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姓名班级考号密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题第四章光注意事项1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10m/s2。一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个

选项中,只有一个选项符合题目要求)1.付同学用绿色光做双缝干涉的实验,得到的干涉图样如图所示,其中P1、P2为光屏上的两点。如果付同学将双缝的间距调整为原来的2倍,同时将双缝与屏之间的距离也调整为原来的2倍,若仍用

绿光做双缝干涉实验,则得到的图样为()2.某同学利用如图甲所示玻璃制成的实心“水晶球”模拟彩虹的形成,该同学让一细束复色光从P点射入“水晶球”,最后分成a、b两束单色光从“水晶球”射出,光路图如图乙所示,下列说法正确的是()A.彩虹的形

成是光的干涉现象B.“水晶球”对a光的折射率比对b光的大C.在“水晶球”中,a光的传播速度比b光的大D.遇到同样的障碍物,a光比b光更容易发生明显的衍射现象3.三块不同的透明材料叠加构成一体,一单色光在其中的传播路径如图所示,该单色光在三块材料中的传播速度依次为v1、v2、

v3,下列关系式中正确的是()A.v1>v2>v3B.v3>v1>v2C.v3>v2>v1D.v2>v1>v34.某人站在池塘的岸边,看到前方清澈的池塘里有一条鱼安静地停在池底。人的眼睛到水面的高度h1=1.5m,人与鱼(实际位置)间的水平距离为3.5m。鱼反射的光线经过

水面折射后与水面的夹角为37°,水的折射率为n=43,取sin53°=0.8,cos53°=0.6,则鱼距离水面的深度为()A.1.5mB.2.5mC.2.25mD.2m5.如图所示,半圆形玻璃砖的折射率为n

=√2,有一束光线以45°的入射角从玻璃砖的水平表面上O点入射,O点为半圆形玻璃砖横截面的圆心,则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是()A.15°B.30°C.45°D.60°6.如图所示为一斜边镀银

的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射,依次经AC和BC边反射,从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角,则α()密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题A.等于90°B.大于90°C.小于90°D.无法确定7.利用光在空气薄膜的干涉可

以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级),实验装置如图甲所示。T1和T2是具有标准平面的玻璃平晶,A0为标准金属丝,直径为D0;A为待测金属丝,直径为D;两者中心间距为L。实验中用波长为λ的单色光垂直照射平晶表面,观察到的干涉条纹如图乙所示,测得相邻条纹的间距为ΔL。则

以下说法正确的是()A.|D-D0|=𝜆𝐿2Δ𝐿B.A与A0直径相差越大,ΔL越大C.轻压T1右端,若ΔL增大则有D<D0D.A与A0直径相等时可能产生图乙中的干涉条纹8.一长方体玻璃砖下部有半径为R的半圆柱镂空,其截面如图所示

,AD长为2R,玻璃砖下方0.3R处平行放置一光屏EF,现有一束平行单色光竖直向下从BC面射入玻璃砖,玻璃砖对该光的折射率为√3,不考虑光的二次反射,则()A.光屏EF上移,屏上有光打到的区域将变宽B.上图圆弧

截面有光射出的弧长为π𝑅3C.为保证从AD射出的光都能被接收,光屏至少宽(√310+2)RD.若光屏足够大,改用频率更大的平行光入射,光屏上被照射的宽度变大二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得

4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)9.用游标卡尺观察光的衍射现象时,下列说法中正确的是()A.游标卡尺形成的狭缝应平行于日光灯,且狭缝远离日光灯,人眼也远离狭缝进行观察B.游标卡尺狭缝平行于日光灯

观察时,可观察到中央为白色条纹,两侧为彩色条纹,且彩色条纹平行于日光灯C.狭缝宽度由0.5mm缩小到0.2mm,条纹间距变宽,亮度变暗D.狭缝宽度由0.5mm扩展到0.8mm,条纹间距变宽,亮度变暗10.很细的一束光从真空沿AO方向入射到玻璃砖侧面的O点,进入玻璃砖后分成Ⅰ

、Ⅱ两束光线,光路如图所示,以下分析正确的是()A.光束Ⅰ在玻璃中的传播速度较大B.玻璃对光束Ⅱ的折射率较大C.若光束Ⅰ为蓝光,则光束Ⅱ可能为黄光D.逐渐减小入射角i,光束Ⅰ在玻璃砖的下表面先发生全反射11.如图所示,真空中有一质量分布均匀的等腰梯形玻璃砖,一束单色光沿直线AB传播,在玻璃砖侧面

的B点经折射进入玻璃砖,并在玻璃砖另一侧表面的C点又经折射进入真空中,已知两姓名班级考号密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题条法线夹角为120°,BC长度为R,BC与等腰梯形底边平行,单色光在B点的入射角α=60°,c为光在真空中的传播速度,则下列说

法正确的是()A.玻璃砖对该单色光的折射率为√3B.改变入射角α的大小,单色光可能在玻璃砖左侧外表面处发生全反射C.光在玻璃中的频率比在真空中的要小D.单色光在玻璃砖中穿过所需的时间为√3𝑅𝑐(不考虑光在玻璃砖中的反射光路)12.截面为等腰直

角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC面垂直,D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为√2,只

考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确的是()A.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的12B.光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的23C.若DE发出的单色光频率变小,AA'C'C面有光出射的区域面积将增大D.若DE发出的单色光频率变小,

AA'C'C面有光出射的区域面积将减小三、非选择题(本题共6小题,共60分)13.(8分)某同学测量玻璃的折射率。实验过程如下:(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖

上的P点水平入射,到达bc面上的Q点后折射出玻璃砖,用大头针在白纸上标记P点、Q点和激光笔出光孔S的位置;②移走玻璃砖,在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路,作ab界面的法线PM和光线PQ的反向延长线PN,过法线上的M点分别作PS和PN的垂线

,垂足分别为点A和点B,如图甲所示;③用刻度尺测量MA和MB的长度l1和l2,测量MA的长度时示数如图乙所示,l1=cm,测得l2为1.60cm。(3)利用所测量的物理量,写出玻璃砖的折射率表达式为n=,由测得的数据可得折射率n为(结果保留3位有效数字)。(4)为了减

小实验的相对误差,下列说法正确的是。A.选取点M尽量靠近入射点PB.选取点M尽量远离入射点PC.选取ab界面的入射角尽量大些D.选取ab界面的入射角尽量小些14.(8分)某同学利用如图所示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正

常发光,调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题(1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是。(2)若想减小从目镜中观察到的条纹间距,该同学可。A.将单缝向双缝靠近B.将屏向靠近双缝的方向移动C.将

屏向远离双缝的方向移动D.使用间距更小的双缝(3)在测量相邻两条亮条纹的距离时需要用测出,若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为L,测得第1条亮条纹中心到第n条亮条纹中心之间的距离为Δx,则单色光的波长的表达式为λ=。(4)在某次实验中,已知双缝

到光屏之间的距离是600mm,双缝之间的距离是0.20mm,单缝到双缝之间的距离是100mm,某同学在用测量头测量时,先将测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心,这时手轮上的示数如图甲所示。然后他转动测量头,使分

划板中心刻线对准第6条亮纹中心,这时手轮上的示数如图乙所示,图乙中读数为mm。由此可以计算出这次实验中所测得的单色光波长为m。(计算波长结果保留2位有效数字)15.(9分)如图所示,O为半圆形玻璃砖横截面的圆心,一束波长λ=6×10-7m的激光沿半径方向从半圆形玻璃砖

的曲面上射入,入射方向与玻璃砖直径的夹角为37°,激光在O点恰好发生全反射,然后从曲面上水平射出,进入双缝干涉装置,已知半圆形玻璃砖的半径为R=0.3m,光在真空中的传播速度为c=3×108m/s,sin37°

=0.6。求:(1)玻璃砖的折射率n;(2)光线在玻璃砖中传播的时间t;(3)若P是光屏上的一点(图中未画出),P点与双缝S1、S2距离之差为2.1×10-6m,问P点是亮条纹还是暗条纹?(需要写出判断依据,只写结论不得分)16

.(9分)如图,半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动,圆心O与足够大光屏的距离d=10cm,初始玻璃砖的直径与光屏平行,一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖,在光屏上O1位置留下一光点,保持入射光方向不变,让玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动

,光屏上光点也会移动,当玻璃砖转过30°角时,光屏上光点位置距离O1点为10cm。求:(1)玻璃砖的折射率n;(2)当光屏上光点消失时,玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值。17.(12分)某透明物体的横截面如图所示,其中△ABC为等腰

直角三角形,直角边的长度为L,ADC为半圆,其圆心O在AC边的中点,此透明物体的折射率n=√2。若一束宽度与AB边长姓名班级考号密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体,经过一次全反射后能照亮(有光射出)半圆某区域。真空中的光速为c,求:(1)半

圆ADC上被照亮(有光射出)的圆弧长度s;(2)经过圆心O(不考虑AC光线)的光线在透明物体中传播的时间t。18.(14分)如图所示为某容器的截面,容器的高度和底边的长度都为L,截面右上方某处固定一点光源S。开始时容器内空着,在光源S的照射下,容器底部形成阴影,阴影的左边缘恰好在容器内左下角M点

。现将容器内装满某种液体,容器底部阴影的长度变为√33L,不考虑光的反射。(1)已知光在真空中的传播速度为c,求装满液体后容器内最右侧的光线在液体中的传播时间。(2)若灌装这种液体时容器中的液面匀速上升,则容器底部阴影的左边缘会做匀速直线运动,若液面匀速上升的速度大小为v0,求容器底

部阴影的左边缘做匀速直线运动的速度大小。密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题答案全解全析1.A根据双缝干涉相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx=𝑙𝑑λ可知,双缝的间距d调整为原来的2倍,同时将双缝与屏之间的距离l也调整为原来的2倍,由于仍用绿光做双

缝干涉实验,则得到的图样相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距不变,即干涉图样与原来相同,选项A正确。2.B彩虹的形成是光的折射现象,选项A错误;在P点,入射角相同,由n=sin𝑖sin𝑟,“水晶球”对a光的折射率比对b光的大,选项B正确;由v=𝑐𝑛可知,“水晶球”中,a光的传播

速度比b光的小,选项C错误;“水晶球”对a光的折射率比对b光的大,所以a光的频率比b光的大,则b光的波长比a光的长,遇到同样的障碍物,b光比a光更容易发生明显衍射,选项D错误。3.A根据题图可知,三块材料对该单色光的折射率满足n1<n2<n3,根据v=𝑐𝑛,可知光在折射率较小

的介质中传播速度较大,故v1>v2>v3,故选A。4.D设鱼反射的光线射到水面时的入射角为r,由题意可知n=sin53°sin𝑟,鱼与人的水平距离s=h2tanr+h1tan53°,解得鱼距离水面的深度为h2

=2m,选项D正确。5.A根据折射率公式n=sin𝛼sin𝛽,可得折射后光线与法线的夹角为β=30°,所以经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是θ=α-β=15°,选项A正确。6.A如图所示,设光线在AB边的折射角为β,根据折射定律可得n=sin𝜃sin𝛽。设光线在BC

边的入射角为φ,光线在AC边的入射角为r,折射角为i,由反射定律和几何知识可知β+φ=45°,β+2φ+r=90°,联立解得r=β,根据折射定律可得sin𝑖sin𝑟=sin𝑖sin𝛽=n,可得i=θ,过AB边上光线的入射点

作出射光的平行线,则该平行线与AB的夹角为θ,由几何知识可知,入射光与出射光的夹角为90°,选项A正确。7.A设标准平面的玻璃平晶之间的夹角为θ,由题可知,有tanθ=|𝐷−𝐷0|𝐿,由空气薄膜干涉的条件可知2ΔLtanθ=λ,则tanθ=𝜆2Δ𝐿,

|D-D0|=𝜆𝐿2Δ𝐿,选项A正确;A0与A直径相差越大,θ越大,ΔL越小,选项B错误;轻压T1右端,若ΔL增大则有θ减小,说明D>D0,选项C错误;当A与A0直径相等时,tanθ=0,形不成图乙中的干涉条纹,选项D错误。8.D如图所示,当入射角为30°时,折射光线恰

好从A点射出,所以光线从AD之间发散射出,光屏上移,光照区域应变窄,选项A错误;全反射临界角sinC=1𝑛=√33>12,解得C≈35°,图中圆弧截面有光射出的弧长l=2×35°360°×2πR=71

8πR,选项B错误;由图可知,若射出的光都能被光屏接收,光屏上光照区域边缘的光线是从A、D点以与AD夹角为60°射出时打到屏上的,由几何关系可得光屏至少长(√35+2)R,选项C错误;频率更大,折射率更大,但是光线射出的范围仍然是A、D之间,光线从A、D点射出时与

EF夹角变小,所以打到屏上的范围变大,光屏要更宽,选项D正确。9.BC当游标卡尺狭缝平行于日光灯,狭缝远离日光灯时,眼睛应靠近狭缝进行观察,观察到平行于日光灯的彩色条纹,且中央为白色条纹,选项A错误,B正确;狭缝越小,衍射现象

越明显,即条纹间距变宽,但亮度变暗,选项C正确,D错误。10.CD光束Ⅰ在玻璃中的偏折程度较大,玻璃对光束Ⅰ的折射率较大,根据v=𝑐𝑛,则光束Ⅰ在玻璃中的传播速度较小,A、B错误;玻璃对光束Ⅰ的折射率较大,则光束Ⅰ的频

率较大,因蓝光的频率姓名班级考号密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题大于黄光的,所以若光束Ⅰ为蓝光,则光束Ⅱ可能为黄光,C正确;根据sinC=1𝑛可知,光束Ⅰ发生全反射的临界角较小,逐渐减小入射角i,则两光束在玻璃砖下表面的入射角变大,则光束Ⅰ在玻璃砖

的下表面先达到临界角而发生全反射,D正确。故选C、D。11.AD由几何关系知,单色光在B点的折射角为β=30°,由折射率定义式得n=sin𝛼sin𝛽=sin60°sin30°=√3,选项A正确;单色光在玻璃砖左侧外表面处是由光疏介质

射向光密介质,不可能发生全反射,选项B错误;光的频率由光源决定,与介质无关,光在传播过程中频率不变,选项C错误;根据折射率与光速的关系有v=𝑐𝑛=𝑐√3,因此单色光在玻璃砖中穿过所需要的时间为t=𝑅𝑣

=√3𝑅𝑐,选项D正确。12.AC根据全反射的临界角与折射率之间的关系有sinC=1𝑛=1√2,可得该单色光在棱镜中发生全反射的临界角为C=45°。因此从D点发出的光,竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘,同时C点也恰好是出射光线的边缘,如图所示,因此光线只能从MC段射出,

根据几何关系可知,M恰好为AC的中点,因此在AA'C'C平面上有一半的区域有光线射出,选项A正确,B错误;由于频率越低,折射率越小,根据sinC=1𝑛可知,当光源发出的光的频率变小,临界角会增大,这时在AC边上M点左侧也会有光

线出射,因此有光出射的区域面积将增大,选项C正确,D错误。13.答案(2)③2.40(2分)(3)𝑙1𝑙2(2分)1.50(2分)(4)BC(2分)解析(2)③由刻度尺的读数方法可得MA的长度读数l1=9.40cm-7.00cm=2.40cm。(3)折射率n=sin𝜃si

n𝑟,又sinθ=𝑀𝐴𝑃𝑀,sinr=𝑀𝐵𝑃𝑀,则n=𝑀𝐴𝑀𝐵=𝑙1𝑙2,代入数据解得n=1.50。(4)为了减小实验测量的相对误差,选取点M尽量远离入射点P,选取ab界面的入射角尽量大些,选项B、C正确。14.答案(1)使射向单缝的光更集中(1分)(2)B(1分)

(3)测量头(1分)𝑑Δ𝑥(𝑛−1)𝐿(1分)(4)10.300(2分)6.8×10-7(2分)解析(1)在双缝干涉实验装置中透镜的作用是使射向单缝的光更集中。(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx=𝐿𝑑λ可知,

将单缝向双缝靠近,条纹间距不变,选项A错误;将屏向靠近双缝的方向移动,即减小L,可减小条纹间距,选项B正确;将屏向远离双缝的方向移动,即增大L,可增大条纹间距,选项C错误;使用间距更小的双缝,即减小d,可增大条纹间

距,选项D错误。(3)在测量相邻两条亮条纹的距离时需要用测量头测出;由题意可知相邻亮条纹间距为Δx'=Δ𝑥𝑛−1,根据双缝干涉条纹间距公式可知Δx'=𝐿𝑑λ,联立以上两式解得λ=𝑑Δ𝑥(𝑛−1)𝐿。(4)图乙固定刻度读数为10mm,可动刻度读

数为0.01mm×30.0=0.300mm,所以图乙的读数为10mm+0.300mm=10.300mm,图甲固定刻度读数为0mm,可动刻度读数为0.01mm×14.0=0.140mm,所以图甲的读数为0mm+0.140mm=0.140mm,根据题意可知,相邻亮纹间距Δx″=10.300−0.1

406−1×10-3m=2.032×10-3m,根据Δx″=𝐿𝑑λ,可得λ=𝑑Δ𝑥″𝐿=0.2×10−3×2.032×10−3600×10−3m≈6.8×10-7m。15.答案(1)1.25(2

)2.5×10-9s(3)见解析解析(1)根据几何关系可知全反射的临界角为C=90°-37°=53°(1分)根据临界角与折射率的关系为sinC=1𝑛(1分)解得n=1sin53°=1.25(1分)(2)光线在玻璃砖中传播的时间为t=2𝑅𝑣(1分)根据光在介质中的传播速度v=𝑐𝑛(1分)解

得t=2.5×10-9s(1分)(3)因光程差Δr=2.1×10-6m(1分)所以N1=Δ𝑟𝜆=2.1×10−6m6×10−7m=3.5(1分)密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题由此可知

,从S1和S2到P点的光程差是波长λ的3.5倍,所以P点为暗条纹。(1分)16.答案(1)√6+√22(2)√6−√22解析(1)当玻璃砖转过30°角时,光路图如图所示可知入射角为α=30°(1分)根据几何关系有tanθ=𝑂1𝑃𝑑=10c

m10cm=1(1分)可得θ=45°(1分)可知折射角为β=α+θ=75°(1分)根据折射定律可得玻璃砖的折射率为n=sin𝛽sin𝛼=√6+√22(2分)(2)光线发生全反射时,屏上光点消失,故玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度的正弦值为sinC=1𝑛=√

6−√22(3分)17.答案(1)π𝐿4(2)3√2𝐿2𝑐解析(1)当光线入射在半圆ADC界面上的入射角等于临界角C时,恰好发生全反射,如图中光线MN,入射在N点上方的光线不能射出来。故被照亮(有光射出)的圆弧长度s为圆弧ND的2倍。(2分)由sinC=1𝑛=√22,得C=45°(2分)

被照亮的圆弧对应的圆心角是90°所以半圆ADC上被照亮的圆弧长度s=90°360°·2πr=π𝐿4(2分)(2)经过圆心O的光线在透明物体中传播的距离为x=3𝐿2(2分)光在透明物体中传播的速度v=𝑐𝑛(2分)光在透明物体中传播的时间t=𝑥𝑣=3√2𝐿2𝑐(2分)18

.答案(1)2√6𝐿3𝑐(2)(1−√33)v0解析(1)对恰好经过容器右上角的光,由几何知识得,入射角为45°,折射角为30°,则该液体对光的折射率n=sin45°sin30°=√2(2分)光在该液体内的传播速度v=𝑐𝑛(2分)对容器中最右侧的光有𝐿

cos30°=vt(2分)联立解得t=2√6𝐿3𝑐(1分)(2)由题意可知,液体灌满容器所用的时间t'=𝐿𝑣0(2分)该段时间内阴影左边缘的位移大小x=L-√33L(2分)阴影左边缘做匀速直线运动,则速度大小v'=𝑥𝑡′(2分)联立解得v'=(1−√33)v0(1分)