【文档说明】安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 .docx，共(7)页，589.853 KB，由小赞的店铺上传

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合肥六校联盟2021-2022学年第二学期期末联考高二年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥工大附中命题教师：余树宝王燕审题教师：郑贤玲一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.

设集合21,1AxxBxax====．若ABB=，则实数a的值为（）A.1B.1−C.1或1−D.0或1或1−2.已知复数5i12iz=−．给出下列三个结论：①z的虚部是i；②5z=；③i2z=+

．其中错误结论的个数是（）A.0B.1C.2D.33.下列直线中，与曲线21exyx−=在点()1,e处的切线平行的直线是（）A.2e1yx=+B.3e1yx=+C.2eeyx=−D.3e2eyx=−4.已知

函数()1sin2=−fxxx，则()fx的图像大致是（）A.B.C.D.5.记ABC的内角,,ABC的对边分别是,,abc，已知222sinsinsinsinsin,4ABABCab+−=+=，2c=，则

ABC的面积为（）A.1B.2C.2D.36.下列命题正确的是（）A.在ABC中，“AB”是“sinsinAB”的充要条件B.若命题2:1,1pxx，则命题200:1,1pxxC.若向量//,//abbc，则//acD.函数()1

fxxx=+的最小值为27.由样本数据()()()1122,,,,,,nnxyxyxy，对两个变量y和x进行回归分析，则下列说法错误的是（）A.由样本数据得到回归直线ˆˆˆybxa=+必过点(),xyB.残差

平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用决定系数2R来刻画回归效果，2R越小，说明模型的拟合效果越好D.若变量y和x之间的相关系数为0.95r=，变量y和x之间具有较强的线性相关关系8.5112xxxx++的展开

式中，含2x项的系数为（）A.160B.140C.120D.1009.在某市一次高三质量检测中，理科学生共有8600人，他们的数学成绩服从正态分布()95,100N．如果李明同学在这次考试中的数学成绩是115分，

那么他的数学成绩大约排在全市的名次为（）附：若()2~,XN，则()0.6827PX−+=，()220.9545PX−+=A.98B.196C.392D.136510.已知点12,FF分别是等轴双曲线()2222:10,0xy

Cabab−=的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C上，122FFOP=，12PFF△的面积为8，则双曲线C的方程为（）A22122xy−=B.22144xy−=C.22166xy−=D.22188xy

−=11.2022北京冬奥会期间，志愿者指挥部随机安排甲、乙等5名志愿者参加冰壶、冰球、短道速滑、花样滑冰4个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其一个项目，求在甲被安排到了冰壶的

条件下，乙也被安排到冰壶的概率（）A.14B.16C.110D.11612.已知向量()()1,1,sin,cosaxbxx=+=，函数()fxab=．若对于任意的12,0,2xx，且12xx，均有()()1212xxf

xfxee−−成立，则实数的取值范围为（）的.A.)0,+B.)1,+C.(,1−D.(,0−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知直线30xy−+=与圆()221

9xy−+=相交于,AB两点，则AB=__________．14设随机变量()1~,0.4,22XBnYX=+，若()6EY=，则()DY=__________．15.中国古代数学史有许多光辉灿烂的篇章，“杨辉三角”就是其中十分精彩的一页．如图所示，在“

杨辉三角”中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为nS，则20S=__________．16.如图，直角梯形ABCD中，四边形BCDE为正方形，3ABBC=，将ABE沿BE

边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体ABCDE−中有如下描述：①ABCE^；②平面ABC⊥平面ADC；③AB与DE所成角的正切值是2；④直线EA与平面ADB所成角为45以上描述正确的有_____________．(

把所有正确描述的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.设数列na的前n项和为nS，已知11,0naa=，再从以下三个条件中，任意选择一个，并解决下面两个问题．.①11nnSa+=−；②1lnln2lnn

naa+−=；③221120nnnnaaaa++−−=．（1）求数列na的通项公式，（2）若数列nb满足21lognnnbaa+=，求数列nb的前n项和nT．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.已知函数()π12sincos42fxxx=+−

．（1）求函数()fx的最小正周期和单调递减区间；（2）若将函数()fx的图象向右平移π4个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变)，得到函数()ygx=的图象，求函数()ygx=在区间0,π上的值域．19

.甲、乙两人进行定点投篮游戏，规则是一人投篮，若投中，则继续投篮，否则由另一人投篮．已知第一次由甲投篮，每次投篮甲、乙命中的概率分别为1,314．（1）求第三次仍由甲投篮的概率；（2）在前3次投篮中，记甲投篮的次数为X，求X的分布列和期望20.如图所示，在

三棱柱111ABCABC-中，侧面11ACCA为菱形，160,2AACAC==，侧面11CBBC为正方形，平面11ACCA⊥平面ABC，点M为1AC中点，点N为AB上的动点，设ANNB=．（1）当为何值时，//MN平面11BCCB？并加以证明．（2）求三棱锥111BABC−的体积．21.已知

椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为22，一个焦点1F与抛物线242yx=−的焦点重合．（1）求椭圆C的方程；的（2）若直线:lykxm=+交C于,AB两点，直线1FA与1FB关于x轴对称，证明：直线l恒过一定点

．22.已知函数()()21lnRfxaxxa=−−．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）若()fx在22x=处取得极值，对任意()()0,,1xfxbx+−恒成立，求实数b取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com