【文档说明】“超级全能生”2021届高考选考科目浙江省9月联考试题数学含答案【高考】.doc，共(10)页，2.028 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-秘密★启用前“超级全能生”2021高考浙江省9月联考数学注意事项：1.本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。4.回答选择题时，选出

每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A＝{0，1，4}，B＝{－1，0，1，3}，则A∪B＝A.{0，1，4，3}B.{0，1}C.{－1，0，1，3，4}D.{－1，0，1，4}2.复数z＝11i+，则z的虚部为A.－12B.12C.12iD.－12i3.双曲线x2

－y2＝m(m>0)的渐近线方程为A.y±x＝0B.y±x＝mC.my±x＝0D.mx±y＝04.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是A.8＋3πB.10＋3πC.8＋5πD.10＋5π5.当x>0时，“函数y＝

(3a－1)－x的值恒小于1”的一个充分不必要条件是A.a<13B.a>23C.a<23D.a>1-2-6.若实数x，y满足约束条件xy1x2y1−+，，则z＝x2＋y2的最大值是A.14B.12

C.1D.27.已知边长为1的正三角形ABC，动点P与点A在直线BC异侧，且S△PBC＝32，若APxAByAC=+，则x＋y＝A.1B.2C.3D.48.椭圆2221(04)16xybb+=的右顶点为A，已知B(1，0)，若椭圆上存在点P，满足|PA|＝2|PB|，则椭圆离心率e的取值范

围是A.[22，1)B.[32，1)C.(0，22]D.(0，32]9.数列{an}中，已知a1＝a，an＋1＝an2＋2an，则下列命题为真命题的是A.不存在实数a，使得数列{an}为常数列B.有且只有一个实数a，使得数列{an}为常数列C.若数列{an}为

递增数列，则实数a>0D.若实数a>0，则数列{an}为递增数列10.如图，已知三棱锥A－BCD，AB＝AC＝AD＝3，底面是边长为1的正三角形，P，E分别为线段AC，CD(不含端点)上的两个动点，则PE与平面BCD所成角的正弦值不可能是A.

56641B.26633C.2122D.31111二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。把答案填在题中的横线上。-3-11.已知角α终边上一点P(34,55−)，则sinα＝；cos2α＝。12.

在(2xx−)n的展开式中，二项式系数和为64，则n＝；中间项的系数为。13.在17世纪，有一个赌徒向法国著名数学家帕斯卡挑战，给他出了一道题目：甲、乙两个人赌博，他们两人获胜的机率相等，比赛规则是先胜三局者为赢家，一共进行五局

，赢家可以获得100法郎的奖励。当比赛进行到第四局的时候，甲胜了两局，乙胜了一局，这时由于某些原因中止了比赛，那么如何分配这100法郎才比较公平?因为甲输掉后两局的可能性只有111224=，也就是说甲

贏得后两局或后两局中任意赢一局的概率为13144−=，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为111224=，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。这个故事里出

现了“期望”这个词，数学期望由此而来。若某随机事件的概率分布列满足P(ξ＝i)＝a·10i(i＝1，2，3，4)，则a＝；若E(bξ＋1)＝325，则b＝。14.已知A(－2，0)，B(0，－2)，动点P在圆C：x2＋y2－2x－4y＝0

。上，若直线l//AB且与圆C相切，则直线l的方程为；当PAPB取得最大值时，直线PC方程为。15.某地需要安排人员分别在上午、下午、前半夜、后半夜四个时间段值班，要求每班至少含一名民警和一名医务人员，且至少有一名女性，每人值一班。现有民警4人(4男)，医务人员6人

(5女1男)，其中民警甲不排上午，男医生不排上午、下午，则不同的安排方法有种。16.已知单位向量a，b，c，a·b＝0，若存在实数t，使得|ta＋b－c|＝12成立，则b·c的最小值为。17.已知正数a，b，c满足6c－12a≤b≤5c－a，clnb－a≥c

lnc，若b＝λa，则λ的取值范围是。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，

c，已知3cos2C＝2sin(A十B)－1。(I)求cosC；(II)若边AB上的中线CD＝1，a＋b＝5，求△ABC的面积。-4-19.(本小题满分15分)已知首项为1公差不为零的等差数列{an}，a2为a1，a4的等比中项，数列{bn＋1}的前n项和为Sn，且

an＝log4(Sn＋1)，n∈N*。(I)求数列{an}，{bn}的通项公式；(II)若cn＝()nan1b1+−，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：T2n<65。20.(本小题满分15分)如图，底面ABCD为菱形，A

P⊥平面ABCD，AP//DE，∠BAD＝23，PA＝AD＝2DE。(I)求证：BD//平面PEC；(II)求直线DP与平面PEC所成角的正弦值。21.(本小题满分15分)如图，已知抛物线F：y2＝2px(p>0)，斜率分别为k1(k

1≥1)，k2的直线l1，l2过焦点F且交抛物线于A，B两点和C，D两点。(I)若弦AB上一点G(1，22)在准线上的投影为E，|FA|，|GE|，|FB|成等差数列，求抛物线的方程；(II)若p＝2，直线

l1，l2的倾斜角互补，求四边形ACBD面积的最大值。22.(本小题满分15分)已知函数f(x)＝x2＋ax＋lnx。-5-(I)求f(x)的单调区间；(II)若g(x)＝f(x)－x2＋2，x1，x

2为函数y＝g(x)的两个不同零点，求证：lnx1＋2>ln21x。-6--7--8--9--10-