【文档说明】新疆阿勒泰地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷（答案）.docx，共(9)页，765.948 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期期末大联考考试高一数学试卷一、单选题（每小题5分，共60分，以下有A、B题的二选一作答）1．把50化为弧度为（）A．50B．518C．185D．9000【答案】B【分析】根据角度与弧度的转化公式

求解.【详解】5505018018==，故选：B2．命题“Rx，2220xx−+„”的否定是（）A．Rx，2220xx−+…B．Rx，2220xx−+C．Rx，2220xx−+D．Rx，2220

xx−+„【答案】C【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可；【详解】解：命题“Rx，2220xx−+„”为存在量词命题，其否定为：Rx，2220xx−+；故选：C3．若是第三象限角，则2所在的象限是（）A．第一或第二象

限；B．第三或第四象限；C．第一或第三象限；D．第二或第四象限．【答案】D【分析】根据是第三象限角的范围，可判断2所在的象限.【详解】因为为第三象限角,即322()2kkk++Z,所以,3

()224kkk++Z,当k为奇数时,2是第四象限的角;当k为偶数时,2是第二象限的角.故选:D.4．（A）已知函数()3sin2cos2fxxx=+，则()fx的（）A．最小正周期为π，最小值为31−−B．最小正周期为π，最小值为2−C．最小正周期为2π，最小值为31−−D．

最小正周期为2π，最小值为2−【答案】B【分析】先化简函数，再结合周期公式求解周期，根据解析式求解最值.【详解】因为31()3sin2cos22sin2cos22sin2226fxxxxxx=+=+=+，所以

最小正周期为22T==,最小值为2−.故选：B.（B）已知函数2(1)3fxx−=−，则(2)f的值为（）.A．－2B．6C．1D．0【答案】B【解析】令12x−=，求出x，代入后可得答案【详解】由12x−

=得3x=，所以2(2)336f=−=．故选：B．【点睛】本题考查求函数值，解题方法是整体思想，即把1x−作为一个整体，令12x−=求解．5．“costan0”是“角是第三象限角”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据角所

在的象限的正负结合充分不必要条件的定义即可判断结论.【详解】当cos0tan0时，角是第三象限角；当cos0tan0时，角是第四象限角；所以若costan0，知角是第三象限角或第四象限

角，故“costan0”是“角是第三象限角”的必要不充分条件.故选：A6．设()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx=−，则(1)f=（）A．3−B．1−C．1D．3【答案】A【详解】试题分析：因为当时，2()2fxxx=−，所以.又因

为()fx是定义在R上的奇函数，所以.故应选A.考点：函数奇偶性的性质.7．（A）若π3cos73−=，则6cosπ7+=（）A．33B．33−C．63D．63−【答案】B【分析】利用诱导公式化成含有已知条件的式子，即可求出6cosπ7+的值.【

详解】63coscoscos7773+=−−=−−=−ππππ.故选：B.（B）古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇面.已知某扇面如图所示，其中外弧线

的长为60cm，内弧线的长为20cm，连接外弧与内弧的两端的线段均为16cm，则该扇面面积为（）A．2820cmB．2640cmC．2320cmD．280cm【答案】B【分析】根据扇形弧长公式可构造方程组求得圆心角和大小扇形的半径，代入扇形面积公式中，作

差即可得到扇面面积.【详解】由题意知：该扇面面积为一个大扇形面积减掉一个小扇形的面积，设大扇形的半径为R，小扇形的半径为r，则16Rr=+，设扇形的圆心角为，则外弧线长为()1660Rr=+=，内弧线长20r=，52=，8r=，24R=，该扇面面积()()22222115248

640cm224SRr=−=−=.故选：B.8．已知0.50.50.50.435log4,log0.,4,abcd====，则四个数的大小关系（）A．abcdB．acbdC．cadbD．cdab【答案】D【分析】利用幂函数的性质及对数

的运算即可求解.【详解】因为0.5yx=在()0,+上单调递增，且035，所以00.50.51335=，即1ab，所以120.522log4log22log220c−===−=−，0.4

log0.41d==，综上可知，cdab.故选：D.9．（A）要得到函数π3cos()4yx=−的图象，只需将13sin2yx=的图象上所有的点（）A．横坐标变为原来的12（纵坐标不变）B．横坐

标变为原来的2倍（纵坐标不变）C．横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再向左平移π4个单位长度D．横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π4个单位长度【答案】C【分析】利用三角函数平移伸缩变换的性质，结合诱导公式求解即可.【详解】对于AC，先

将13sin2yx=的图象上所有的点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变）得到3sinyx=的图像，再将3sinyx=图象上所有的点向左平移π4个单位长度得到ππππ3sin3sin3cos4424yxxx=+=−+=−的图像，故A错误，C正确

；对于BD，先将13sin2yx=的图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到1sin4yx=的图像，后续平移变换必得不到π3cos()4yx=−的图像，故BD错误.故选：C.（B）已知正数x，y满足9x+y=4，则11xy+的最小

值为（）A．5B．3C．4D．2【答案】C【分析】利用“1”的妙用，变形()1111194xyxyxy+=++，展开后利用基本不等式求最值.【详解】0,0xy，()1111119199101024444yxyxxyxyxyxyxy+=++=+++

=，当9yxxy=时，即3yx=，与94xy+=联立，解得：131xy==，等号成立，所以11xy+的最小值为4.故选：C10．（A）函数()()sinfxAx=+（0A，0，

π2）的部分图像如图所示，则π3f=（）A．0B．1C．2D．3【答案】D【分析】根据题中图求得()π2sin23fxx=−即可解决.【详解】由题知，2A=，35ππ3π41234T=+=，

所以πT=，所以2=，所以()()2sin2xxf=+，因为图象过点5π,212，所以5π5π2sin2126f=+=，解得π2π,3kk=−+Z，因为π2所以π3=−，所以()π2sin23fxx=−，所以πππ2sin233

33f=−=，故选：D（B）若不等式220axbx++的解集为11|23xx−，则ab−值是（）A．14B．-14C．10D．-10【答案】D【分析】由题意可知方程220axbx++=的根为11,23−，结合根与系数的关系得出

12,2ab=−=−，从而得出ab−的值.【详解】由题意可知方程220axbx++=的根为11,23−由根与系数的关系可知，11112,2323baa−+=−−=解得12,2ab=−=−即12210ab−=−+=−故选：D11．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千

里；不积小流，无以成江海.”我们可以把365(11%)+看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是365(11%)37.7834+；而把365(11%)−看作是每天“退步”率都是1%，一年后是365(11

%)0.0255−.若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（）（参考数据：0.87lg1012.0043,lg991.9956,107.41）A．45倍B．55倍C．50倍D．60倍【答案】B【分析】先求出经过200天后的进步值和退步值，再根据对数与指数关系，对数与指数的

运算性质求值.【详解】由已知经过200天，“进步”的值为200(11%)+，“退步”的值为200(11%)−，所以“进步”的值与是“退步”的值的比值()()20020010.0110.01t+=−，两边取对数可得()()lg200lg1.01lg0.99200lg10

1lg99t=−=−，又lg1012.0043,lg991.9956，lg1.74t=，所以1.7410t=，因为0.87107.41，所以()()221.740.8710107.4154.908155t====，所以经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的55倍，故选

：B.12．已知函数32(1),<2()=e,2xxxfxx−−，若函数()()gxfxa=−存在两个零点，则实数a的取值范围是（）A．(0,1)B．(),1−C．(),0−D．()1,+【答案】A【

分析】根据给定的函数，探讨其性质并作出图象，结合图象求出a的范围作答.【详解】当2x时，3()(1)fxx=−在(,2)−上单调递增，()(,1)fx−，当2x时，2()exfx−=在[2,)+上单调递减，()(0,1]f

x，由()0gx=，得()fxa=，因此函数()gx的零点即为直线=ya与函数=()yfx图象的交点的横坐标，在同一坐标系内作出直线=ya与函数=()yfx图象，如图，观察图象得：直线=ya与函数=()yfx的图象有两个公共点时，01a，所以函

数()()gxfxa=−存在两个零点，实数a的取值范围是(0,1).故选：A二、填空题（每小题5分，共20分，16题答案对但不全得2分）13．已知角α的终边上有一点71(,)22P−，则cosα=___

__________.【答案】144−【分析】由定义可知，22cosxxy=+代入数值计算即可.【详解】因为角α的终边上有一点71(,)22P−，所以22227142cos47122xxy−===−+−+.故答案为：144−.

14．当0a且1a时，函数2()1xfxa−=+的图象经过的定点坐标为________.【答案】(2,2)【分析】令20x−=可得定点坐标．【详解】令20x−=，则2x=，(2)112f=+=，定点坐标

为(2,2)．故答案为：(2,2)．15．已知函数()21,02log,0xxfxxx=，则()114ff+−=______.【答案】0【分析】根据分段函数的解析式直接求解即可.【详解】因为104，所以211lo

g244f==−.因为10−，所以()11122f−−==.所以()1104ff+−=.故答案为:0.16．已知函数sin(sincos)()cos(sincos)xxxfxxxx=.给出下列四个结论：①当且仅当2ππ(Z)xkk=+时，()fx取

得最小值；②()fx是周期函数；③()fx的值域是[1,1]−；④当且仅当π2π2π2π(Z)2kxkk++时，()0fx.其中正确结论的序号是______（把你认为正确的结论的序号都写上）.【答案】②④【分析】根据函数图像结合三角函数的周期性，单调性，值域等要素即可求解

.【详解】由题意函数()minsin,cosfxxx=，画出()fx在[0x，2]上的图象，如图实线部分，对于②，()(2π)minsin(2π),cos(2π)minsin,cosfxxxxxfx+=++==，所以函数()fx是周期函数，故②正确；由图象知，函数()fx的最小正周

期为2π，对于①，由图象可知当2ππ(Z)xkk=+或3π2π(Z)2xkk=+时，()fx取得最小值，故①错；对于③，当πsincos,02xxx=时，tan1x=，解得π4x=，此时2sincos2xx==，由图象可得()f

x的值域为21,2−，故③错.对于④，根据函数的周期性知函数在π2π2π2π(Z)2kxkk++时，()0fx，故④正确；故答案为：②④.三、解答题（第17题10分，其余每小题12分，共70分）17．（10分）（1）已知1,2,3,4,5,6

,7,8U=，3,4,5A=，4,7,8B=，求AB，AB，UAð；（2）已知全集4Uxx=，集合23Axx=−，32Bxx=−，求AB，()UABð.【答案】（1）由交集定义知：4AB=；（2分）由并集定义知

：3,4,5,7,8AB=；（2分）由补集定义知：1,2,6,7,8UA=ð；（2分）（2）由交集定义知：22ABxx=−；（2分）2UAxx=−ð或34x，()2UABxx=ð或34x.（2分）

18．（12分）求解下列问题：(1)已知5sin13=，求cos,tan的值；(2)已知tan2=，求212sincoscos+的值.【答案】(1)5sin=13，\是第一象限角或第二象限角，225144

cos1169169=−=①当时第一象限角时，12cos13=，5tan12=；（3分）②当时第二象限角时，12cos13=−，5tan12=−.（3分）(2)22221sincos2sincoscos

2sincoscos+=++（2分）22sin1cossin21cos+=+2tan1,2tan1+=+（2分）tan2=,2tan1=12tan1++,21=12sincoscos+.（2分）19．（12

分）已知函数()2mfxxx=−，且112f=−．(1)求m的值；(2)判定()fx的奇偶性；【答案】（1）11212fm=−=−，1m=.（6分）（2）由（1）得：()12fxxx=−，则()fx定义域为

()(),00,−+U，()()12fxxfxx−=−+=−，()fx\为定义在()(),00,−+U上的奇函数.20．（12分）已知幂函数f（x）的图象过点（2，4）．(1)求函数f（x）的解析式；(2)设函数g

（x）＝2f（x）﹣8x+a﹣1，若g（x）＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，求实数a的取值范围．【答案】(1)幂函数()afxx=的图象过点()2,4，即()224af==，2a=，故()2fxx=.（6分）(2)函数()()()

2281229gxfxxaxa=−+−=−+−，对称轴为2x=，开口向上，()gx在1,1−上为减函数，1,1x−时，()()()2min121290gxga==−+−，解得7a，故a的取值范围

为()7,+．（6分）21．（12分）已知函数()2sin(2)16fxx=+−.(1)求()fx的最小正周期和单调递增区间；(2)若,33x−，求()fx的最小值及取得最小值时对应的x的取值.【答案】(1)2T=22T==

()fx\的最小正周期为；由222,262kxkkZ−+++得：,36kxkkZ−++()fx\单调递增区间为：(),,36kkkZ−++（6分）(2),33x

−，52626x+−，sin2116x+−，2sin21316x+−−，即：()min3fx=−，此时3x=−.（6分）22．已知函数()logafxx=（0a且1a），且函数的图象过点(2,1)．

（1）求函数()fx的解析式；（2）若()21fmm−成立，求实数m的取值范围．【答案】(1)()21,log21af==，解得2a=，故函数()fx的解析式()2logfxx=（6分）(2)()21fmm−即(

)2222log1log202mmmm−=−，解得10m−或12m故实数m的取值范围是(1,0)(1,2)−（6分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com