【文档说明】广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中考试 数学 试题.docx，共(5)页，326.483 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-cc6d60ae743e8bd651a931eb83a4d1e7.html

以下为本文档部分文字说明：

南头中学2022-2023学年度第一学期期中考试高二数学命题人：王章贵审核人：郑君许（满分：150分考试时间：120分钟）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.圆22(1)3xy−

+=圆心坐标和半径分别是（）A(-1，0)，3B.(1，0)，3C.()1,0,3−D.()1,0,32.已知()1,4,4a=−−，(),2,21bmm=−+，若ab∥，则m的值为（）A.－2B.2C.12−D.123.若

直线l的斜率k=−2，又过一点(3，2)，则直线l经过点（）A.(0，4)B.(4，0)C(0，−4)D.(−2，1)4.直线:3410lxy+−=被圆22:2440Cxyxy+−−−=所截得的弦长为（）A.25B.4C.23D.225.设xR，向量(,1,1),(1,2,1),(

3,6,3)axbc==−=−且ac⊥，则||ab+=（）A.22B.23C.4D.36.如果实数xy，满足等()22314xy−+=，那么yx的最大值是（）A.12B.33C.3D.17.已知点()2,3A−，()3,2B−−．若直线():11lymx=−+与线段AB相

交，则实数m的取值范围是（）A.(3,4,4−−+B.3,44−C.)3,4,4−−+D.34,4−8.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句

为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中的..隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为()2,0B−，若将

军从山脚下的点1,03A处出发，河岸线所在直线方程为23xy+=，则“将军饮马”的最短总路程为（）A.1453B.5C.1353D.163二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.关于椭圆223412xy+=有以下结论，其中正确的有（）A.离心率为12B.长轴长是23C.焦点在y轴上D.焦点坐标为(-1，0)，(1，0)10.已知点(2,3),(4,5)AB−到直线:(3)(1)10+−+

+−=lmxmym的距离相等，则实数m的值可以是（）A.75−B.75C.95−D.9511.已知空间中三点()0,1,0A，()2,2,0B，()1,3,1C−，则下列说法正确的是（）A.AB与AC是共线向量B.与AB同向单位向量

是255055，，C.平面ABC的一个法向量是()12,5−，D.点P()2,2,2到平面ABC的距离是30312已知直线:cossin1lxy+=与圆22:6Oxy+=交于A，B两点，则（）A.线段AB的长度为定值B.圆O上总有4个点到l的距离为2C.线段AB的中点轨迹方

程为221xy+=D.直线l的倾斜角为2+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.过点()2,3，且斜率为2的直线l的斜截式方程为________．的.14.如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，1111ACBDF=，若1A

FxAByADzAA=++，则xyz++=___________.15.如图所示，点A、B、C分别在空间直角坐标系Oxyz−的三条坐标轴上，()0,0,2OC=，平面ABC的一个法向量为()2,1,2n=，平面ABC与平面

ABO的夹角为，则cos=________.16.已知函数()()212fxxkx=−+−有两个不同的零点，则常数k的取值范围是___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.如图，在棱长为

2的正方体中，,EF分别为1DD，BD的中点，点G在CD上，且14CGCD=．（1）求证：1EFBC⊥；（2）求EF与CG所成角的余弦值．18.直线l过点()1,2A且与直线210xy++=垂直.（1）求直线l的方程；（2）求圆心在直线l

上且过点()0,0O、()2,0B的圆的方程.19.椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点()0,1且长轴长为22.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点()1,0M且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长AB.

20.已知圆221:2280Cxyxy+++−=与圆222:210240Cxyxy+−+−=相交于A，B两点.（1）求直线AB的方程；（2）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程；21.如图，在三棱锥−PABC中，

2AC=，4BC=，PAC△为正三角形，D为AB的中点，ACPD⊥，90PCB=.（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）求PD与平面PBC所成角的正弦值.22.已知圆C：()22225xy−+=．（1）设点31,2M−，过点M作直线l与圆C交于A，B两点

，若8AB=，求直线l的方程；（2）设P是直线60xy++=上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com