【文档说明】福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题 .docx，共(7)页，702.689 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-c96bf3c891eaa9ee2b477d6a9ef3a1e0.html

以下为本文档部分文字说明：

厦门市2023届高三毕业班第二次质量检测数学试题满分150分考试时间120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考出要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与当生本人准考证号、姓名是否一致．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答

题卡上对应圈目的答案标号次黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，2），（0，-1），则z1z2＝（）A1+iB.2-iC.-2iD.-2-i2.()5axy+的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a＝（）A.2B.±2C.22D.±

223.不等式2210axx−+（Ra）恒成立的一个充分不必要条件是（）A.a≥1B.a＞1C.102a＜＜D.a＞24.西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体

积233RV−（）＝（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（）A.494mlB.506mlC.509mlD.516ml.5.厦门山海健

康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”．市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随

机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（）A.13B.49C.59D.1091656.如图，3πcos4+=（）A.255−B.55−C.45−D.2557.圆O为锐角ABC的外接圆，22ACAB==，点P在圆O上，则BP

AO的取值范围为（）A.1,42−B.)0,2C.1,22−D.)0,48已知9e3ea−+＝，ln3b＝，22ln27c−＝，则（）A.c＞b＞aB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞a＞c二、多选题：本题共4小题

，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36

；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（）A.P(X＞32)＞P(Y＞32)B.P(X≤36)＝P(Y≤36)C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车10.函数f(x)＝b（x-

a）2（x-b）的图象可以是（）.A.B.C.D.11.如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝2，则（）A.CD⊥平面ABCB.AC与BE所成角的大小为π3C.3CE＝D.该六面体外接球的表面积为3π12.定义在R上的函数()fx满足()(22

4)fxfxx−++=，函数(21)fx+的图象关于(0,2)对称，则()A.()fx的图象关于(1,2)对称B.4是()fx的一个周期C.()24f=D.()20234042f=−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.将函数()πsin23f

xx=−图象向左平移π02＜＜个单位长度．得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则φ＝_______．14.写出与直线1,x=1,y=和圆221xy+=都相切的一个圆的方程________．的

15.数列{}na满足*111,2,N1nnnaaana++==−，若12nnTaaa=L，*Nn，则10T＝____________．16.不与x轴重合的直线l过点N（Nx,0）（xN≠0），双曲线C：

22221xyab−＝（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为Mx．若4NMxx=，则C的离心率为____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.ABC的内角,,ABC的对

边分别为,,abc，已知22cosacbC−=．（1）求B；（2）A的角平分线与C的角平分线相交于点D，3AD=，5CD=，求AC和BD．18.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥AD，CD⊥AD，A1D

⊥BD1．（1）证明：四边形ADD1A1为正方形；（2）若直线BD1与平面ABCD所成角的正弦值为33，CD＝2AB，求平面ABD1与平面BCD1的夹角的大小．19.记等差数列na的公差为d，前n项和为nS；等

比数列nb的公比为q，前n项和为nT，已知314ba＝，436Sb+＝，317Ta＝．（1）求d和q；（2）若11a＝，q＞0，1nnnnnabncabn+−，为奇数，＝，为偶数，求nc的前2n项和．20.移动物联网广泛应用于生

产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为1~5．

（1）根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；（2）(i)假设变量x与变量Yn对观测数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，两个变量满足一元线性回归模型2()0,()YbxeEeDe=+==（随机误差iiieybx=

−）．请推导：当随机误差平方和Q＝21niie=取得最小值时，参数b的最小二乘估计．(ii)令变量,xttyww=−=−，则变量x与变量Y满足一元线性回归模型2()0,()YbxeEeDe=+==利用(i)中结论求y关于x经验回归方程，并预测2024年移

动物联网连接数．附：样本相关系数()()()12211()niinniiiiittrttwwww===−=−−−，()25176.9iiww=−=，()()5127.2iiittww=−−=，5160.8i

iw==，76927.721.已知函数()exfxaxa=−−（a∈R）．（1）讨论()fx的单调性：（2）证明：对任意()0,1a，存在正数b使得ebaab=+．且2lna+b＜0．22.已知椭圆C：22221xyab+＝（a＞b＞0）的离心率为12，左、右焦点分别为F1，F2，过F

1的直线l交C丁A．B两点．当l⊥x轴时，△ABF2的面积为3．（1）求C的方程；（2）是否存在定圆E，使其与以AB为直径的圆内切？若存在，求出所有满足条件的圆E的方程；若不存在，请说明理由．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信

公众号www.xiangxue100.com