【文档说明】内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷【精准解析】.doc，共(14)页，1.002 MB，由小赞的店铺上传

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乌丹二中2020——2021高一上学期期中数学考试卷考试时间：100分钟；分卷I一、单选题(注释)(共12题；共60分)1.已知集合M={x|-1<x<2}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）A.(-1，3]B.(-1，2]C.[1，2

)D.(2，3]【答案】C【解析】【分析】由集合的交集运算可得选项.【详解】因为M={x|-1<x<2}，N={x|1≤x≤3}，所以M∩N={x|1≤x<2}，故选：C.2.设全集U=R,集合10Axx=−,集合

260Bxxx=−−则下图中阴影部分表示的集合为（）A.3xxB.31xx−C.2xxD.21xx−【答案】D【解析】分析：先化简集合A，B，然后求交集即可.详解：由题意可得：1Axx=，23

Bxx=−∴21ABxx=−故选D点睛：本题考查集合的交运算，理解文氏图的含义是解题的关键，属于基础题.3.已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|y=2x-3，x∈A}，则A∩B=（）A.{-1，0，1}B.{-1，1}C.{-1，1，2}D.{0，1

，2}【答案】B【解析】【分析】先根据集合A={-1，0，1，2}，化简集合B，再利用交集运算求解.【详解】因为集合A={-1，0，1，2}，集合B={y|y=2x-3，x∈A}，所以B={-5，-3，-1，1}，所以A∩B={-1，1}，故选：B.4.下列图象中不能作为函数图象的是

（）A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查函数的定义和函数图像的含义.能作为函数图象,需满足：按照图像得出的对应关系，对于自变量x的取值范围内的每一个值，按照图像得出的对应关系，都有唯一的一个y值和它对应；从图像直观来看，平行与y

轴的直线与图像至多有一个交点.则B不能作为函数图象.故选B5.设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：映射f的对应法则x1234f(x)3421映射g的对应法则x1234g(x)4312则f[g(1)]的值为()A.1B.2C.3D.4【

答案】A【解析】【分析】根据表格先求出4(1)g=，再根据表格求出(4)1f=，即可解决.【详解】由映射g的对应法则，可知g(1)＝4，由映射f的对应法则，知f(4)＝1，故f[g(1)]＝1.【点睛】本题主要考

查了函数表示方法中的列表法，及函数概念的理解，属于中档题.6.函数y=x+||xx的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由函数()xfxxx=+为奇函数，从而可排除A，B，D，从而可得出答案.【详解】函数xyxx=+的定义域为|0xRx，设()xf

xxx=+，则()()xxfxxxfxxx−−=−+=−+=−−所以函数()xfxxx=+为奇函数，其图像关于原点成中心对称，从而可排除A，B，D根据1010xxxyxxxx+=+=−，可得选项C满足.故选：C7.已知函数f(x)，g(x)分

别由下表给出：x123f(x)211x123g(x)321则()()3fg=（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由表格可得()31g=，再由()()()31fgf=可得答案.【详解】由表格可得()31g=，所以()()()312fgf==故

选：C8.函数g(x)＝x2－4x＋3在区间(1,4]上的值域是()A.[－1，＋∞)B.[0,3]C.(－1,3]D.[－1,3]【答案】D【解析】试题分析：二次函数对称轴为2x=()()()21,1

0,43fff=−==，所以值域为[－1,3]考点：二次函数单调性与最值9.若函数()fx在R上是减函数，且()()1fxf，则x的取值范围是（）A.(),1−B.()1,−+C.()1,1−D.()),11,−−+【答案】A【解析】【

分析】根据()fx为R上的减函数，根据函数值关系得到自变量之间的关系，由此求解出x的取值范围.【详解】因为函数()fx在R上是减函数，且()()1fxf，所以1x，即(),1x−，故选：A.10.已知

f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的表达式是（）A.y＝x(x－2)B.y＝x(|x|＋2)C.y＝|x|(x－2)D.y＝x(|x|－2)【答案】D【解析】【分析】利用函数奇偶性，结合0x的函数解析式，即可求得0x时的解

析式，再进行整理合并即可.【详解】由x≥0时，f(x)＝x2－2x，f(x)是定义在R上的奇函数得，当x<0时，－x>0，f(x)＝－f(－x)＝－(x2＋2x)＝x(－x－2)．∴f(x)＝(2),0(2),0xxxxxx−−−即f(x)＝x(|x|－2)．故

选：D.【点睛】本题考查利用函数奇偶性求函数解析式，属基础题.11.下列说法错误的是（）A.若函数y=f(x+a)是偶函数，则函数y=f(x)关于直线x=a对称B.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件C.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数，若

在(-∞，0)上是减函数，则在(0，+∞)上是增函数D.若函数f(x)是奇函数，则必有f(0)=0【答案】D【解析】【分析】A．根据偶函数对应的表达形式判断出()fx的对称性；B．根据奇、偶函数的定义域特点进行分析；C．根

据奇、偶函数在对称区间上的单调性的特点进行分析；D．根据奇函数的定义域特点进行分析.【详解】A．因为()yfxa=+是偶函数，所以()()fxafxa=+−+，即()()faxfax+=−，所以()fx关于

直线xa=对称，故正确；B．若函数()fx具有奇偶性，则()fx的定义域关于原点对称，所以定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件，故正确；C．根据偶函数在对称区间上的单调性相反，可知C选项正确；D．只有奇函数在原点处有意义的情况下，才有()00f=，故错误，故选：D.【点

睛】结论点睛：奇、偶函数在对称区间上的单调性：（1）奇函数在对称区间上的单调性相同；（2）偶函数在对称区间上的单调性相反.12.已知(),()fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且32()()fxgxxxx−=++，则(1)(1)fg+=（）A

.1B.3C.3−D.1−【答案】D【解析】【分析】将原代数式中的x替换成x−，再结合着()fx和()gx的奇偶性可得()()fxgx+，再令1x=即可.【详解】由32()()fxgxxxx−=++，将x替换成x−，得32()()fxgxxxx−−−

=−+−(),()fxgx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，则()()(),()fxfxgxgx=−−=−所以32()()fxgxxxx+=−+−，再令1x=，计算可得，()()111fg+=−故选：D.【点睛】关键点睛：本题

考查了函数奇偶性的应用，解答本题的关键是利用定义得到32()()fxgxxxx+=−+−，再令1x=可得()()111fg+=−，属于中档题.分卷II二、填空题(共4题；共20分)13.设全集U=R，集合{|25}Axx=，则UCA=_

_________．【答案】|2xx或5x【解析】【分析】根据补集的定义，利用数轴观察集合A在全集U下的补集.【详解】因为U=R，{|25}Axx=，所以UCA=|2xx或5x.【点睛】集合中求补集时，要注意端点是否可取到.14.已知函数f(x)=2102(1

)0xxxx+−−，，，，则不等式f(x)1−的解集是____.【答案】[4−，2]【解析】【分析】由题意得0112xx+−，或20(1)1xx−−−，，从而可求得答案【详解】由题意得0112xx

+−，或20(1)1xx−−−，，解得4−x0或0<x2，即不等式的解集为[4−，2].故答案为：[4−，2].15.已知函数2()23fxxax=−−在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围为__

______．【答案】(－∞，1]∪[2，＋∞)【解析】【分析】求得函数2()23fxxax=−−的对称轴，根据单调性列不等式求解即可.【详解】∵函数223yxax=−−在区间[1,2]上具有单调性，函数223yxax=−−的对称轴为,1xaa=或2a故a

的取值范围为{1aa∣或2}a.故答案为:(,1][2,)−+．【点睛】本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．16.若函数2()(2)(1)3fxkxkx=−+−+是偶

函数，则的递减区间是.【答案】[0，+]【解析】【详解】因为函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，所以，k=1，此时f(x)=-x2+3,图象开口向下，对称轴为y轴，故其单调减区间为[0，+]三、解答题(共6题；共70分

)17.已知全集U=R，集合23Axx=−，1Bxx=−或4x.（1）求AB；（2）求()UAB∩ð.【答案】（1）3ABxx=或4x；（2）()13UABxx=−ð.【解析】【分析】（1）利用并集的定义可计算得出集合AB；（2）利用补集和交集的定义可求得集

合()UAB∩ð.【详解】（1）集合23Axx=−，1Bxx=−或4x，所以，3ABxx=或4x；（2）全集U=R，集合23Axx=−，1Bxx=−或4x，则14UBxx=−ð，因此，()13UABxx=−ð.18.设全集U=R，集合P

={x|-1<x≤0}，Q={x|x2-3x-4=0}.（1）求：P∩Q，P∪Q.（2）求：(RPð)∩Q，(RPð)∪Q.【答案】（1）,PQ=，P∪Q={x|-1≤x≤0或x=4}；（2）(RPð)∩Q={-1，4}，(RPð)∪Q

={x|x≤-1或x>0}.【解析】【分析】（1）先化简集合Q，再利用交集和并集的运算求解.（2）先求得集合P的补集，再利用交集和并集的运算求解.【详解】（1）∵Q={x|x2-3x-4=0}={-1，4}，P={x|-1<x≤0}，∴,PQ=，P∪Q={x|-1<x≤0}∪

{-1，4}={x|-1≤x≤0或x=4}.（2）∵RPð={x|x≤-1或x>0}，∴(RPð)∩Q={-1，4}，(RPð)∪Q={x|x≤-1或x>0}.19.（1）已知()23fxx=−，0,1,2,3x，求()fx的值域；（2）已知()34=+fxx的值域为{|24}yy

−，求此函数的定义域.【答案】（1）3,1,1,3−−；（2）{|20}xx−.【解析】【分析】（1）将x分别取0，1，2，3时，可得y值依次为3−，1−，1，3，即可得答案；（2）解不等式2344x−+，即可得答案；【详解】解：（1）当x分别取0，1，2，

3时，y值依次为3−，1−，1，3，()fx的值域为{3,1,−−1，3}．（2）24y−，2344x−+，即3422,203440xxxxx+−−−+，，，即函数的定义域为{|20}xx−．【点睛】本题考查具体函数

的定义域和值域求解，考查运算求解能力，属于基础题.20.已知()fx=2(1),2021,021,2fxxxxxx+−+−.（1）若()fa=4，且a>0，求实数a的值；（2）求32f−的

值.【答案】（1）32或5；（2）2；【解析】【分析】（1）由分段函数的各区间解析式求a值，验证所得a值是否在区间内即可；（2）由分段函数在20x−上()(1)fxfx=+可得31()22ff−=，进而求值即可.【详解】（1）由()fa=4且a>0

，∴当()214faa=+=，有3[0,2)2a=；当2()14faa=−=，有5[2,)a=+，5a=−（舍去），综上，有32a=或5；（2）由分段函数的解析式知：331111(1)()(1)()212222222fffff−=−+=−=−+==+=.【点睛】

本题考查了分段函数，综合考查了已知函数值求参数，利用分段函数求函数值，属于基础题.21.已知函数f(x)=ax+bx，且f（1）=5，f（2）=4.（1）求实数a，b的值；（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.【答案】（1）14ab=

=；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）根据f（1）=5，f（2）=4，由5242abba+=+=求解.（2）由（1）知，f(x)=x+4x，任取x1，x2∈(-∞，-2]，且x1<x2，然后作差判断f(x1)-f(x2)的符号即可.【详解

】（1）因为f（1）=5，f（2）=4，所以5242abba+=+=，解得14ab==.（2）由（1）知，f(x)=x+4x，任取x1，x2∈(-∞，-2]，且x1<x2，则f(x1)-f(x2)=x1+14x-x2-24x=(x1

-x2)(1-124xx)=121212(-)(-4)xxxxxx.因为x1<x2-2，所以x1-x2<0，x1x2>4>0，所以121212(-)(-4)xxxxxx<0，即f(x1)<f(x2)，故函数f(x)在(-∞，-2]上单调递增.22.已知偶函数

()fx在区间)0,+单调递增，则满足()1213fxf−的x取值范围是______.【答案】1233x【解析】【分析】利用偶函数可得图象关于y轴对称，结合单调性把()1213fxf−转

化为1213x−求解.【详解】()fx是偶函数，()()fxfx=，∴不等式等价为()1213fxf−，()fx在区间)0,+单调递增，1213x−，解得1233x.故答案为：1233x.【点睛】本题

主要考查利用函数的性质求解抽象不等式，抽象不等式一般是利用单调性转化为具体不等式求解，侧重考查数学抽象的核心素养.