【文档说明】山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题.docx，共(4)页，217.938 KB，由小赞的店铺上传

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济宁市实验中学2025届高三第一学期10月月考数学试题一、单选题1.已知集合3Axx=−或𝑥>2}，1Bxxa=−，若AB=R，则实数a的取值范围是（）A.(4,)−+B.[4,)−+C.(3,)+D.)3,+2.“

1m=−或4m=”是“幂函数()()22333mmfxmmx+−=−−在()0,+上是减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数()()()252

,2213,2axxfxxaxax−−−=+−−，若对任意()1212,Rxxxx，都有()()12120fxfxxx−−成立，则实数a的取值范围为（）A.4,1−−B.4,2−−C.(5,1−−D.5,4−−4.已知tan2=，则πsincos24π

sin4−=+（）A15−B.73−C.15D.735.函数y＝lg1|1|x+的大致图象为（）A.B.C.D.6当1x=时，函数()lnbfxaxx=+取得最大值2−，则(2)f=（）A.1−B.12−C

.12D.17.已知函数()()1e1xaafxxx−+=−，则使()fx有零点的一个充分条件是（）A.1a−B.10a−C.01aD.1a..8.已知函数2()2lnfxxxx=−−，(ln2)af=，ln33bf=，1ecf=

，则（）A.acbB.bcaC.cabD.abc二、多选题9.设函数32()231fxxax=−+，则（）A.当1a时，()fx有三个零点B.当a<0时，0x=是()fx极大值点C.存在a，b，使得xb=为曲线()yfx=的对称轴D.

存在a，使得点()()1,1f为曲线()yfx=的对称中心10.若正实数a，b满足1ab+=，则下列说法错误的是（）A.ab有最小值14B.88ab+有最大值82C.11ab+有最小值4D.22ab+有最小值2211.函数()1,03,0ex

xxxfxxx+=，关于x的方程()()()20fxmfxm−=R，则下列正确的是（）A.函数()fx的值域为RB.函数()fx的单调减区间为()),0,1,−+C.当12m=时，则方程有4个不相等的实数根D.若方程有3个

不相等的实数根，则m的取值范围是3,e+三、填空题12.设正实数,xy满足310,lglg4xyxy==−，则lgxy=__________．13.已知函数()fx的定义域为R，且()22fx+−为

奇函数，()31fx+为偶函数，()10f=，则20241()kfk==__________.的14.已知函数()3,01,ln,1,xxfxxx=若存在实数12,xx满足120xx，且()()12fxfx=，则216xx

−的取值范围为__________.四、解答题15.函数()2()lg23fxxx=−−的定义域为集合A，函数()2(2)xgxax=−„的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足ABB=，求实数a的取值范围．16.已知sin24sin3cos2

4cos1−=−+，π0.2，（1）求tan和sin2的值;（2）若πsin2sin2=+，π02，，求+大小．17.已知函数3()exfxaxa=−−．（1）当1a=时

，求曲线()yfx=在点()1,(1)f处的切线方程；（2）若()fx有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．18.如图，在扇形OAB中，23AOB=，半径2OA=.在弧AB上取一点C，向半径OA、OB分别作垂线，与线段OA、OB分别相交于D、E，得到一个四边形C

DOE.（1）设CODx=，将四边形CDOE面积S表示成x的函数；（2）求四边形CDOE的面积S的最大值.19.已知函数()eeaxxfxx=−．（1）当1a=时，讨论()fx的单调性；（2）当0x时，()1fx−，求a的取值范围；的的（3）设nN，证明：222

111ln(1)1122nnn+++++++．