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【文档说明】安徽省六安第一中学2024-2025学年高三上学期第三次月考（11月）数学试题Word版.docx，共(3)页，206.834 KB，由小赞的店铺上传
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六安一中2025届高三年级第三次月考数学试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数()i12iz=−+，其中i是虚数单位，则z=（）A.1B.2C.3D.52.已知等差数列na
的前n项和为nS，若38304Sa==,，则9S=（）A.54B.63C.72D.1353.已知平面向量,ab满足4a=，()1,22b=，且()()23abab+⊥−．则向量a与向量b夹角是（）A.π6B.π3C.
2π3D.5π64.在等比数列na中，已知13a=，48na=，93nS=，则n的值为（）A.4B.5C.6D.75.已知数列na满足1211nnaan+−=−，且110a=，则na的最小值是（）A.-15B.-14C.-11D.-66.已知ABCV是边长为1的正三角形，1
,3ANNCP=是BN上一点且29APmABAC=+，则APAB=（）A.29B.19C.23D.17.数列na的前n项和为nS，满足1024nnSa+=，则数列na的前n项积的最大值为（）A5
52B.452C.92D.1028.已知O是ABCV所在平面内一点，且2AB=，1OAAC=−，1OCAC=，则ABC的最大值为（）A.π6B.π4C.π3D.π2的.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小
题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知z为复数，设z，z，iz在复平面上对应的点分别为A，B，C，其中O为坐标原点，则（）A.OAOB=B.
OAOC⊥C.ACBC=D.OBAC∥10.已知等差数列na的首项为1a，公差为d，前n项和为nS，若1089SSS，则下列说法正确的是（）A.当9n=时，nS最大B.使得0nS成立的最小自然数18n=C.891011aaaa++
D.数列nnSa中最小项为1100Sa11.已知数列na是各项为正数的等比数列，公比为q，在12,aa之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为1d，在23,aa之间插入2个数，使这4个
数成等差数列，公差为2,d，在1,nnaa+之间插入n个数，使这2n+个数成等差数列，公差为nd，则下列说法错误．．的是（）A.当01q时，数列nd单调递减B.当1q时，数列nd单调递增C.当12dd时，数列n
d单调递减D.当12dd时，数列nd单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设正项等比数列na的前n项和为nS，若4210SS=，则62SS的值为______.13.已知数列{}na中，11a=，12,2,nnnanaan++=
−+为奇数为偶数，则数列{}na前2024项的和为__________.14.在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别为,,abc（ab）.已知2coscaA=，则sinsinBA−的最大值是__________
.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设等比数列{an}满足124aa+=，318aa−=．（1）求{an}通项公式；（2）记nS为数列{log3an}的前n项和．若13mmmSSS+++=，求m．16.在ABCV中，角,,AB
C所对的边分别为,,abc，且()22acbbc−=+.（1）求角A；（2）若19,3,2aBAACBDDC===，求AD的长.17.已知数列{}na的前n项和为nS，*12111,3,22(2,N)nnnaaSSSnn+−==+=+.（1）求
证：数列{}na为等差数列；（2）在数列{}nb中，1213,nnnnbabab++==，若{}nb的前n项和为nT，求证：92nT.18.设各项均为正数的数列na的前n项和为nS，已知2132aaa=+，数列nS
是公差为d的等差数列.（1）求证：21ad=，并求出数列na的通项公式（用,nd表示）；（2）设c为实数，对满足3mnk+=且mn的任意正整数,,mnk，不等式mnkSScS+都成立，求证：c的最大值为92.19已知函数()xfxe=.（1）
当0x时，求证：()()2fxfxx−−；（2）若0k，且()fxkxb+在R上恒成立，求2kb+最大值；（3）设*2,nnN，证明：222111ln2233nnn+++−−−.的.的
