【文档说明】河南省信阳市高中2022届高三暑假考试数学（文）试题.docx，共(4)页，231.033 KB，由小赞的店铺上传

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信阳高中2022届高三年级文科数学考试时间：2021年8月14号下午2:20-4:20一、单选题（每小题5分，共60分）1．若集合A=220xxx−，集合B满足ABA=，则B可以为（）A．2xxB．12xx−C．1,2−D．1,0,1,2−2．设复数z=3i+−i202

1，则在复平面内z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点.某电商平台的直播间主要经营食品和服装两大类商品.2020年前三个季度，该

直播间每个季度的收人都比上一季度翻了一番，整理前三季度的收入情况如图所示，则下列说法错误的是（）A．该直播间第三季度的总收入是第一季度的4倍B．该直播间第三季度的服装收人比第一季度和第二季度的服装总收入还要多C．该直播间第二季度的食品收人是第三季度食品收入的13D．该直

播间第一季度的食品收入是第三季度食品收入的164．函数f(x)=lnxx的图象大致为（）A．B．C．D．5．“4k10”是“方程221410xykk+=−−表示焦点在x轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数

()sinfxxx=−，设0.1()af=，(0.1)bf=，0.1(log)cf=，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．bcaC．cbaD．bac7．已知数据x1,x2,,x2000的方差为4，若y1=2xi(i=1,2,,2020)，则新数据

y1,y2,,y2000的方差为（）A．2B．4C．8D．168．已知函数f(x)=mex−2+n的图象恒过点(2,1)，若对于任意的正数m，n，不等式214mn+A恒成立，则实数A的最大值为（）A．9B．3+22C．7D．429．若各项均为正数的数列an满足an+

1=4an,a1a5=256，则使得不等式124133(1...)nnaaa++++成立的最大正整数n的值为（）A．5B．6C．7D．810．在钝角三角形ABC中，3(1,3),1,2ABCABACS===，点D为BC的中点，则AD=（）A．72B．52C．32D．1211

．在ABC中，AC=23，顶点B在以AC为直径的圆上.点P在平面ABC上的射影为AC的中点，PA=2，则其外接球的表面积为（）A．12B．163C．94D．1612．已知函数224,02()1(2),02xxxfxfxx−+=+，若函数g(x)=f(x)−k

x+k在区间[−2,1]上有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（）A．(423,0)−−B．(1,0)−C．(423,0)−+D.1(,0)2−二、填空题（（每小题5分，共20分））13．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体

的体积为.14．从古至今，文学与数学都有着密切的联系.一首诗从末尾一字读至开头一字另成一首新诗，称之为“通体回文诗”.数学中也有类似的情况：对一个整数n(n10)从左向右和从右向左读其结果都是质数，可以称它为

“通体质数”.若在闭区间[10,30]中，任取一个整数，则此整数是“通体质数”的概率为.15．已知函数f(x)=sin2sin(2)3xxa+++同时满足下述性质：①若对于任意的123123,,[0,],()()()4xxxfxfxfx+，恒成立；②2()36fa−则

a的值为.16．一动圆截直线3x−y=0和3x+y=0所得弦长分别为8，4，则该动圆圆心的轨迹方程为．三、解答题17．（本小题满分12分）已知数列an是递增的等差数列，a1=12，且满足a4是a2与a8的等比中项.（1

）求数列an的通项公式；2）求数列11nnaa+的前n项和.18．（本小题满分12分）如图，DA⊥平面ABC,DA=AC=1，O是AB的中点，△ACO为等边三角形.（1）证明：平面ACD⊥平面BCE；（2）若AD

//BE，P为CE的中点，Q为线段OP上的动点，判断三棱锥Q−ACD的体积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.19．（本小题满分12分）电子烟是一种模仿卷烟的电子产品，有害公共健康.为研究吸食电子烟是否会引发肺部疾病，某医疗机构随机抽取了100人进行调查，吸电子

烟与不吸电子烟的比例为1∶3，整理数据得到下表：感染肺部疾病未感染肺部疾病总计吸电子烟15不吸电子烟50总计（1）完成22列联表，在犯错误的概率不超过5%的前提下，能否认为吸食电子烟与感染肺部疾病有关？（2）为进一步调查分析电子烟中诱

发肺部疾病的成分因素，在感染肺部疾病的被调查人中，按照吸电子烟和不吸电子烟这两大类别，采用分层抽样的方法抽取8人，从这8个人中任取2人进行血液、痰液等相关医学检查，求这两个人来自同一类别的概率.参考公式及数据：K2=2()()()()()nadbcabc

dacbd−++++，其中n=a+b+c+d20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=sinx−aex−1(aR).（1）定义f(x)的导函数为f(1)(x)，f(1)(x)的导函数为f(2)(x)，，以此类推，若f(2020)(1)=sin1，求函数(2)3fx+的单调区间；（2）

若a1，x0，证明：f(x)0.21．（本小题满分12分）已知抛物线C:x2=2py(p0)的焦点为F，且F与圆M:x2+(y+4)2=1上点的距离的最小值为4．（1）求p；（2）若点P在M上，PA,PB是C的两条切线，A,B是切点，

求△PAB面积的最大值．22．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2xmtymy==（m0，t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cos(+=42）（1）求直线l

的直角坐标方程；（2）若直线l经过曲线C的焦点T，且与曲线C交于M，N两点，求|TM||TN|.23．（本小题满分10分）已知函数f(x)=|x−1|.（1）求不等式f(x)−f（2x-t）≤1的解集；（2）当x−1时，f(ax)+f(−x)+x0恒成立，求实数a的取值范围.