【文档说明】浙江省丽水市绿谷联盟2022-2023学年高一上学期10月建模考试数学试题 PDF版含答案.pdf，共(8)页，294.994 KB，由管理员店铺上传

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高一数学学科试题第页（共4页）1绝密★考试结束前2022学年第一学期浙江省绿谷联盟高一建模考试数学学科试题卷考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号

及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合2{|20}Axxx，{|1}Bxx,则AB(

)A．(1,1)B．(1,2)C．(0,1)D.(0,2)2．设集合2{2,1,2}Ammm，若4A，则m()A．3或1或2B．3或1C．1或2D．3或23．下列各组函数中表示同一个函数的是(

)A．2()fxx，33()gxxB．()1fxx，21()1xgxxC．0()3xfxx，1()3gxxD．2()44fxxx，2()(2)gtt4．已知0x，则423xx有()A．最小值243B．最

大值243C．最小值243D.最大值2435．已知定义在R上的函数()fx满足(4)7f，且()()()1fxyfxfy，则(1)f()A.3B.1C.1D.36．若不等式2220axax对一切实数x都成立，则

实数a的取值范围是()A．160aB．160aC．160aD．16a或0a7．“0ab”是“11abab”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也

不必要条件8．已知(4)yfx是定义域为R的奇函数，(2)ygx是定义域为R的偶函数，且()yfx与()ygx的图像关于y轴对称，则()A．()yfx是奇函数B．()ygx是偶函数C．()yfx关于点(2,0)对称D．()yg

x关于直线4x对称二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分。）9．下列命题的否定中，是真命题的有()A．某些平行四边形是菱形B．xR，2330xxC．x

R，20xxD．xR，210xax有实数解高一数学学科试题第页（共4页）210．设0ba，则下列不等关系正确的是()A．11baB．01abC．baabD．22abab11．下列函数中，值域是[0,)的是()A．221yxxB．2212yx

xC．22yxxD．12yx12．狄利克雷（1805-1859）是德国数学家，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是x与y之间的一种对应关系的现代观点．用其名字命名的狄利克雷函数1,()0,xDxx是有理数是无理数，下列叙述中

正确的是()A．(1)()DxDxB．(3)()DxDxC．(())1DDxD．()Dx是偶函数非选择题部分三．填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分。）13．集合{|25}xNx的非空真子集有个．14．已

知奇函数()fx，当0x时，3()31fxxx，则(2)f．15．若函数(1)fx的定义域为[0,1]，则函数2()()1fxgxx的定义域为．16．已知两个正数x，y满足220xxy，则4xy的最小值是．17．函数2

213yxx的单调递增区间为．18．已知函数242,0()21,0xxxfxxx，若存在互不相等的实数123,,xxx，满足123()()()fxfxfx，则123xxx的取值范围是．四．解答题（本题共5小题，每小题12分，共60分。解答题应写出文字说明、证明过程

或演示步骤。）19．已知集合221Axaxa，|07Bxx，UR．（1）若1a，求AB，()UACB；（2）若xA是xB的充分条件，求实数a的取值范围．高一数学学科试题第页（共4页）320．已知函数2()4axbfxx是定义在(2,2)上的

奇函数，且12()217f．（1）求函数()fx的解析式；（2）证明：函数()fx在区间(2,2)上单调递增；（3）若(1)(12)0fafa，求实数a的取值范围．21．丽水市某工厂生产甲产品的年固定成本为200万元，若甲

产品的年产量为x万件，则需另投入成本()tx（万元）．已知甲产品年产量不超过100万件时，21()144txxx；甲产品年产量大于100万件时，10000()51145060txxx．因设备限制，甲产品年产量不超过200万件．现已知甲产品的售价为50元/件，且年内生产的甲产品能全部销

售完．设该厂生产甲产品的年利润为L（万元）．（1）写出L关于x的函数解析式()Lx；（2）当年产量x为多少时，该厂生产甲产品所获的利润L最大？高一数学学科试题第页（共4页）422．已知函数2()43fxaxx．（1）若关于x的不等式2430axx的解集为|1xbx，求a，

b的值．（2）求关于x的不等式()1fxax的解集．23．已知函数()1fxxxa．（1）当2a时，解方程()0fx；（2）当0,5a时，记函数()yfx在1,4x上的最大值为()ga，求()ga的最小值．高一数学参考答案第页（

共4页）12022学年第一学期浙江省绿谷联盟高一建模联考试数学学科参考答案一．选择题部分（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CDDBCBAABDABDACACD三．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）13.30

14.115.(1,2]16.2617.[1,3)，(3,)18.5(,4)2四．解答题（共5小题，每小题12分，共60分）19．解：（1）若1a时，则{|13}Axx（1分）{|07}Bxx，{|0UCBxx或7}x（2分）|17AB

xx（4分）()|10UACBxx（6分）（2）xA是xB的充分条件，AB（7分）①当A时，221aa，解得3a„（9分）②当A时，22120217aaaa

，解得23a„„（11分）综上所述，实数a的取值范围为|323aaa或（12分）20．解：（1）由题意可知()()fxfx，2244axbaxbxx，0b．2(4)axfxx，12()172f，1a，2()4xf

xx（4分）（2）证明：1x，2(2,2)x，且12xx，有1221121222221212()(4)()()()()44(4)(4)xxxxxxfxfxxxxx；1222xx，210xx，1240xx，1

2()()0fxfx；所以函数()fx在区间(2,2)上单调递增（8分）（3）因为()fx为奇函数，所以由(1)(12)0fafa，得(1)(12)(21)fafafa，又因为函数()fx在区间(2,2)上单调递增，所以212221212

1aaaa高一数学参考答案第页（共4页）2解得3113222aaa，所以实数a的取值范围是1(,1)2（12分）21．解：（1）由题意知21362

00,01004()50()200100001250,10020060xxxLxxtxxxx（5分）（有分段意识给1分）（2）①当0100x时，21()(72)10964Lxx，当72x时

，max()(72)1096LxL（8分）②当100200x时，1000010000()1190[(60)]11902(60)9906060Lxxxxx．当且仅当100006060xx，即160

x时，“”成立（11分）因为1096990，所以max()1096Lx．答：当年产量为72万件时，该厂所获利润最大，最大利润为1096（12分）22．解：（1）将1x代入2430axx，得7a所以不等式2430axx

为27430xx，再转化为(1)(73)0xx，所以原不等式解集为3{|1}7xx，所以37b（5分）（有不等式与方程的转化思想给1分）（2）不等式2431axxax可化为2(4)40axax，即(4

)(1)0axx（7分）当0a时，不等式为440x，不等式的解集为{|1}xx；当0a时，41a，不等式的解集为4{|1}xxa；当04a时，41a，不等式的解集为4{|xxa或1}x；当4a时，41a，不

等式的解集为{|1}xx；当4a时，41a，不等式的解集为{|1xx或4}xa（11分）综上所述，原不等式解集为①当0a时，4{|1}xxa；②当0a时，{|1}xx；③当04a时，4{|xxa或

1}x；④当4a时，{|1}xx；⑤当4a时，{|1xx或4}xa（12分）（最后结果不是集合或区间形式扣1分）高一数学参考答案第页（共4页）323．解：（1）当2a时，令210xx．当2x时，(2

)10xx，解得：12x（2分）当2x时，(2)10xx，解得：1x（4分）故方程的解为：12和1；（2）221,()1,xaxxafxxaxxa，其中(0)(

)1ffa，于是最大值在(1)f，(4)f，()fa中取得．当01a，即1022a时，()fx在[1,4]上单调递减．max()(1)fxfa；当12a，即1122a时，()fx在[1,]a上单调递增，在[,4]a上单调递减，max()()1fxfa；当24

a，即122a时，()fx在[1,]2a上单调递减，[,]2aa上单调递增，在[,4]a上单调递减，max()max{(1),()}max{2,1}1fxffaa；当45a，即5222a时，()fx在[1,]2a上单调递减，在[,4]2a上单调递增，max()m

ax{(1),(4)}max{2,174}174fxffaaa,01()1,14174,45aagaaaa（11分）min()(5)3gag（12分）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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