【文档说明】河北省衡水市武强中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版.docx，共(4)页，383.368 KB，由小赞的店铺上传

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武强中学2024—2025学年度上学期期中测试高二数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点(1,0)A，直线:10lxy−+=，则点A到直线l的距离为（）A.1B

.2C.2D.222.设x，Ry，向量(),1,1ax=，()1,,1by=，()2,2,2c=−，且ac⊥，//bc，则+=ab（）A.22B.5C.3D.43.已知直线1:220lmxy+−=与直线2:5(3)50lxmy++−=，若12ll∥，则m=（）A.5−B.2C.2或5−D.54

.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E是AD的中点，则异面直线1CE与BC所成的角的余弦值是A.13B.1010C.105D.2235.直线yx=被圆()2211xy−+=所截得的弦长为（）A.22B.1C.2D.26.三棱锥A­BCD中，AB＝AC＝AD＝

2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则ABCD等于()A.－2B.2C.23−D.237.椭圆()222210+=xyabab左、右焦点分别为1F，2F，椭圆上的点M满足：1260FMF=，且122MFMF=，则b=（）A.1B.2C.3D.28.直线20xy++=分别与x轴，y

轴交于,AB两点，点P在圆()2222xy−+=上，则ABP面积的取值范围是（）A.2,6B.4,8C.2,32D.22,32二､选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在

每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列叙述正确的是（）A.直线倾斜角的取值范围是0180B.平面直角坐标系内的任意一条直线都存在倾斜角和斜率C.若一条直线的倾斜角为()90，则此直线的斜率为tanD.与坐

标轴垂直的直线的倾斜角是0或9010.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，12ACBCAA===，90ACB=，D，E，F分别为AC，1AA，AB的中点．则下列结论正确的是（）的A1AC与EF相交B.11//BC平面DEFC.EF与1AC所成的角为

90D.点1B到平面DEF的距离为32211.设椭圆22:12xCy+=的左右焦点为1F，2F，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）A离心率62e=B.12PFF面积最大值为2C.以线段12FF为直径的圆与直线20xy+−=相切D.

12PFPF的最小值为0三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线l的方向向量为()2,,1m，平面的法向量为11,,22，且//l，那么m=___________13.已知点P是椭圆22221

(0)xyabab+=上的一点，12,FF分别为椭圆的左、右焦点，已知12FPF=120°，且12||3||PFPF=，则椭圆的离心率为___________.14.已知圆2220xyx+−=的圆心为C，直线21

,2232xtyt=−+=−（t为参数）与该圆相交于A、B两点，则𝛥𝐴𝐵𝐶的面积为___________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已

知直线:3260lxy−−=.（1）若直线1l过点()1,2M−，且1ll⊥，求直线1l的方程；..的（2）若直线，且直线2l与直线l之间的距离为13，求直线2l的方程.16.已知圆C经过点A（2，0），与直线x+y＝2相切，且圆心C在

直线2x+y﹣1＝0上.（1）求圆C的方程；（2）已知直线l经过点（0，1），并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.17.已知点P是椭圆22221(0)xyabab+=上一点，点1F，2F分别是椭圆的左、右焦点，且1(1,0)F−，12PFF的周长为8．（1）求

椭圆的标准方程；（2）若122PFFS=△，求点P的坐标．18.如图，三棱锥PABC−中，PC⊥平面ABC，3PC=，2ACB=．,DE分别为线段,ABBC上的点，且2,22CDDECEEB====．(1)证明：DE⊥平面PCD；(2)

求二面角APDC−−余弦值．19.出租车几何或曼哈顿距离（ManhattanDistance）是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，是种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在空间（平面）直角坐标系上的绝对

轴距总和.例如：在平面直角坐标系中，若()11,Axy，()22,Bxy，两点之间的曼哈顿距离()2121,dABxxyy=−+−.（1）已知点()1,4A，()3,3B−，求(),dAB的值；（2）记(),dBl为点B与直线l上一点的曼哈顿距离的最小值.已

知点()1,1B，直线l：420xy−+=，求(),dBl；（3）已知三维空间内定点()1,1,1A，动点P满足(),1dAP=，求动点P围成的几何体的表面积.的