【文档说明】福建省莆田市2022届高三毕业班第三次教学质量检测试卷数学试题.docx，共(6)页，204.389 KB，由小赞的店铺上传

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莆田市2022届高中毕业班第三次教学质量检测试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题

时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合2120,{:25}Axx

xBxxx=+−=−，则AB=（）A．1,2B．0,1,2C．1,2,3D．0,1,2,32．若复数12iz=+，则3izz+=+（）A．1i−B．3i−C．13i+D．33i+3．芝诺是古希腊著名的哲学家，他曾提出一个著名的悖论，史称芝诺悖论．芝诺

悖论的大意是：“阿喀琉斯是古希腊神话中善跑的英雄，在他和乌龟的竞赛中，他的速度为乌龟的十倍，乌龟在他前面100米爬，他在后面追，但他不可能追上乌龟．原因是在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿喀琉斯追了100米时，乌龟已经向前爬了10米．于

是一个新的起点产生了；阿喀琉斯必须继续追，而当他追完乌龟爬的这10米时，乌龟又向前爬了1米，阿喀琉斯只能再追这1米．就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，只要乌龟不停地奋力向前爬，阿喀琉斯就永远追不上乌龟．”试问在阿略琉斯与

乌龟的竞赛中，当阿喀琉斯与乌龟相距0.001米时，乌龟共爬行了（）A．11.111米B．11.11米C．19.99米D．111.1米4．厦门中学生助手通过统计已知某校有教职工560人，其中女职工240人，现按性别用分

层抽样的方法从该校教职工中抽取28人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是（）A．2B．4C．6D．85．“tan2=”是“29sinsin280+−=”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．已知0.1542,log3,l

og2abc===，则（）A．acbB．bcaC．abcD．bac7．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行干抛物线的对称轴；反之，平行于地物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过地物线的焦点．已

知地物线2:2(04)Eypxp=，一条平行于x轴的光线从点(8,2)Ap射出，经过抛物线E上的点B反射后，与抛物线E交于点C，若ABC的面积是10，则p=（）A．12B．1C．32D．28．已知函数2()(1)cos(1)fxxxa=++++的最小值

是4．则a=（）A．3B．4C．5D．6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下列说法正确的是（）A．3(2)x−展开式中的常数项为

32−B．3(2)x−展开式中的各项系数之和为1C．3(2)x−展开式中3x的系数为40D．3(2)x−展开式中的二项式系数之和为3210．将函数2sin23yx=−的图象向右平移(0)个单位长度，再将所得图象上

每一点的横坐标缩短到原来的12，得到函数()fx的图象，若()fx的图象关于直线4x=对称，则的取值可能为（）A．12B．524C．512D．71211．已知函数231,1,()41613,1,xxfxxxx−=−+−函数()()gxfxa=

−，则下列结论正确的是（）A．若()gx有3个不同的零点，则a的取值范围是[1,2)B．若()gx有4个不同的零点，则a的取值范围是(0,1)C．若()gx有4个不同的零点()12341342,,,xxxxxxxx，则434xx+=D．若()gx有4个不

同的零点()12341234,,,xxxxxxxx，则43xx的取值范围是137,4212．已知正四面体ABCD的棱长为26．点E，F满足BCBEBDBF==，用过A，E，F三点的平面截正四面体ABCD的外接球O，当[1,3

]时，截面的面积可能为（）A．6B．7C．8D．9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量(4,3),(1,)abm=−=，若(2)abb+⊥，则m=_____________．

14．在正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G，H分别是棱AD，11CD，BC，11AB的中点，则异面直线EF与GH所成角的余弦值是___________．15．五一期间，厦门中学生助手的家庭（一共四个大人，三个小孩）一起去旅游，在某景点站成一排拍照留念，则小孩不站在

两端，且每个小孩左右两边都有大人的概率是___________．16．已知双曲线:1(0,0)xyCabab−=的右焦点为F．圆222:Oxya+=与双曲线C的渐近线在第一象限交于点P，直线FP与双曲线C交于点Q，且PQFP=，则双曲线C的离心率为___

_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在①2nanb=，②11nnnbaa+=，③(1)nnnbS=−这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．设等差数列na的前n项和

为nS，且555,5aS==．（1）求nS的最小值；（2）若数列nb满足____________，求数列nb的前10项和．18．（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知22co

scos2cosabBCcB=+．（1）求B的值；（2）若1ca−=，且13cos13C=，求ABC的面积．19．（12分）如图，在四棱锥PABCD−中，四边形ABCD为矩形，且E，F分别为棱,ABPC的中点，24,3BCABPAPBPCPD======．（1）证明：PE⊥平面PCD．（2）求平面

PEF与平面DEF的夹角的余弦值．20．（12分）点外卖现已成为上班族解决午餐问题的一种流行趋势．厦门中学生助手为扩大品牌能响力，决定对新顾客实行让利促销．促销活动规定：凡点餐的新顾客均可获赠10元，15元或者20元代金券一张，

中奖率分别为12、13和16，每人限点一餐．且100%中奖．现有A公司甲、乙、丙、丁、戊五位员工决定点餐试吃．（1）求这五人中至多一人抽到10元代金券的概率；（2）这五人中抽到15元，20元代金券的人数分别用a，b表示，

记Xab=，求随机变量X的分布列和数学期望．21．（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为22，点21,2A在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程．（2）若直线l与椭圆C相切于点D，且与直线2x=交

于点E．试问在x轴上是否存在定点P，使得点P在以线段DE为直径的圆上？若存在，求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．22．（12分）已知函数()e()xfxaxa=−R．（1）讨论()fx的单调性．

（2）若0a=，证明：对任意的1x，都有432()3lnfxxxxx−+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com