【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第28讲 平面向量的概念及线性运算（达标检测）（原卷版）.docx，共(6)页，62.805 KB，由小赞的店铺上传

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第28讲平面向量的概念及线性运算（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•河西区期中）如果𝑎→，𝑏→是两个单位向量，则𝑎→与𝑏→一定（）A．相等B．平行C．方向相同D．长度相等2．（2020春•三台县期中）如图所示，在正△ABC中，D，E，F均为所在边的中点，则以下向

量中与𝐸𝐷→相等的是（）A．𝐸𝐹→B．𝐵𝐸→C．𝐹𝐵→D．𝐹𝐶→3．（2020•靖远县模拟）已知𝑎→=(−1，√3)，下列向量中，与𝑎→反向的单位向量是（）A．(−12，√32)B．(12，−√32)C．(−12，−√32)D．(12，√32)4．（202

0春•平谷区期末）化简向量𝑂𝐴→+𝐵𝐶→−𝐵𝐴→−𝑂𝐷→等于（）A．𝐷𝐶→B．𝑂𝐷→C．𝐶𝐷→D．𝐴𝐵→5．（2019秋•茂名期末）如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则𝐸𝐵→=（）A．34𝐴𝐵→

−14𝐴𝐶→B．14𝐴𝐵→−34𝐴𝐶→C．34𝐴𝐵→+14𝐴𝐶→D．14𝐴𝐵→+34𝐴𝐶→6．（2019秋•常德期末）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为BC中点，则𝐴𝐸→=（

）A．12𝐴𝐵→+12𝐴𝐷→B．34𝐴𝐵→+𝐴𝐷→C．34𝐴𝐵→+12𝐴𝐷→D．32𝐴𝐵→+12𝐴𝐷→7．（2020春•九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，𝐴𝐷→=14𝐴𝐵→，𝐴𝐸→

=12𝐴𝐶→，BE和CD相交于点F，则向量𝐴𝐹→等于（）A．17𝐴𝐵→+27𝐴𝐶→B．17𝐴𝐵→+37𝐴𝐶→C．114𝐴𝐵→+214𝐴𝐶→D．114𝐴𝐵→+314𝐴𝐶→8．（2020•桥西区校

级模拟）如图，圆O是等边三角形ABC的外接圆，点D为劣弧AC的中点，则𝑂𝐷→=（）A．23𝐵𝐴→+13𝐴𝐶→B．23𝐵𝐴→−13𝐴𝐶→C．13𝐵𝐴→+23𝐴𝐶→D．43𝐵𝐴→+23𝐴𝐶→9．（2020•毕节市模拟）如图，

在△ABC中，𝐴𝑁→=2𝑁𝐶→，P是BN上一点，若𝐴𝑃→=t𝐴𝐵→+13𝐴𝐶→，则实数t的值为（）A．16B．23C．12D．3410．（多选）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（）A．𝐴𝐵→=𝐷𝐶→B．𝐴𝐷→+𝐴𝐵→=𝐴𝐶→

C．𝐴𝐵→−𝐴𝐷→=𝐵𝐷→D．𝐴𝐷→+𝐶𝐵→=0→11．（2020春•红桥区期中）计算：𝑂𝑃→+𝑁𝑄→+𝑀𝑁→−𝑀𝑃→=．12．（2019秋•闵行区校级月考）已知点P是直线P1P2上一点，且𝑃1𝑃→=−13𝑃𝑃2→，若𝑃2𝑃1→

=𝜆𝑃𝑃2→，则实数λ＝13．（2020春•忻府区校级期中）对下列命题：（1）若向量𝑎→与𝑏→同向，且|𝑎→|＞|𝑏→|，则𝑎→＞𝑏→；（2）若向量|𝑎→|＝|𝑏→|，则𝑎→与𝑏→的长度相等且方向相同或相反；（3）对于任意向量|𝑎→|＝|𝑏→|，若𝑎→与𝑏

→的方向相同，则𝑎→=𝑏→；（4）由于0→方向不确定，故0→不与任意向量平行；（5）向量𝑎→与𝑏→平行，则向量𝑎→与𝑏→方向相同或相反．其中正确的命题的个数为14．（2019秋•百色期末）已

知向量𝑎→，𝑏→是两个不共线的向量，且向量𝑚𝑎→−3𝑏→与𝑎→+(2−𝑚)𝑏→共线，则实数m的值为．15．（2020•肇庆一模）在△ABC中，已知D是AB边上一点，若𝐴𝐷→=2𝐷𝐵→，𝐶𝐷→=13𝐶𝐴→+𝜆𝐶𝐵→，则λ＝．16．（2019春•赣州期

中）已知𝑒1→，𝑒2→不共线，若k𝑒1→+𝑒2→∥𝑒1→+𝑘𝑒2→，试确定k的值．17．（2020春•石嘴山校级期中）（1）化简：25(𝑎→−𝑏→)−13(2𝑎→+4𝑏→)+215(2𝑎→+13𝑏→)；（2）设两个非零向量𝑒1→与𝑒2→不共线．如果𝐴�

�→=𝑒1→+𝑒2→，𝐵𝐶→=2𝑒1→+8𝑒2→，𝐶𝐷→=3(𝑒1→−𝑒2→)，求证：A、B、D三点共线．18．（2020春•温州期中）如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设𝑂𝐴→=𝑎→，𝑂𝐵→=𝑏

→．（1）用𝑎→，𝑏→表示向量𝑂𝐶→，𝐷𝐶→．（2）若𝑂𝐸→=𝜆𝑂𝐴→，求实数λ的值．19．（2019秋•厦门期末）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠BAD＝60°，点E、F分别为AD、DC边的

中点，BE与AF相交于点O．记𝐴𝐵→=𝑎→，𝐴𝐷→=𝑏→．（1）用𝑎→、𝑏→表示𝐵𝐸→，并求|𝐵𝐸→|；（2）若𝐴𝑂→=𝜆𝐴𝐹→，求实数λ的值．[B组]—强基必备1．（2019春•建平县期末）过△ABC

的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E．若𝐴𝐷→=x𝐴𝐵→，𝐴𝐸→=y𝐴𝐶→，xy≠0，则4x+y的最小值为（）A．4B．3C．2D．12．（2020•香坊区校级三模）在△ABC中，𝐴𝐶=𝐵𝐶=√33𝐴𝐵=1，且𝐶𝐸→=𝑥𝐶𝐴→，𝐶𝐹

→=𝑦𝐶𝐵→，（其中x，y∈（0，1）），且x+4y＝1，若M，N分别为线段EF，AB中点，则线段MN的最小值为．