【文档说明】重庆市第八中学校2024-2025学年高一上学期数学定时训练(四)答案解析.docx，共(4)页，68.515 KB，由小赞的店铺上传

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重庆八中高2027级数学定时训练(四)参考答案1234567891011121314ACDCDBCBBDBDABD(-∞,-4]-128/91.A【解答】依题意,{𝑥−2≥0𝑥+5≥0,解得x≥2,所以函数的定义域为[2,+∞

).2.C【解答】∵集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z}={0,1},∴A∪B={0,1,2,3}.3.D【解答】因为|x-3|<2,所以-2<x-3<2,解得1<x<5,由充分不必要条件的定义可知，只有D选项符合.4.C【解答】实数a<

-1时,不等式((ax-1)(x+1)<0可化为(𝑥−1𝑎)(𝑥+1)>0,不等式对应方程的两根为14和-1,且1𝑎>−1;所以该不等式的解集是{x|x<-1或5.D【解答】∵正数a,b,.∴𝑎𝑏=𝑎+𝑏+3≥2√

𝑎𝑏+3,∴𝑎𝑏≥2√𝑎𝑏+3,∴(√𝑎𝑏−3)(√𝑎𝑏+1)≥0∴√𝑎𝑏≥3或√𝑎𝑏≤−1(舍),∴ab≥9,ab的取值范围:[9,+∞)6.B【解答】𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥+1)=𝑥+1−12(𝑥+1)−(𝑥+1)2=𝑥1−

𝑥2.因为g(x)=-g(-x),所以g(x)为奇函数,排除A;g(x)有唯一的零点x=0,排除C;𝑔(12)=23>0,排除D，只有B符合条件.7.C【解答】当20≤x≤200时,设v=kx+b,则{60=20𝑘+𝑏,0=2

00𝑘+𝑏,解得𝑘=−13,𝑏=2003,于是𝑣={60,0≤𝑥<20,−13𝑥+2003,20≤𝑥≤200.设车流量为q，则𝑞=𝑣⋅𝑥={60𝑥,0≤𝑥≤20,−13𝑥2+2003𝑥,20≤𝑥≤200,当0≤x

≤20时,q=60x,此时,函数在区间[0,20]上是增函数,恒有q≤1200,当20≤x≤200时,𝑞=−13𝑥2+2003𝑥,此时函数在区间[20,100]上是增函数,在区间[100,200]是减函数，因此恒有𝑞≤100003,等号成立当且

仅当x=100。综上所述，当x=100时，函数取得最大值.8.B【解答】根据题意，因为函数𝑓(𝑥)={𝑥+3𝑎−2𝑥,𝑥≥1,(𝑎+2)𝑥−4,𝑥<1在R上单调递增分2种情况讨论当3a-2

≤0,即𝑎≤23时，需满足{1+3𝑎−2≥𝑎+2−4,𝑎+2>0解得𝑎≥−12,所以−12≤𝑎≤23;当3a-2>0,即𝑎>23时，需满足{√3𝑎−2≤11+3𝑎−2≥𝑎+2−4,𝑎+2>0I{𝑎≤1𝑎≥−12,𝑎

>−2解得−12≤𝑎≤1,又𝑎>23,所以23<𝑎≤1,综上，实数a的取值范围为[−12,1].9.BD【解答】A:当c=0时,ac<bc不成立,故A错误;B:由a<b<0,有|a|>|b|>0,则𝑎²>𝑎𝑏>

𝑏²,故B正确；C:由𝑎𝑐−𝑎−𝑏𝑐−𝑏=𝑐(𝑎−𝑏)(𝑐−𝑎)(𝑐−𝑏)>0,则𝑎𝑐−𝑎>𝑏𝑐−𝑏,故C错误；D:若𝑎>𝑏,1𝑎>1𝑏,则1𝑎−1𝑏=𝑏−𝑎𝑎𝑏>0,且b-a<0,则ab<0,故a>0,b

<0,故D正确.10.BD【解答】.𝑓(𝑥)=(𝑚²−3)𝑥ⁿ为幂函数，故𝑚²−3=1,即m=2或m=-2,A:当m=2时,n=1,f(x)=x在(0,+∞)上单调递增,A错误;B：由题意得𝑓(𝑥)=𝑥³或𝑓(𝑥)=𝑥⁻¹为奇函数，B正

确；C:因为幂函数f(x)恒过(1,1),则.𝑦=2𝑓(𝑥−1)+1=2(𝑥−1)ⁿ+11恒过(2,3),C错误;D:若n=-3,则.𝑓(𝑥)=𝑥⁻³,𝑓(5)<𝑓(4)=−𝑓(−4),故f(5)+f(-4)<0,D正确.11.

ABD【解答】f(-x)=f(x),故f(x)为偶函数,A正确;当x>0时,𝑓(𝑥)=1+𝑥√1+𝑥2>0,𝑓2(𝑥)=1+𝑥2+2𝑥1+𝑥2=1+2𝑥+1𝑥,𝑦=𝑥+1𝑥在(0,1)递减,在((1,+∞)递增

，故𝑓²(𝑥)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减,且.𝑓²(𝑥)>1恒成立，故f(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减,且.𝑓(𝑥)>1恒成立，又有f(x)为偶函数且.𝑓(0)=1,可得函数大致图象为：故B对,D对,方程f(x)=m(m∈R)根的个数可能为2个,4个

,1个,故C错.12.(-∞,-4]【解答】𝐼∵𝐴=𝑥|𝑥²−4≤0,由𝑥²−4≤0,得-2≤x≤2,又.𝐵=𝑥|2𝑥+𝑎≤0,由2x+a≤0,得.𝑥≤−𝑎2,又A∪B=B,则A⊆B,则2≤−𝑎2,得a≤-4.13.-12【解答】f(-3)=12,故f(3)=

-12.14.89【解答】因为f(x+y)=f(x)+f(y)+4xy,令x=y=0可得.𝑓(0)=2𝑓(0),即𝑓(0)=0,令x=-2,y=2可得f(0)=f(2)+f(-2)-16=0,所以.𝑓(2)=16−𝑓(−2)①因为f(-2)•f(2)≥

64②,①②联立可得,f(2)=f(-2)=8,又因为.𝑓(1+1)=2𝑓(1)+4=8,所以f(1)=2,因为𝑓(23)=2𝑓(13)+4×13×13=2𝑓(13)+49,所以𝑓(1)=𝑓(13+23)=𝑓(13)+𝑓(23)+89=3𝑓(13)+8

9+49=2,所以𝑓(13)=29,故𝑓(23)=89.法二：由题意𝑓(𝑥+𝑦)=𝑓(𝑥)+𝑓(𝑦)+2(𝑥+𝑦)²−2𝑥²−2𝑦²,即𝑓(𝑥+𝑦)−2(𝑥+𝑦)²=𝑓(𝑥)−2𝑥²+𝑓(𝑦)−2𝑦²,令𝑔(𝑥)=𝑓

(𝑥)−2𝑥²,则𝑔(𝑥+𝑦)=𝑔(𝑥)+𝑔(𝑦),设g(x)=kx,则.𝑓(𝑥)=𝑘𝑥+2𝑥²,由f(-2)·f(2)≥64可得((−2𝑘+8)(2𝑘+8)≥64,即𝑘=0,故𝑓(𝑥)=2𝑥2,𝑓(23)=89

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