【文档说明】湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题.docx，共(5)页，286.747 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-cbf91e64b38acf743833f8769e514f3a.html

以下为本文档部分文字说明：

恩施州四校联盟2023年春季学期高二年级期中联考数学试卷命题学校：利川市第一中学本试卷共4页,22小题,满分150分,考试用时120分钟.一、单选题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的．1．复数12iiz+=在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.设集合260,lg0AxxxBxx=−−=，则AB=（）A．2,3−B．)3,+C．((),21,−−+

D．()1,+3.已知直线1:0lxaya+−=,()2:2310laxay−−−=互相垂直，则a的值为（）A．2B．1或-3C．-3D．0或24.“a=2”是“函数()fxxa=−在区间)2,+上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

充要条件D．既非充分又非必要条件5.已知12132111,log,log332abc===，则（）A．cbaB．bacC．abcD．bca6.已知π2sin63x−=，则πsin26x+=（）

A.19B．29C．79D．59−7.已知点G是ABC的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点M，N与点B，C不重合），设ABxAM=，ACyAN=，则112121xy+−−的最小值为（）A．1B．122+C．

2D．122+8.平面内有四条平行线，相邻两条平行线的间距均为2，在每条直线上各取一点围成矩形，则该矩形面积的最小值是（）A.93B.16C.75D.18二、多选题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给

出的四个选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．9.若,,abc构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A.bc+rr，b，bc−rrB.a，ab+，ab−C.ab+，ab−，cD.ab+，abc++，c1

0.已知函数()()23log2fxxx=−，则下列结论正确的是（）A．函数()fx的单调递增区间是)1,+B．不等式()1fx的解集是()1,3−C．函数()fx的图象关于1x=对称D．函数()fx的值域是R11.

已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为21s，平均数为1x;去掉的两个数据的方差为22s，平均数为2x﹔原样本数据的方差为2s，平均数为x，若x=2x，则下列说法正确的是（）A.x1x=B.222121514sss=+C．剩下28

个数据的中位数大于原样本数据的中位数D.剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数12.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为AB，BC的中点，则（）A．异面直线1DD与1

BF所成角的余弦值为255B．点P为正方形1111DCBA内一点，当DP平面1BEF时，DP的最大值为322C．过点1D，E，F的平面截正方体1111ABCDABCD−所得的截面周长为2132+D．当三棱锥1BBEF−的所有顶点都在球O的表面上时，球O的表面积

为6三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13.平面向量a与b的夹角为135°，已知(1,1)a=−，2=b，则ab−rr=.14.点()3,1P−−到直线()():131240lxy+++−−=(为任意实数)的距离的最大值是.15.设函数()3sin20,6

2fxxx=+，若函数()89yfx=−恰有4个零点，1x,2x,3x,4x，且()1234xxxx，则123422xxxx+++的值为.16.在锐角ABC中，角A，B

，C的对边分别为a，b，c，且sin22cosAA=−,则2abc的取值范围是.四、解答题：本题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17.(10分)ABC的三个顶点是()4,0A，()6,8B，()0,2C，求：（1）边BC上的中线所在直线的方程；（2）边BC上

的高所在直线的方程；18.（12分）在平面直角坐标系中，已知三点()()()3,4,3,2,1,0ABC−.（1）若点D在线段AB上运动，求直线CD的斜率的取值范围；（2）若直线l经过点A，且在x轴上的截距是y轴上截距的2倍

，求直线l的方程.19.（12分）一个袋子中有4个红球,6个绿球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.（1）求第二次取到绿球的概率;（2）如果是n个红球,6个绿球,已知取出的2个球都是绿球的概率为512，那么n是多少?20.（12分）记AB

C的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知sin3cos0aBbA+=．（1）求A；（2）若3a=，1sinsin4BC=，求ABC的面积．21.（12分）如图1，已知平面四边形BCMN是矩形，AD//BC，)0(=kkABBC，将四边形ADMN沿AD翻折，使平面ADMN⊥

平面BCDA，再将ABC沿着对角线AC翻折，得到CAB1，设顶点1B在平面ABCD上的投影为O.图1图2图3（1）如图2，当2=k时，若点1B在MN上，且DM=1，1AB，证明：⊥1AB平面CDB1并求AB.（2）如图3，当3k=时，若点O

恰好落在ACD的内部（不包括边界），求二面角1BACD−−的余弦值的取值范围.22.（12分）如图，在八面体PABCDQ中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面//PAD平面QBC，二面角PABC--与二面角QCDA−−的大小都是30，3APCQ==，PDAB⊥．（1）证明：平面//PCD平面

QAB；（2）设G为QBC△的重心，是否在棱PA上存在点S，使得SG与平面ABCD所成角的正弦值为3020，若存在，求S到平面ABCD的距离，若不存在，说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com