【文档说明】湖北省宜城市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考 数学.docx，共(4)页，261.911 KB，由小赞的店铺上传

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2025届高三9月月考数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设0(2)(2)lim2xfxfxx→+−−=−，则曲线()yfx=在

点()()2,2f处的切线的斜率是（）A.1−B.4−C.1D.42.“1m=−或4m=”是“幂函数()()22333mmfxmmx+−=−−在()0,+上是减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知,xy为正实数，且1xy+=，

则21xyxy++的最小值为（）A.221+B.221−C.265+D.265−4.函数()22sin1eexxxxfx−−+=−的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海，”所以说学习是日积月

累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把365(11%)+看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是3651.0137.7834；而把365(11%)−看作是每天的“退步”率都是1%，一年后是3650.990.0255.这样，一年后的“进步值”是“退步值”的3653651

.0114820.99倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时，大约经过（）（参考数据：lg1012.0043,lg991.9956,lg20.3010）A.70天B.80天C.90天D.100天6.已知函数()2,1(02

3,1xaaxfxaaxaxax+=−+−+且1)a，若函数()fx的值域为R，则实数a的取值范围是（）A.20,3B.31,2C.)2,+D.)3,+7.若ln10,

ln2ln5,ln4eabc===，则abc､､的大小关系是（）A.cabB.abcC.cbaD.bac8.已知当0x时，lnelnxxxxa−恒成立，则实数a的取值范围为（）A.(,1−B.(21,eC

.(,2−D.)e,+二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确的有（）A.函数()2fx定义域为2,2

−，则()2fx的定义域为2,2−B.函数()()2ln1fxxx=++是奇函数C.已知函数()lgfxxk=−存在两个零点12,xx，则12xxk=D.函数()1fxxx=+在()0,+上为增函数10.已知正数

,ab满足412abab++=，则下列结论正确的是（）A.ab的最大值为4B.4ab+的最小值为8C.ab+的最小值为3D.111ab++的最小值3411.已知()fx是定义在R上的偶函数，且对任意的xR，都有()()11fx

fx−=−+，当0,1x时，()22fxxxa=+−，则下列说法正确的是（）A.()()201920250ff+=B.点()10,0是函数()fx的一个对称中心C.当5,6x时，()21445fxxx=−+−D.函数()3log53yfxx=−−恰有6个零点三､填空题：本题共

3小题，每小题5分，共15分.12.已知{lg1},1AxxPxxm==−∣∣，若()()RRAB痧，则m的取值范围为__________.13.记实数12,,,nxxx的最小数为12min,,,nxxx，若()2min1,21,8}fxxxxx=+−+−+，则

函数()fx的最大值为__________.14.已知函数()2e21xfxax=−+，若对任意12,xxR且12xx，都有()()2121fxfxaxx−−，则a=__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.1

5.（13分）设集合()()230,,540AxxxaaBxxx=−−==−+=R∣∣.（1）当4a=时，求,ABAB；（2）记CAB=，若集合C的真子集有7个，求：所有实数a的取值所构成的集合.16.（15分）已知函数()32fxxxaxb=−++，若曲线()yfx

=在()()0,0f处的切线方程为1yx=−+.（1）求,ab的值；（2）求函数()yfx=的单调区间和极值；（3）求函数()yfx=在2,2−上的最大值､最小值.17.（15分）如图所示，一条笔直的河流l（忽略河的宽度）两侧各有一个社区,AB（忽略社区的大小）

，A社区距离l上最近的点0A的距离是2km,B社区距离l上最近的点0B的距离是1km，且004kmAB=.点P是线段00AB上一点，设0kmAPa=.现规划了如下三项工程：工程1：在点P处修建一座造价0.1亿元的人行观光天桥；工程2：将直角三角形0AAP地块全部修建为面积至少21km

的文化主题公园，且每平方千米造价为2912a+亿元；工程3：将直角三角形0BBP地块全部修建为面积至少20.25km的湿地公园，且每平方千米造价为1亿元.记这三项工程的总造价为W亿元.（1）求实数a的

取值范围；（2）问点P在何处时，W最小，并求出该最小值.18.（17分）已知0a且1a，函数()2log1afxx=−.（1）求()fx的定义域D及其零点；（2）讨论并证明函数()fx在定义域D上的单调性；（3）设()223gxmxmx=−+，当1

a时，若对任意(1,1x−−，存在23,4x，使得()()12fxgx成立，求实数m的取值范围.19.（17分）已知函数()()1ln1exfxaxx+=+−.（1）当0a时，求()fx的单调区间；

（2）若函数()fx存在正零点0x，（i）求a的取值范围；（ii）记1x为()fx的极值点，证明：013xx.