【文档说明】重庆市荣昌中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题 .docx，共(5)页，237.915 KB，由小赞的店铺上传

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荣昌中学2022—2023学年度第二学期第一次月考高二数学试题注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色

签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.考试结束后，将答题卷交回.第I卷（选择题共60分）一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案

请涂写在机读卡上.1.已知等差数列{}na中，68a=，32a=，则1a=（）A.0B.-2C.-4D.-62.已知3，x，27三个数成等比数列，则x=（）A.9B.-9C.9或-9D.03.函数3()31fxxx=−+在点(1,1)

P−处切线的斜率为（）A.-1B.-3C.1D.04.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至起，接下来依次是小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏,小满、芒种共十二个节气，其日影长依次成等差数列，其

中大寒、惊蛰、谷雨三个节气的日影长之和为25.5尺，且前九个节气日影长之和为85.5尺，则立春的日影长为（）A.10.5尺B.11尺C.11.5尺D.12尺5.记正项等比数列na的前n项和为nS，若34a=，425SS=，则

6S=（）A.2B.－21C.32D.636.设数列{}na满足12a=，1211nnaa+=−+，则2023a=（）A.2B.13C.12−D.-37.已知公差不为0的等差数列na的前23项的和等于前8项的和．若80kaa+=，

则k等于（）A.22B.23C.24D.258.已知F1，F2分别为双曲线C:()222210,0xyabab−=的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为85c，若22AFBF=，则双曲线

的离心率为（）A.153B.253C.263D.423二、多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设等差数列na前n项和为nS．若30S=，46

a=，则（）A23nSnn=−B.2392−=nnnSC.36nan=−D.2nan=10.等差数列na中，前n项和为nS，若12131314,SSSS，则下列命题中真命题的是（）A.公差0dB

.1512SSC.13a是各项中最大项D.13S是nS中最大的值11.已知等比数列na公比为q，前n项和为nS，且满足638aa=，则下列说法正确的是（）A.na为单调递增数列B.639SS=C.3S，6S，9S成等比数列D

.12nnSaa=−12.数列na依次为：1，13，13，13，15，15，15，15，15，17，17，17，17，17，17，17，19，19，…，其中第一项为11，接下来三项均为13，再接下来五项均为15

，依此类推.记na的前n项和为nS，则（）A.100119a=B.存在正整数k，使得121kak−C.nSnD.数列nSn是递减数列的.的第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填

写在题中的横线上.13.在公比为q的等比数列{}na中，已知6512a=，364a=，则q=__________.14.已知函数()()221xfxxf¢=+，则(2)f=____________.15.对于等差

数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，第四层比第三层多5个，以此类推，则第20层货物的个数为_____

___.16.已知数列na的各项均为正数，其前n项和为nS，且12nnnSaa+=，nN，则4a＝_______；若1a＝2，则20S＝_______．四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列na满足()*164N2nnnaana+−=+，且13a=.（1）求234,,aaa；（2）证明：数列12na−是等差数列，并求na.18.已知等差数列na的前n项和为nS，其中317a=，7147S=；等比数列nb

的前n项和为nT，其中329b=，62243b=．（1）求数列na，nb的通公式；（2）记nnncaT=+，求数列nc的前n项和nQ．19.已知数列na前n项和为nS，且21nnaS−=.（1）求na与nS；（2）记21nnnba−=，求数列nb的前n项和nT.

20.如图，在正六边形ABCDEF中，将ABF△沿直线BF翻折至ABF△，使得平面ABF⊥平面BCDEF，O，H分别为BF和AC中点.的的（1）证明：//OH平面AEF；（2）求平面ABC与平面ADE¢所成锐二面角的余弦值.21.已知数列{na}满足()23212333332nnnnnN

aaaa++++=+（1）求数列{na}的通项公式；（2）设1213nnnnaab++=，数列{nb}的前n项和为Tn，若113mT=，求m.22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=与直线2=−xb有且只有一个交点，点P为椭圆C上任一点，()1

1,0P−，()21,0P，若12PPPP的最小值为2a.（1）求椭圆C的标准方程；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com