【文档说明】陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试卷含答案.doc，共(8)页，547.500 KB，由小赞的店铺上传

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尚德中学高二（2022届）下第一次教学质量检测数学（文）试题附：5162iiixy==，52116.6iix==，1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−．()2PKk0.150.

100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++,其中nabcd=+++）第Ⅰ卷（选择题共60分

）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上)1.若复数(,)abiabR+与23i−互为共轭复数，则ab−=（）A.1B.

1−C.7D.7−2．用反证法证明命题“若a2＋b2＝0，则a，b全为0(a，b∈R)”，其反设正确的是()A．a、b至少有一个不为0B．a、b至少有一个为0C．a、b全不为0D．a、b中只有一个为03．阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框

中应填入的条件是()A．S<8B．S<9C．S<10D．S<114.某次班委选举需要从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一正一副两位班长，现有三条明确信息:①若甲是班长，则丙不是班长；②若乙是班长，则丁也是班长；③若丙不是班长，则丁也不是班长，据此可判断这次选

举选出的班长是（）A.甲和乙B.甲和丁C.乙和丁D.丙和丁5.要证333abab−−成立，,ab应满足的条件是（）A.0ab且abB.0ab且abC.0ab且abD.0ab，ab或0ab，ab6

.i是虚数单位，若201824(1)2iizii=+−+，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．某学校某班要从8名班干部（其中5名男生，3名女生）中选取3人参加学校优秀班干部评选，

事件:A男生甲被选中，事件:B有两名女生被选中，则()PBA=（）A．18B．17C．38D．378．将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为()135717151311919212325272931A．1915B．1917C．1919D．19219．甲、乙两个气象

站同时作气象预报，如果甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7，那么在一次预报中两站恰有．．一次准确预报的概率为（）A．0.8B．0.56C．0.7D．0.3810．,其中,则的大小关系为()A．nmB．nm=C．nmD．大小不确定11．为了

解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入（万元）8.28.610.011.911.3支出（万元）6.27.58.09.88.5根据表中数据可得回归直线方程，据此估计，该社区一户年收入为20万元家庭的年支出

约为()A．15.8B．15.6C．15.4D．15.212．x>0，y>0，2x＋1y＝1，若x＋2y>m2－2m恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－2<m<4D．－4<m<2第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4小题,每

小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13．i是虚数单位，i＋2i2＋3i3＋…＋8i8＝________(用a＋bi的形式表示，a，b∈R)．14．已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口连续遇到红

灯的概率为，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为___________．15．古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，…，叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为________．16．2019年

7月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.510.511销售量11865可知，销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.三、解答题(共6小题,70分

.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知实数abcd,,,满足1,1abcdacbd+=+=+。求证abcd,,,中至少有一个是负数.18．(12分)已知复数满足22,zz=的虚部为2.（1）求复数;（2）设22,,zzzz−在复平面内对应的点分别

为,,ABC,求ABC的面积.19．(12分)已知复数.（1）若对应复平面上的点在第四象限，求m的范围；（2）若是纯虚数，求m的值。20．(12分)（1）设，用综合法证明：。（2）利用分析法证明：。21.(12分)在一段时间内，分5次调查，得到

某种商品的价格x（万元）和需求量()yt之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？（精确到0.01t）．22.(12分)随着电子商务的发展,人们的购物习惯正在改

变,基本上所有的需求都可以通过网络购物解决.小韩是位网购达人,每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价.现对其近年的200次成功交易进行评价统计,统计结果如下表所示.对服务好评对服务不满意对商品好评8040对商品不满意7010(1)是否有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关?请

说明理由;(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行观察,求只有一次好评的概率.高二第一次质量检测数学答案（文科）一、选择题1-6：BABDDA7-12：BBDCBC二、填空题13.4－4i14.0.615.5916.

10三、解答题17.证明：假设结论不成立，即abcd，，，都是非负实数,因为1abcd+=+=,所以abcd，，，[01]，,所以2acacac+,2bcbdbd+,所以122acbdacbd++++=,这与已知1acbd+相矛盾,所以原假设不

成立,即证得abcd，，，中至少有一个是负数.18.(1).设,由已知条件得,.∴,∴或,即或.(2).当时,,,所以点,,,∴.当时,,,所以点,,,∴.所以的面积为.19．（1）由题意可得22320430mmmm−+−+，解得23m（2）由题意可得223

20430mmmm−+=−+，解得2m=20．（1）证明：33223232()()()()abababaabbab+−+=−+−22()()aabbba=−+−222()()()()abababab=−−=+−又0,0,0abab

+，而2()0ab−2()()0abab+−故3322()()0ababab+−+即3322ababab++（2）要证610214++，只要证22(610)(214)++，即260228，显然成立的，所以，原

不等式成立．21.（1）因为191.85x==，1377.45y==，5162iiixy==，52116.6iix==，所以515222156251.87.4ˆ11.516.651.85iiiiixyxybxx==−−

===−−−，ˆˆ7.411.51.828.1aybx=−=+=，故y关于x的线性回归方程为11.528.1yx=−+．（2）当1.9x=时，28.111.51.96.25()yt=−=，所以价格定为1.9万元时，预测需求量大约是6.2

5t．22.(1)由上表可得()222008010407011.11110.8281505012080K−=,所以有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关(2)由表格可知对商品的好评率为35,若针对商品的好评率,

采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,则好评的交易次数为3次,不满意的次数为2次,令好评的交易为,,ABC,不满意的交易,ab,从5次交易中,取出2次的所有取法为()()()(),,,,,,,ABACAaAb,()()(

),,,,,,BCBaBb(),Ca,(),Cb,(),ab,共计10种情况,其中只有一次好评的情况是(),Aa,(),Ab,(),Ba,(),Bb,(),Ca,(),Cb,共计6种情况.因此,只有一次好评的概率为63105=.