【文档说明】山西省运城市2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题 .docx，共(5)页，160.742 KB，由小赞的店铺上传

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运城市2023–2024学年高三第一学期期中调研测试数学试题2023.11本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.答题时使

用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.1.复数的虚部为（）A.B.C.D.2.若集合，，则（）A.B.C.D.3.已知平面向量，满足，，则在方向上的投影向量为（）A.B.C.D.4.已知一个正四棱台的上下底面边长为、，侧棱长为，则棱台的体积为（）A.B.C.D.5.已知，若，则

（）A.B.C.D.6.若函数在处取得极小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日

倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.定义在上函数满足，，若，则（）A.B.C.D.二、多项

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知向量，，则（）A.若，则B.若，则C.若与夹角为锐角，则且D.10.已知，，且，则（）A.B.CD.11.已知数列满足，，

则下列结论正确的是（）A.B.为等比数列C.D.12.如图，棱长为的正方体中，点，分别是棱，的中点，则（）A.直线平面B.C.过，，三点的平面截正方体的截面面积为D.三棱锥的外接球半径为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.等差数列的前项

和为，若，则______.14.已知复数满足，则的最小值为______.15.已知函数，若在区间内没有最值，则的取值范围是______.16.已知函数有三个不同的零点，则实数的范围为______.四、解答题

：本题共6小题，共70分，17题10分，18-22各12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数图象关于直线对称.（1）求证：函数奇函数.（2）将的图象向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，求的单调递增区间.18.已知递增的等

差数列满足，且是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，证明数列的前项和.19.在中，，，分别为角，，所对的边，为的面积，且．（I）求角的大小；（II）若，，为的中点，且，求的值．20.如图①，在等腰梯形中，,分别为的中点，，为的中点．现将四边形沿折起，使平面平面，得到如图②所示的多面体

．在图②中：（1）证明：；（2）求平面与平面夹角的余弦值．21.已知函数在点处切线为：，函数在点处的切线为：.（1）若，均过原点，求这两条切线斜率之间的等量关系.（2）当时，若，此时的最大值记为m，证明：.22.已知函数.（1）

讨论函数的单调性；（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com