【文档说明】广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考 数学 试题.docx，共(5)页，831.584 KB，由小赞的店铺上传

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2020--2021学年度第一学期阳春市第一中学高二年级第三次月考数学试题一、单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若abcd,,,为实数，则下列命题正确的是（）A.若ab，则||||acbcB.若22acbc，则abC.

若ab，cd，则acbd−−D.若ab，cd，则acbd2.设x∈R.则“3x”是“230xx−”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.已知0x，0y，191xy+=，则使不等式xym+恒成立

的实数m取值范围（）A.18mB.18mC.16mD.16m4.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=A.3144ABAC−B.1344ABAC−C.3144+ABACD.1344+ABAC5.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离分别为

3km，5km，灯塔A在观察站C的北偏东20方向上，灯塔B在观察站C的南偏东40方向上，则灯塔A与B的距离为()A.6kmB.43kmC.7kmD.52km6.已知等差数列na，满足201920200aa+，201920200aa，且数

列na的前n项和ns有最大值，那么ns取最小正值时，n=（）A.4037B.4036C.4035D.40347.已知函数()222,02,0xxxfxxxx−−=−，若()()()21fafaf−−，则a的取值范围是（）A.)1,+B

.(,1−C.1,1−D.22−,8.nS为等差数列na的前n项和，且171,28aS==.记lgnnba=，其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0lg991=，，则数列nb的前1000项和为()A.1890B.1891C.1

892D.1893二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.给出下列四个条件：①22axay②110

xy③22xy④xy.其中能成为“x>y”的充分条件的是（）A.①B.②C.③D.④10.下列四个函数中，最小值为2的是（）A.1sin0sin2yxxx=+B.1ln(0,1)lnyxxxx=+C

.2265xyx+=+D.44xxy−=+11.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知60B=，4b=，下列判断正确的是（）A.若3c=，则角C有两解B.若92a=，则角C有两解C.ABC为等边三角形时周长最大D.ABC为

等边三角形时面积最小12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列na称为“斐波那契数列”，记nS

为数列na的前n项和，则下列结论正确的是（）A.68a=B.954S=C.13520192020aaaaa++++=D.22212201920202019aaaaa+++=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若关

于x的不等式2122xxmx−+的解集为{02}xx，则m=__________14.“1<x<2”是“x<2”成立的______________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要

”、“既不充分也不必要”)．15.如图，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角060MAN=，C点的仰角045CAB=以及075MAC=；从C点测得060MCA=．已知山高100BCm=，则山高MN=__________m．16.把正整数按

一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设()*,,ijxijN是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如428a=．若2020ija=，则ij+=__________．124357681012911131517141618202

224四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.设*nN，正项数列na的前n项和为nS，已知12nnnSSa+=++，___________．请在①1a，2a，5a成等比数列；②341a−，423a+，8a成等差数列；③23

15aSS=这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．（1）求数列na的通项公式；（2）若11nnnbaa+=，记数列nb前n项和为nT，求6T．18.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知()coscos23sincosaBCaAbCA−+=

（1）求角A；（2）若ABC的周长为8，外接圆半径为3，求ABC的面积.19.如图，在多面体ABCDEF中，侧面ADEF是平行四边形，底面ABCD是等腰梯形，//ABCD，4AB=，2BCCD==，顶点E在

底面ABCD内的射影恰为点C.（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACE；（Ⅱ）若CDCE=，求四面体ABEF的体积.20.在①2cos2aCbc=−，②()22243Sbca=+−，③()23sin2sin12ABC+=+，这三个条件中任选一个，补充在下面横线处，然后解答问题．在ABC中，内角

A，B，C的对边分别为a，b，c，设ABC的面积为S，已知_______.（注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分）（1）求角A的大小；（2）已知2b=，4c=，点D在边BC上，且AD为BAC的平分线，求ABD△的面积．21.已知圆

C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a＞0）关于直线3x﹣2y=0对称，且与直线3x﹣4y+1=0相切．（1）求圆C的方程；（2）若直线l：y=kx+2与圆C交于M，N两点，是否存在直线l，使得6OMON=（O为坐标原点）若存在，求出k的值；若不

存在，请说明理由．22.已知数列na的前n项和为nS，点(),nnS（nN）在函数21122yxx=+的图象上.（1）求na的通项公式；（2）若()312nannba=−，求数列nb的前n项和nT.（3）设()11412nnannc+−=+−（

为非零整数，nN），是否存在确定的值，使得对任意nN，有1nncc+恒成立，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com