【文档说明】四川省泸县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.pdf，共(10)页，255.022 KB，由小赞的店铺上传

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12020年秋四川省泸县第一中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写

在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合2|3MxNx，则下列结论正确的是A．1MB．

2MC．0MD．2M2．已知集合1,2,3A，非空集合B满足1,2,3AB，则集合B的个数为A．3B．6C．7D．83．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中

，能构成从A到B的函数的是A．B．C．D．4．下列各组函数中,两个函数相等的是2A．2()yx与yxB．1yx与2=1xyxC．2yx与2()yxD．33=yx与yx5．已知函数fx满足22fxfx＝，且当12x

＜时，2fxx＝，则3f＝A．98B．94C．92D．96．函数f(x)＝x＋9x(x≠0)是A．奇函数，且在(0，3)上是增函数B．奇函数，且在(0，3)上是减函数C．偶函数，且在(0，3)上是增函数D．偶函数，且在(0，3)上是减函数7．下列对应是集合A到集合B上的映射的个数

是（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B；（3）A={三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f

：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应A．0B．1C．2D．38．函数23xfxx的图象关于A．x轴对称B．原点对称C．y轴对称D．直线yx对称9．已知()yfx是定义在R上的奇函数，当0x时，()2fxx，那么不等式2()10fx的解集是A．5|

02xxB．35|022xxx或3C．3|2xxD．35|022xxx或10．我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,

不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率%x),则每年销售量将减少10x万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则x的最小值为A．2B．6C．8D．1011．已知函数221,1xfxgxx

，构造函数Fx，定义如下：当fxgx时，Fxfx；当fxgx时，Fxgx，那么FxA．有最大值1，无最小值B．有最小值0，无最大值C．有最小值1，无最大值D．无最小值

，也无最大值12．当1x时，函数246yxx的值域为D，且当xD时，不等式264xkxx恒成立，则实数k的取值范围为A．426,B．(,1]C．(,426]D．33,5

第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若全集UR,集合|20Mxxx,1,2,3,4N,则UNMð______.14．设函数

12,0()2,0xxfxxx，则[(8)]ff的值是___________.15．已知一次函数fx是增函数且满足2ffxx，则函数fx的表达式为______．16．给出定义：若11+22mxm(其中m

为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{}x，4即{}=xm.在此基础上给出下列关于函数()={}fxxx的四个命题：①=()yfx的定义域是R，值域是11(,]22；②点(,0)k是=()yfx的图象的对称中心，其中kZ；③函数=()yfx的最小正周期为1；④函数=()

yfx在13(,]22上是增函数．则上述命题中真命题的序号是．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合|25Axx，|121Bxmxm

，若BA，求实数m的取值范围.18．（12分）设集合2{|40,}AxxxxR，22{|2(1)10,}BxxaxaxR.(1)若ABB，求实数a的值;(2)若ABB，求实数a的范围.19．（12分）（1）已知21,1xf

xx求()fx的解析式；（2）已知()fx是二次函数，且满足(0)1,(1)()2,ffxfxx求()fx的解析式.520．（12分）1())21xfxxR已知函数，（（1）用单调性定义证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数；（2）求f（x）在区间[1，5]上的最

小值．21．（12分）某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t（t∈N）的关系如图所示．（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N

），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？622．（12分）已知函数221fxxmx，m为实数.（1）若函数

fx在区间1,3上是单调函数，求实数m的取值范围；（2）若对任意xR，都有11fxfx成立，求实数m的值；（3）若1,1x，求函数fx的最小值.72020年秋四川省泸县第一中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．C2．C3．D4．D5．C

6．B7．C8．C9．B10．A11．C12．A13．3,414．415．1fxx16．①③17．由题：BA当121mm，即2m时，B，符合题意；当121mm，即2m时，B，BA，

12215mm，得23m；综上：(,3]m18．（1）∵ABB，∴A⊆B，又B中最多有两个元素，∴A=B，∴x=0，﹣4是方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的两个根，故a=1；（2）∵A={x|x2+4x=0，x∈R}∴A={0，﹣4}，∵B

={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，且B⊆A．故①B=∅时，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）＜0，即a＜﹣1，满足B⊆A；②B≠∅时，当a=﹣1，此时B={0}，满足B⊆A；当a＞﹣1时，x=0，﹣4是方程x2+2（a+1）

x+a2﹣1=0的两个根，故a=1；综上所述a=1或a≤﹣1；819．（1）设1tx，则1(0)xtt，代入21()1xfxx，得221(),111()ttfttt故2()(01xfxx

x且1)x；（2）设所求的二次函数为2()(0)fxaxbxca.∵(0)1,1,fc则2()1fxaxbx.又∵(1)()2,fxfxx∴22(1)(1)1(1)2axbxaxbxx即22

,axabx由恒等式性质，得22,0,aab1,1.ab∴所求二次函数为2()1.fxxx20．（Ⅰ）证明：设x1,x2是（﹣∞，+∞）上任意两个实数且x1＜x2222112121212

11212122212121212121xxxxxxxxxxfxfx∵x1＜x2，∴2112220,21210xxxx．∴f（x1）﹣f（x2）>0，即f（x1）>f（x2）．所

以f（x）在R上为减函数．（2）由（1）知，f（x）为减函数，∴f（x）在区间[1，5）上的最小值为f（5）．9∵51152133f∴f（x）在区间[1，5]上的最小值133．21．（1）当0≤t＜25，t∈N，设P=at+b，将（0，19

），（25，44）代入得194425bab，解之得119ab，∴P=t+19（0≤t＜25，t∈N），当25≤t≤30，t∈N，同理可得P=﹣t+100，综上所述：销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式为19,025,100,2530,tttNPtttN

.（2）由题意得，y=P•Q，由（1）得1940,025,10040,25100,ttttNyttttN,即：2221760,025,1404000,25100,ttt

tNyttttN.（3）由2221760,025,1404000,25100,ttttNyttttN,当0≤t＜25，t∈N，由二次函数的图象和性质知t=10，或t=11时，y取最大值870元当25≤t≤30，t∈N，由二次函数的图象和

性质知t=25时，y取最大值1125元综上所述，在第25天，日销售金额有最大值1125元22．解：（1）函数()fx在区间[1,3]上是单调函数，函数2()21fxxmx的对称轴为4mx，所以对称轴14m或34m，所以m12或4m.（2）因为函数()fx

对任意xR，都有(1)(1)fxfx成立，所以()fx的图像关于直线1x对称，10所以m14，得4m．（3）1若14m即4m≥时，函数()fx在[1,1]x单调递增，故()min(1)1fxfm.2若14

m即4m时，函数()fx在[1,1]x单调递减，故()min(1)1fxfm.3若114m即44m时，函数()fx在[1,]4mx单调递减，函数()fx在[,1]4mx单调递增，故2(

)min()148mmfxf.