【文档说明】北京市大兴区2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，208.627 KB，由小赞的店铺上传

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大兴区2023~2024学年度第二学期高二期中检测数学2022.41．本试卷共4页，共两部分，21道小题，满分150分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B

铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.设函数()1fxax=+，若()12f=，则a=（）A.2B.2−C.3D.3−2.已知数列{}na的前n项和21nSn=+，则数列

{}na的通项公式为（）A.1nan=+B.21nan=−C.𝑎𝑛=2𝑛+1D.2,1,21,2nnann==−3.已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2，则0()()limxfx+xfxx→−等于（）A.1B.2C

.2xD.2x4.已知数列{}na是等比数列，若123232aaa==，，则4a值为（）A.4−B.2−C.4D.165.已知函数()fx在定义域D内导数存在，且0xD，则“()00fx=”是“0x是()fx的极值点

”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件的6.若数列满足112,0;2{121,1.2nnnnnaaaaa+=−，167a=，则20a的值为A.67B.

57C.37D.177.已知数列na满足1211nnaan+−=−，且110a=，则na的最小值是（）A.15−B.14−C.11−D.08.如图是函数()32fxxbxcxd=+++的大致图象，则2212xx+等于（）A.23B.43C.8

3D.1639.“斐波那契数列”是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的，具体数列为112358，，，，，，，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列{}na为“斐波那契数列”，nS为数列{}na的前n项和，若

2022Sm=，则2024a=（）A.mB.𝑚+1C.𝑚−1D.21m+10.已知函数()(ln)fxxxax=−有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A.(−∞,12)B.(12,+∞)C.()01,D

.(0,12)第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11.9−和1的等差中项是__________．12.已知一个物体在运动过程中，其位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为

2(21)yt=+，则物体在0s到1s这段时间里的平均速度为__________m/s；物体在1s时的瞬时速度为__________m/s．13.设nS为等差数列{}na前n项和，公差为d，若12024190,0,0aSS=，则d的一个整数值可以为__________．14.对于数

列{}na，定义数列1{}nnaa+−为数列{}na“差数列”．若12a=，数列{}na的“差数列”是首项为2，公比为2的等比数列，则3a=__________；数列{}na的前n项和nS=__________．15.设函数33,(){2

,xxxafxxxa−=−.①若0a=，则()fx的最大值为____________________；②若()fx无最大值，则实数a的取值范围是_________________.三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16设函数()

32398fxxxx=−−+．（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）求()fx在区间2,3−上的最大值和最小值．17.设nS为等差数列na的前n项和，39S=，238aa+=．（1）求数列na的通

项公式；（2）求nS；（3）若3S，14a，mS成等比数列，求m值．18.已知数列{}na是首项为2的等差数列，数列{𝑏𝑛}是公比为2的等比数列，且数列{}nnab×的前n项和为12nnSn+=．再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，并解答下列问题：（1）

求数列{}na和{𝑏𝑛}的通项公式；（2）求数列{}nc的前n项和nT．条件①：nnnacb=；条件②：21lognnncab=；条件③：nnncab=+．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．19.已知函数()1e−=xxfx.的

的.的（1）求函数()fx的极值；（2）若函数()()4gxfx=−，求证：当2x时，𝑓(𝑥)>𝑔(𝑥).20.某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增

加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%（1）设第n年该生产线的维护费用为na,求na的表达式;（2）若该生产线前年每年的平均维护费用大于12万元时,需要更新生产线,求该生产线前n年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?21.已知函

数()ln(1)sinfxxxx=−+−．（1）求函数()fx在区间[0,]上的最大值；（2）求函数()fx零点的个数．