合28150Axxx=−+=，集合10Bxax=−=，若BA，则实

数a取值集合的真子集的个数为（）A.2B.3C.7D.86.下列结论正确的是（）A.若ab，则11abB.若ab，c0，则acbcC.若ab，0c，则abccD.若ab，则22ab7.若不等式axa−的一个充分条件为01x，则实数a的取值

范围是（）的.A.01aB.01aC.1aD.1a8.若两个正实数x，y满足141xy+=，且不等式4yxm+有解，则实数m的取值范围是（）A.4mB.4mC.2mD.2m二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题

给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的将2分.9.下列各组中M，P表示不同集合的是（）A.{3,1}M=−，{1,3}P=−B.{(3,1)}M=，{(1,3)}P=C.21,RMyyxx==+

∣，21,RPxxtt==+∣D.2=1,RMyyxx=−∣，2(,)1,RPxyyxx==−∣10.设0ab，则下列不等式中恒成立的是（）A.2abbB.baabC.11abD

.1abb+11.设正实数x，y满足21xy+=，则（）A.xy的最大值是14B.21xy+的最小值是9C.224xy+的最小值为12D.2xy+的最小值为212.19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数

理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：,NABAB==，则称(),AB为N的二划分，例如*|2,N}Axxkk==，*|21,N}Bxxkk==−，则(),AB就是N的一个二划分，则下列说法正确的是（）A.设**|3N{|3,,1

,N}AxxkkBxxkk====，则(),AB为N的二划分B.设{|2,N{|22},,,,}3NnnAxxxBxxkkmmn=====+，则(),AB为N的二划分C.存在一个N的二划分(),AB，使得对于,,xyA

xyB+；对于,,pqBpqB+D.存在一个N的二划分(),AB，使得对于,,xyAxy，则xyB+；,,pqBpq，则pqA+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知23Mx=−，25Nx=−，则M与N的大小关系为__________．14.已知

集合{|34},{|1}AxxBxxm=−=，且BA，则实数m的取值范围是________.15.设集合1234,,,Aaaaa=，若集合A中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为2,3,4,6B=

，则集合A=________.16已知集合{}2|(1)320Axaxx=-+-=有且仅有两个子集，则实数=a__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．17.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.（1）求A∪B，()UABð；（2）若A∩C≠∅，求a取值范围.18.比较下列式子大小（1）221xy++与()21xy+−（2）若0cab，aca−与bc

b−19.已知命题p：Rx，不等式2490xxm++−恒成立；命题q：0xxx，2210xmx−+成立．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．20.已知2

20,0,,abPababQab=+−=．（1）比较P与Q的大小；（2）求PyQ=的最小值．21.已知命题20:100xPxx+−，命题:11,0qxmxmm−+．（1）若1m=，则p是q的什么条件？（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的

取值范围．22.中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m，底.的面积为212m，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，

因此甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为()m26xx．（1）当左右两面墙长度为多少米时，甲工程队的报价最低?的获得更多

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