【文档说明】湖南省邵东市第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，206.188 KB，由小赞的店铺上传

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邵东一中2024年下学期高一第一次月考数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的.1.“2x且3y”是“5xy+”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列命题是假命题的是（）A.若0abcd，则abcdB.若22acbc，则abC.若0ab且0c，则22ccabD.若ab且11ab，则0ab3.已知集合1,Z44kMxx

k==+，集合1,Z84kNxxk==−，则（）A.MN=B.MNM=C.NMÜD.MNÜ4.下列说法不正确的是（）A.命题p：xR，20x，则命题p的否定：xR，20xB.若集合

210Axaxx=++=中只有一个元素，则14a=C.若13x，21y−−，则328xy−D.已知集合0,1M=，且NM，满足条件的集合N的个数为45.若函数21()24xfxmxmx−=++的定义域为R

，则实数m的取值范围是（）A.()0,4B.)0,4C.0,4D.((),04,−+6.下列说法正确的是（）A.*NAB==，对任意的xA，1xx→−，这个对应是A到B的函数B.若函数()fx的定义域为(−1,1)，则函数()21yfx=−的定

义域为()3,1−C.()2xyx=和()2xyx=表示同一函数的D.函数()()221,2fxxxx=+最小值是1−7.在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x

)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）A.{m|－2<m<2}B.{m|－1<m<2}C.{m|－3<m<2}D.{m|1<m<2}8.已知函数()44xkxfxxx++=++，若对任意的1x，2x，()30,x+，都有()()()1230fxfxfx+−成

立，则实数k的取值范围为（）A.5,22−B.2,4−C.3,62−D.1,8−二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部

分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知关于x的不等式20axbxc++的解集为|2xx−或4x，则（）A.0aB.不等式0bxc+的解集为4xx−C.0abc++D.不等式20cxbxa−+的解集为14xx−或𝑥>12}10.

已知函数()22,1,12xxfxxx+−=−，关于函数()fx的结论正确的是（）A.()fx的定义域为RB.()fx的值域为(,4)−C.若()3fx=，则x的值是3D.()1fx的解集为(1,1)−11.已知0

,0,ababab+=，则（）A.4ab+B.4abC.49ab+D.221223ab+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.的12.已知命题p：21,2,1xxa+，命题q：1,1x−，使得210xa+−成立，若p是

真命题，q是假命题，则实数a取值范围为_____.13.函数()11gxxx=−+的单调递减区间为______.14.若关于x的不等式22(21)xax−的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是_________________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤.15.已知全集UR=，集合2280Axxx=−−，2313xBxx−=−，11Cxaxa=−+.（1）求集合()UABð；（2）若BCB=，求实数a取值范围.16.设函数()(

)212fxaxaxa=+−+−.（1）若关于x的不等式()2fx−有实数解，求实数a的取值范围；（2）若不等式()6fx−对于实数1,1a−时恒成立，求实数x的取值范围.17.某学校要建造一个长方体形的体育馆，

其地面面积为2240m，体育馆高5m，如果甲工程队报价为：馆顶每平方米的造价为100元，体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元，左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元，设体育馆前墙长为x米．（1）当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？（2）现有乙工程队也参与该校体育馆建造竞标，其

给出的整体报价为115212000500aax+++元(0)a，若无论前墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．18.已知函数()2121487fxxx−=−+，()()1gxxfx=.（1）求函数()fx的值域；（2）试判断()gx在区间)2,+的单调性

，并证明；（3）对130,2x，总22,xm，使()()129fxgx=成立，求实数m的取值范围.19.高斯，著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称.函数yx=称

为高斯函数，其中x表示不超过实数x的最大整数，如1.21=，1.22−=−.的的的（1）求5522x−的解集和2211150xx−+的解集；（2）设方程102x−=的解集为A，集合22211150Bxxkxk=

−+，若AB=R，求k的取值范围；（3）若22210xxa−−+的解集为03xx，求a的范围.