【文档说明】福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题 .docx，共(7)页，702.689 KB，由小赞的店铺上传

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厦门市2023届高三毕业班第二次质量检测数学试题满分150分考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考出要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与当生本人准考证号、姓名是否

一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应圈目的答案标号次黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，2），（0，-1），则z1z2＝（）A1+iB.2-iC.-2iD.-2-i2.()5axy+的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a＝（）A.2B.±2C.22D.

±223.不等式2210axx−+（Ra）恒成立的一个充分不必要条件是（）A.a≥1B.a＞1C.102a＜＜D.a＞24.西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去

上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积233RV−（）＝（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（）A.494mlB.50

6mlC.509mlD.516ml.5.厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”．市民甲计划从“八山三水”

这11个景点中随机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（）A.13B.49C.59D.1091656.如图，3πcos4+=（）A.255−B.55−C.45−D.2557.圆O为

锐角ABC的外接圆，22ACAB==，点P在圆O上，则BPAO的取值范围为（）A.1,42−B.)0,2C.1,22−D.)0,48已知9e3ea−+＝，ln3b＝，22ln27c−＝，则（）A.

c＞b＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞a＞c二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.李明每天7：00从家里出发

去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态

分布，则（）A.P(X＞32)＞P(Y＞32)B.P(X≤36)＝P(Y≤36)C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10.函数f(x)＝b（x-a）2（x-b）的图象可以是（）

.A.B.C.D.11.如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝2，则（）A.CD⊥平面ABCB.AC与BE所成角的大小为π3C.3CE＝D.该六面体外接球的表面积为

3π12.定义在R上的函数()fx满足()(224)fxfxx−++=，函数(21)fx+的图象关于(0,2)对称，则()A.()fx的图象关于(1,2)对称B.4是()fx的一个周期C.()24f=

D.()20234042f=−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.将函数()πsin23fxx=−图象向左平移π02＜＜个单位长度．得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则φ＝_______．14.写出与直线1

,x=1,y=和圆221xy+=都相切的一个圆的方程________．的15.数列{}na满足*111,2,N1nnnaaana++==−，若12nnTaaa=L，*Nn，则10T＝____________．16.不与x轴重合的直线l过点N（N

x,0）（xN≠0），双曲线C：22221xyab−＝（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为Mx．若4NMxx=，则C的离心率为____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17

.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知22cosacbC−=．（1）求B；（2）A的角平分线与C的角平分线相交于点D，3AD=，5CD=，求AC和BD．18.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥AD，

CD⊥AD，A1D⊥BD1．（1）证明：四边形ADD1A1为正方形；（2）若直线BD1与平面ABCD所成角的正弦值为33，CD＝2AB，求平面ABD1与平面BCD1的夹角的大小．19.记等差数列na的公差为d，前n

项和为nS；等比数列nb的公比为q，前n项和为nT，已知314ba＝，436Sb+＝，317Ta＝．（1）求d和q；（2）若11a＝，q＞0，1nnnnnabncabn+−，为奇数，＝，为偶数，求nc的前2n项和．20.移动物联网广泛应用于生产制造

、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为1~

5．（1）根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；（2）(i)假设变量x与变量Yn对观测数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，两个变量满足一元线性回归模型

2()0,()YbxeEeDe=+==（随机误差iiieybx=−）．请推导：当随机误差平方和Q＝21niie=取得最小值时，参数b的最小二乘估计．(ii)令变量,xttyww=−=−，则变量x与变量Y满足一元线性回

归模型2()0,()YbxeEeDe=+==利用(i)中结论求y关于x经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．附：样本相关系数()()()12211()niinniiiiittrttwwww===−=−−−，()25176.9iiww=−=，()()5

127.2iiittww=−−=，5160.8iiw==，76927.721.已知函数()exfxaxa=−−（a∈R）．（1）讨论()fx的单调性：（2）证明：对任意()0,1a，存在正数b使得ebaab=+．且2lna+b＜0．22.已知椭圆C：22221xyab+＝（

a＞b＞0）的离心率为12，左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交C丁A．B两点．当l⊥x轴时，△ABF2的面积为3．（1）求C的方程；（2）是否存在定圆E，使其与以AB为直径的圆内切？若存在，求出所有满足条

件的圆E的方程；若不存在，请说明理由．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com