【文档说明】2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题 .docx，共(6)页，439.187 KB，由管理员店铺上传

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一诊模拟考试高2021级数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，请把答案直接填涂在答题卷上.1.已知R实数集，集合|2AxZx=，|210Bxx=−，则()RACB=（）A.1,12

B.1C.1,0−D.1,2−2.若复数z满足()1i2iz−=，则下列说法正确的是()A.z的虚部为2B.z为实数C.2z=D.2zzi+=3.已知132a−=，21log3b=，1

21log3c=，则（）．A.abcB.acbC.cabD.cba4.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图

，则下列结论错误的是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指19801989−年之间出生，80前指1979年及以前出生.A.互联网行业从业人员中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事运

营岗位的人数90后一定比80前多D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后一定比80后多5.已知变量,xy满足约束条件102030xyxyxy−−−+−，则32xy+的最大值（）A.1−B.1C.4D.86.522xx−的展开式中，含x项的系数为（）．是A.60B.

60−C.80−D.807.已知方程221622xymm+=++表示焦点在x轴的双曲线，则m的取值范围是（）A.21m−−B.32m−−C.12mD.23m8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

（）A.23B.2C.223D.9.随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有3个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位运动员要与这3个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有2个“冰墩墩”相邻的排队方法

数为（）A.240B.480C.1440D.288010.已知函数()()fxxR满足：()()2fxfx=−−，函数()()32cos2xgxfxx=++，若()2ga=，则()ga−=（）A.2−B.0C.1D.411.

等腰三角形ABC中，点D在底边BC上，ABAD⊥，8BD=，1CD=，则ABC面积为（）A974B.47C.2774D.8712.设函数()sincosfxaxbx=+()0在区间,62上单调，且2236fff

==−，当12x=时，()fx取到最大值4，若将函数()fx的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数的.()gx的图象，则函数()3ygxx=−+零点的个数为（）A.4B.5C

.6D.7二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卷上）13某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次考试成绩的平均数与中位数之差较大者是．14.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面

ABCD，四边形ABCD是边长为23正方形．若PA=26，则△OAB的面积为______________.15.已知点A，B都在抛物线24yx=上，且关于直线0xym+−=对称，若AB4=，则实数m=______.16.已知1:310lmxym−−+=与2:310lxmym+−−=相交

于点P，线段AB是圆()()22:114Cxy+++=的一条动弦，且23AB=，则||PAPB+的最小值是___________．三、解答题：本大题共7小题，其中17-21题为必做题，每题12分，在22、23题选做

一题，10分，共70分.17.已知数列na为等比数列，首项12a=，公比0q，且23,aa是关于x的方程2120xxt−+=的根.其中t为常数.（1）求数列na的通项公式；.（2）设212233411111log,nnnnnbaTbbbb

bbbb+==++++，求使4950nT的n的最大值.18.为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如表：经常应用偶尔应用或者不应用总计农村40城市60总计10060160从城市

学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是14.（1）补全22列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并阐述理由；（2）在经常应用智慧课堂学校中，按照农村和城市的比

例抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.附：()()()()22()nadbcKabcdacbd−=++++()2PKk0.5000.0500.005

k0.4453.8417.789.19.已知，图中直棱柱1111ABCDABCD−的底面是菱形，其中124AAACBD===.又点,,,EFPQ分别在棱1111,,,AABBCCDD上运动，且满足：BFDQ=，1CPBFDQAE−=−=.（1）求证：,,,EFPQ四点共

面，并证明//EF平面PQB；的（2）是否存在点P使得二面角BPQE−−的余弦值为155？如果存在，求出CP的长；如果不存在，请说明理由.20.已知椭圆()2222:10xyEabab+=的上顶点为B，左、右焦点分别为1F，2F，离心率32e=，12BFF△的面积为3．（1）求椭圆

E的标准方程；（2）直线():1=+lykxmm与椭圆E相交于点P，Q，则直线BP，BQ的斜率分别为1k，2k，且，12ktk+=，其中t是非零常数，则直线l是否经过某个定点A？若是，请求出A的坐标．21.已知函数()esinxfxx=.（e是自然对数的底数）（1）求()fx的单调递减区间；

（2）记()()gxfxax=−，若0<<3a，试讨论()gx在()0,π上的零点个数.（参考数据：π2e4.8）选做题：（请在下面题目中选择一题完成，注意在答题卡对应位置将你选择的题号用2B铅笔填涂，并将选做题目答案写在规定区域）选修4-4

：极坐标与参数方程22.在直角坐标系xOy中，曲线221:194xyC+=，曲线233cos:3sinxCy=+=（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求12,C

C的极坐标方程；（2）射线l的极坐标方程为()0=，若l分别与12,CC交于异于极点的,AB两点，求OBOA的最大值.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()1fxx=−（1）解不等式()()48fxfx++；（2）若1,1ab，且0a，求证：()bfabafa

.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com