【文档说明】浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题 .docx，共(7)页，1.051 MB，由管理员店铺上传

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2022学年第二学期浙江省精诚联盟3月联考高一年级数学学科试题选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知()()1,1,,22AB−，O是坐标原点，则ABOA+=（）

A.()1,3−B.()3,1−C.()1,1−D.()2,2−2.一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（）A.4B.3C.2D.13.已知复平面内平行四边形ABCD，三个顶点A，B，C对应的复数分别是1＋2

i，－2＋i，0，那么点D对应的复数为（）A.1－3iB.3－iC.3＋iD.－1＋3i4.函数()sin1cosxfxx=+的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.已知()2,1a=−，()2,3b=

−−，则b在a上的投影向量是（）A.213313,1313−−B.21,55−C.213313,1313−D.21,55−6.冬奧会会徽以汉字“冬”为灵

感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风的格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如在弯折位置通常采用30°、45°、60

°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了ABD△，测得AB=5，BD=6，AC=4，AD=3，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算cosACD的值（）A.12B.59C.146D.2267.如图，在边

长为4的等边ABC中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则EFEC=（）A.103B.176C.103−D.38.若π4π,33，ππ,22−，R，且35ππcos4063

−−−−=，3sin40++=，则sin()+的值为（）A1B.12C.22D.32二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部

分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（）A.234iiii0+++=B.复数2i−−的虚部为i−C.若复数z为纯虚数，则22||zz=D.1212zzzz=.10.已知ABC中，其内角A，B，C的对边分别为

a，b，c下列命题正确的有（）A.若AB，则sinsinABB.若π6A=，5a=，则ABC外接圆半径10C.若2cosabC=，则ABC为等腰三角形D.若1b=，2c=，2π3A=，则32ABCS=11.已知函数()sin3cosfxxx=−，0，则下列

结论中正确的是（）A.若2=，则将()fx图象向左平移6个单位长度后得到的图象关于原点对称B.若()()124fxfx−=，且12xx−的最小值为2，则2=C.若()fx在0,3上单调递增，

则的取值范围为(0,3]D.当3=时，()fx在[0,]有且只有3个零点12.已知平面向量0ab=，||2ab−=，则3||2||ab−的可能值为（）A.3B.4C.43D.62非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填

在题中的横线上．13.在ABC中，15A=，45B=，AB6=，则AC=______．14.复数1z、2z满足()214izmm=+−，()()22cos3sini,,zm=++R，若12zz=，则的取值范围是______.15.已知函数()3cos

4sinfxxx=+，当tanx=______时，函数()fx取得最大值．16.在ABC中，2AB=，3AC=，动点P在ABC内且满足BPBCPCBC=，则APBC的值为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤．17.已知向量(2,1)a=，(1,2)b=，(3,)c=．（1）若ca∥，求||c的值；（2）若()kaba+⊥，求k的值．为18.已知复数z=m＋2i是方程26130xx++=根（i是虚数单位

，m∈R）（1）求|z|：（2）设复数20231iazz−=，（z是z的共复数），且复数1z所对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．19.已知在ABC中，N是边AB的中点，且4BMBC=，设AM与CN交于点P．记ABa=，ACb=．（1）用a，

b表示向量AM，CN；（2）若2||||ab=，且CPAB⊥，求,ab的余弦值．20.已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点43,55P−．将OP绕原点逆时针旋转π2

后与角的终边重合．（1）求sin的值；（2）若角满足5sin()13+=，求cos值．21.在下列3个条件中任选一个，补充到下面问题，并给出问题的解答．①3sincos20cAaCa−−=；②cos(cos3sin)cos0ABBC++=；③tan2tanCba

Bb−−=；已知ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，D为AB边上的一点，______．（1）求角C；（2）若CD角平分线，且1CD=，求ab+最小值．22.后疫情时代，很多地方尝试开放夜市地摊经济，多个城市也放宽了对摆摊的限制．某商场经营者也顺应潮流

准备在商场门前摆地摊．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地AOB进行改造．如图所示，平行四边形OMPN区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点P在弧AB上，点M和点N分别在线段OA和线段OB上，且90cmOA=，

π3AOB=．记POB=．的为（1）请写出顾客的休息区域OMPN的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值；（2）记OPxOAyOB=+，若()0txy=+存在最大值，求的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com