【文档说明】湖北省石首一中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（1-4班）含答案.docx，共(13)页，102.498 KB，由小赞的店铺上传

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石首一中2019－2020学年第一学期九月月考高一年级数学试题（1-4班）满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．若集合A、B、C满足A∩B＝A，B∪C＝C，则A与C之间的关系是（）A．ACB．CAC．A⊆CD．C⊆A2．已知函数y＝1－x2x2

－3x－2的定义域为（）A．(－∞，1]B．(－∞，2]C．(－∞，－12)∩(－12，1]D．(－∞，－12)∪(－12，1]3．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合运算：P*Q＝{z|z＝ab(a＋b)，a∈P，b∈Q}，

若P＝{0,1}，Q＝{2,3}，则P*Q中元素之和是（）A．0B．6C．12D．184．若函数f(x)满足f(3x＋2)＝9x＋8，则f(x)的解析式是（）A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x

)＝－3x－45．集合M由正整数的平方组成，即M＝{1,4,9,16,25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的．M对下列运算封闭的是（）A．加法B．减法C．乘法D．除法≠6．设全集U＝{(x，y)|x，y∈R

}，集合M＝{(x，y)|y－3x－2＝1}，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，则∁U(M∪N)等于（）A．B．{(2,3)}C．(2,3)D．{(x，y)|y＝x＋1}7．已知偶函数f(x)的定义域为R，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－34)与f(a2－a＋1)的大小关系为（）A．f(

－34)<f(a2－a＋1)B．f(－34)>f(a2－a＋1)C．f(－34)≤f(a2－a＋1)D．f(－34)≥f(a2－a＋1)8．函数f(x)＝cx2x＋3(x≠－32)，满足f[f(x)]＝x，则常数c等于（）A．3B．－3C．3或－3D．5

或－39．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于（）A．3B．1C．－1D．－310．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是（）A．

f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>2511．设函数f(x)＝x2－4x＋6，x≥0，x＋6，x<0则不等式f(x)>f(1)的解集是（）A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞

，－3)∪(1,3)12．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)（）A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上

是减函数，且最小值是6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设函数f(x)＝x2＋2(x≥2)2x(x<2)，已知f(x0)＝8，则x0＝________．14．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x

＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________．15．若定义运算a⊙b＝b，a≥ba，a<b，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．16．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1<x2时，

都有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数．设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)＝0；②f(x3)＝12f(x)；③f(1－x)＝1－f(x)，则f(13)

＋f(18)＝________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－5x＋q＝0，x∈U}，求q的值及∁UA．18．已知集合|34Axx=−，|211Bxmxm=−+，且BA，求实数m的取值范围.19．若f(

x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f(xy)＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f(1x)<2．20．某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系

是20,025100,2530ttptt+=−+，其中tN，该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大

的一天是30天中的第几天？21．已知13≤a≤1，若函数f(x)＝ax2－2x＋1在区间[1,3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令g(a)＝M(a)－N(a)．(1)求g(a)的函数表达式；(2)判断函数g(a)在区间[13，1]

上的单调性，并求出g(a)的最小值．22．已知函数y＝x＋tx有如下性质：如果常数t>0，那么该函数在(0，t]上是减函数，在[t，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝4x2－12x－32x＋1，x

∈[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[0,1]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，

求实数a的取值．参考答案1．C[∵A∩B＝A，∴A⊆B，∵B∪C＝C，∴B⊆C，∴A⊆C，故选C.]2．D[由题意知：1－x≥0，2x2－3x－2≠0解得x≤1，x≠－12且x≠2.故选D.]3．D[∵P＝{0,1}，Q＝{2,3}，a∈P，b∈Q，故对a，b的取值

分类讨论．当a＝0时，z＝0；当a＝1，b＝2时，z＝6；当a＝1，b＝3时，z＝12.综上可知：P*Q＝{0,6,12}，元素之和为18.]4．B[f(3x＋2)＝9x＋8＝3(3x＋2)＋2，∴f(t)＝3t＋

2，即f(x)＝3x＋2.]5．C[设a、b表示任意两个正整数，则a2、b2的和不一定属于M，如12＋22＝5∉M；a2、b2的差也不一定属于M，如12－22＝－3∉M；a2、b2的商也不一定属于M，如1222＝14∉M；因为a、b表示任意两个正整数，

a2·b2＝(ab)2，ab为正整数，所以(ab)2属于M，即a2、b2的积属于M.故选C.]6．B[集合M表示直线y＝x＋1上除点(2,3)外的点，即为两条射线上的点构成的集合，集合N表示直线y＝x＋1外的点，所以M∪N表示直线y＝x＋1外的点及两条射线，∁U(M∪N)中的元素就是点(2,3)．

]7．D[设x1>x2>0，则－x1<－x2<0，∵f(x)在(－∞，0)上是增函数，∴f(－x1)<f(－x2)，又∵f(x)是R上的偶函数，∴f(x1)<f(x2)，即f(x)在(0，＋∞)上为减函数．又∵a2－a＋1＝(a－12)2＋34≥34，∴f(a2－a＋1)≤f(34)＝f(－3

4)．]8．B[cf(x)2f(x)＋3＝x，f(x)＝3xc－2x＝cx2x＋3，得c＝－3.]9．D[因为奇函数f(x)在x＝0处有定义，所以f(0)＝20＋2×0＋b＝b＋1＝0，b＝－1.∴f(x)＝2x＋2x－

1，f(1)＝3，从而f(－1)＝－f(1)＝－3.]10．A[函数f(x)的增区间为[m8，＋∞)，函数在区间[－2，＋∞)上是增函数，所以m8≤－2，m≤－16，f(1)＝4－m＋5≥25.]11．A[易知

f(1)＝3，则不等式f(x)>f(1)等价于x≥0，x2－4x＋6>3或x<0，x＋6>3，解得－3<x<1或x>3.]12．B[由f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用下图简单地表示，则f(x)在[－7,0]上是减函数，且最大值

为6.]13．6解析∵当x≥2时，f(x)≥f(2)＝6，当x<2时，f(x)<f(2)＝4，∴x20＋2＝8(x0≥2)，解得x0＝6.14．－2解析∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(7)＝f(3＋4)＝f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2.15．(－∞

，1]解析由题意知x⊙(2－x)表示x与2－x两者中的较小者，借助y＝x与y＝2－x的图象，不难得出，f(x)的值域为(－∞，1]．16．34解析由题意得f(1)＝1－f(0)＝1，f(13)＝12f(1)＝12，f(12)＝1－f(12)，即f(12)＝12，由函数f(x)在[

0,1]上为非减函数得，当13≤x≤12时，f(x)＝12，则f(38)＝12，又f(13×38)＝12f(38)＝14，即f(18)＝14．因此f(13)＋f(18)＝34．17．解设方程x2－5x＋q＝0的两根为x1、x2，∵x

∈U，x1＋x2＝5，∴q＝x1x2＝1×4＝4或q＝x1·x2＝2×3＝6.当q＝4时，A＝{x|x2－5x＋4＝0}＝{1,4}，∴∁UA＝{2,3,5}；当q＝6时，A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，∴∁UA＝{1,4,5}．18．.

解：BA，|34Axx=−，|211Bxmxm=−+①当B=时，121mm+−2m②当B时，32114211mmmm−−+−+12m−由①②可知1m−19．解(1)令x＝y≠0，

则f(1)＝0.(2)令x＝36，y＝6，则f(366)＝f(36)－f(6)，f(36)＝2f(6)＝2，故原不等式为f(x＋3)－f(1x)<f(36)，即f[x(x＋3)]<f(36)，又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，故原不等式等价于x＋3>01x>00

<x(x＋3)<36⇒0<x<153－32.20．解(1)设日销售金额为y(元)，则y＝p·Q.∴y＝(t＋20)(－t＋40)(－t＋100)(－t＋40)＝－t2＋20t＋800，0<t<25，

t∈N，t2－140t＋4000，25≤t≤30，t∈N.(2)由(1)知y＝－t2＋20t＋800t2－140t＋4000＝－(t－10)2＋900，0<t<25，t∈N，(t－70)2－900

，25≤t≤30，t∈N.当0<t<25，t∈N，t＝10时，ymax＝900(元)；当25≤t≤30，t∈N，t＝25时，ymax＝1125(元)．由1125>900，知ymax＝1125(元)，且第25天，日销售额最大．21．解(1)∵13≤a≤1，∴f

(x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝1a∈[1,3]．∴f(x)有最小值N(a)＝1－1a.当2≤1a≤3时，a∈[13，12]，f(x)有最大值M(a)＝f(1)＝a－1；当1≤1a<2时，a∈(12，1]，f(x)有最大值M(a)＝f(3)＝9a－5；∴g(a)＝

a－2＋1a(13≤a≤12)，9a－6＋1a(12<a≤1).(2)设13≤a1<a2≤12，则g(a1)－g(a2)＝(a1－a2)(1－1a1a2)>0，∴g(a1)>g(a2)，∴g(a)在[13，12]上是减函数．设12<a

1<a2≤1，则g(a1)－g(a2)＝(a1－a2)(9－1a1a2)<0，∴g(a1)<g(a2)，∴g(a)在(12，1]上是增函数．∴当a＝12时，g(a)有最小值12.22．解(1)y＝f(x)

＝4x2－12x－32x＋1＝2x＋1＋42x＋1－8，设u＝2x＋1，x∈[0,1]，1≤u≤3，则y＝u＋4u－8，u∈[1,3]．由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤12时，f(x)单调递减；所以减区间为[0，12

]；当2≤u≤3，即12≤x≤1时，f(x)单调递增；所以增区间为[12，1]；由f(0)＝－3，f(12)＝－4，f(1)＝－113，得f(x)的值域为[－4，－3]．(2)g(x)＝－x－2a为减函数，故g(x)∈[－1－2a，－2a]，x∈[0,1]．由题意，f(x)的值域是

g(x)的值域的子集，∴－1－2a≤－4－2a≥－3∴a＝32.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com