【文档说明】江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，310.037 KB，由小赞的店铺上传

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2023年赣州市十八县（市、区）二十三校期中联考高二数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，向量()1,2,1a

=−，()1,0,2b=，则ab−=（）A.()2,2,3−B.()2,2,3−−C.()0,2,1D.()0,2,1−−2.332i1i+=−（）A.51i22−B.51i22+C.51i22−−D.51i22−+3.已知椭圆22152yx+=上一点P到一个焦点距离

为1，则P到另一个焦点的距离为（）A.221−B.3C.251−D.94.在空间直角坐标系中，点()0,2,1A，()1,1,3B−，()1,1,0C，则（）A.()1,1,2AB=−B.()1,1,1AC=−C.23BC=D.2cos,3ABAC=−5.已知直线l

：0xmy+=的倾斜角的取值范围为,43，则直线1l：20xmy−−=的倾斜角的取值范围为（）A.3π,π4B.π2π5π0,,236C.3π5π,46D.2π3π,346.已知圆1C：()()22125xya++

−=与圆2C：()()2219xyb+++=内切，则ab的最大值为（）A.2B.1C.12D.14的7.石城永宁桥，省级文物保护单位，位于江西省赣州市石城县高田镇.永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当

石拱桥拱顶离水面1.6m时，水面宽6.4m，当水面下降0.9m时，水面的宽度为（）A.7mB.7.5mC.8mD.8.5m8.对于角，甲、乙、丙、丁4人有4种不同的判断，甲：的终边在直线()0ykxk=

上，乙：5tan212=−，丙：π2tan43−=，丁：cos0，若甲、乙、丙、丁4人中只有1人判断错误，则判断错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题

给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知1F，2F分别是双曲线C：2215yxmm−=−上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚轴长的2倍，则（）A.2m=B.124PFPF−=C

.C的离心率为52D.C的渐近线方程为2yx=10.把函数()πsin25fxx=−的图象向左平移3π10个单位长度后得到()gx的图象，则（）A.()πsin210gxx=+B.()gx

的图象关于直线π20x=对称C.()gx的图象关于点π,05−对称D.()gx在π0,10上单调递增11.在圆锥PO中，AB是底面圆O的直径，2AB=，且圆锥PO外接球的表面积为25π4，则该圆锥的侧面积可能为（）A.5πB.5π2C.6πD.6π2的12已知

曲线C：()704ykxykx−−+=，圆M：()()22211xy−+−=，则（）A.当0k或3512k时，曲线C与圆M没有公共点B.当34k=时，曲线C与圆M有1个公共点C.当304k时，曲线C与圆M有2个公共点D.当3443k时，曲线C与

圆M有4个公共点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量()6,am=−，()2,3b=，且ab⊥，则m=_________.14.已知F是抛物线C：22xy=的焦点，A是C上的一点，若4AF=，则

A的纵坐标为_________.15.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体.现有一羡除ABCDEF，平面ABCD⊥平面CDEF，248EFCDAB

===，四边形ABCD，CDEF均为等腰梯形，π3ADCDEF==，则该几何体ABCDEF的体积为_________.16.已知A，B为双曲线C：2214yx−=上的两点，且A，B关于直线l：113yx=−−对称，则线段AB中点的坐标为_________.四、解答题：本题共6小题，

共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线1l经过点()2,3A−.（1）若1l平行于直线70xy−−=，求1l的一般式方程；（2）若1l垂直于直线230xy++=，求1l在y轴上截

距，18.在平行六面体1111ABCDABCD−中，13ABADAA===，.的111coscoscos3BADBAADAA===，E为线段1AC上更靠近A的三等分点（1）用向量AB，1AA，AD表示向量AE；（2）求AE；（3）求AEAC.

19.已知圆M：()()223316xy−++=，直线l：()()1430mxmym+++−=.（1）证明：l过定点.（2）求l被圆M截得的最短弦长.20.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2coscoscos0cCaBbA++=.（1）求C；（2）若CD为C

的角平分线，D在边AB上，且2CD=，求4ab+的最小值.21已知椭圆C：221124xy+=，直线l与椭圆C交于,AB两点.（1）若,MN是椭圆C的短轴顶点，,AB与,MN不重合，求四边形AMBN面积的最大值；（2）若直线l的方程为1xm

y=+，求弦AB的长（结果用m表示）.22.已知F为抛物线C的焦点，过F的直线l交C于A，B两点，点D在C上，使得ABD△的重心G在x轴的正半轴上，直线AD，BD分别交x轴于Q，P两点.O为坐标原点，当ABOF⊥时，4AB=.（1）求C的标准方程.（2

）记P，G，Q的横坐标分别为Px，Gx，Qx，判断223PQGxxx+−是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com