【文档说明】浙江省舟山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 .docx，共(7)页，567.384 KB，由小赞的店铺上传

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舟山市2022学年第二学期期末检测高二数学试题卷命题人：定海一中封荣旭南海实验高中何志超普陀中学金红娣审稿人：黄明才注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．第Ⅰ卷选择题部分（共60分）一、选择题Ⅰ（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）1.设集合2,0,23,20,2,3AB==，则()RAB=ð（）A.2,0B.0,23C.2,0,23D.R2.已知平面,，直线,,lab，若,,lab=且bl⊥，则“ab⊥rr”是“a⊥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知幂函数()yfx=的图象过点()()()4,2,1,,sin1,ABmCn，则m与n的大小关系为（）A.mnB.mnC.mn=D.不能确定4.2020年11月24日4时30分，长征五号途五运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射

，飞行约2200秒后，顺利将探月工程嫦娥五号探测器送人预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅.已知火箭的最大速度(v单位:km/s)与燃料质量M(单位:kg)､火箭质量(m单位:kg)的函数关系为2ln1Mvm=+，若已知火箭的质共

为3100kg,火箭的最大速度为11km/s,则火箭需要加注的燃料为(参考数值为ln20.69;ln244.695.50,结果精确到0.01)（）A243.69tB.244.69tC.755.44tD.890.23t5.现随

机将1，2，3，…，9这9个整数填入给定的三角形网格内，每个数字只能使用一次，则中间一行均为奇数的填法的概率为（）.A.542B.59C.18D.136.已知函数()()2cosfxx=+的部分图象如图所示

，0,π，则满足()()7π4π043fxffxf−−−的整数x取值可能为（）A.3B.2C.1D.07.定义在R上的函数()fx满足()()()()100,11,52xffxfx

ffx=+−==，且当1201xx时，()()12fxfx，则12023f=（）A.1256B.1128C.164D.1328.如图，已知四棱锥PABCD−中，正三角形PAB边长为2，AD⊥平面,//PCDBCAD，且2BCAD

=，则四棱锥PABCD−的体积的最大值为（）的A.22B.32C.2D.3二、选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.舟山某校为了加强食堂用餐质量，

该校随机调查了100名学生，根据这100名学生对食堂用餐质量给出的评分数据，分成))))50,60,60,70,70,80,80,90,90,100五组，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是

（）A.0.01x=B.该样本数据的中位数和众数均为85C.若样本数据的平均数低于85分，则认为食堂需要整改，根据此样本我们认为该校食堂需要整改D.为了解评分较低的原因，该校从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机抽取18人座谈，则应选取评分在)50,

60的学生4人10.在复平面内，复数1230,12i,2izzz==+=+（i为虚数单位）对应的点分别为,,OAB，下列描述正确的是（）A.23izz=B.22cos3AOB=C.若2z是关于x的实系数方程20xpxq++=的一个根，则2,2

pq==D.若复数z满足23zzz−=，则z的最大值为2311.设函数()22min(2),,(2)fxxxx=−+，其中min,,abc表示,,abc中的最小者，则下列说法正确的是（）A.()()fxfx−=B.当3,3x−时，则()1f

x≤C.当)1,x+时，则()()2fxfx−D.()()()ffxfx12.已知,PQ是边长为1的正方形ABCD边上的两个动点，则下列结论正确的是（）A.APDQ的最小值为1−B.CQBP的最大值为2C.APCQBPDQ−的最小值为

2−D.APCQBPDQ−的最大值为1三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.二项式2nxx+的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则含6x的项是_____________．14.已知2tantan74−

+=，则2cossin2+=_____________．15.欲登上7阶楼梯，某人可以每步跨上两阶楼梯，也可以每步跨上一阶楼梯，则共有_____种上楼梯的方法.16.在三棱锥−PABC中，,2

22,6PABCBCPAABPC⊥====，点,MN分别是,PBBC的中点，且AMPC⊥，则平面AMN截三棱锥−PABC的外接球所得截面的面积是_____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤）17.在直角坐标系中，O是坐标原点，向量()()()3,1,2,1,,OAOBOCab==−=，其中0,0ab．（1）若OB与OC的夹角为45，求ba的值；（2）若ABAC⊥，求11ab+的最小值．18.

记ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，函数()2sin3sincosfxxxx=+，角C满足()0fC=．（1）求C的值；（2）若2coscbB=，且在下列两个条件中选择一个．．．．作为已知，求BC边上的中线长度．①ABC的周

长为23+；②ABC的面积为34．19第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕，本届亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目．同时，在保持40个大项目不变的前提下，增设电子竞技、霹雳舞两个竞赛项目．为研究不同性别学

生对杭州亚运会项目的了解情况，某学校进行了一次抽样调查，被调查的男女生人数相同，其中“了解”的学生中男生人数是女生的65倍．若统计发现在女生中“了解”和“不了解”的人数恰好一样多，应用卡方独立性检验提出零假设为0H：该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别无关联，经

计算得到24.040x．（1）根据频率稳定于概率的原理，分析性别是否会影响学生对杭州亚运会项目的了解情况；（2）求被抽样调查的总人数，并依据小概率值0.05=的卡方独立性检验，分析该校学生对杭州亚运会项目的了解情况与性别是否有关联；（3）用样本的频率估计概率

，从该校全体学生中随机抽取10人，其中对亚运会项目“了解”的人数记为X，求随机变量X的方差．附：()()()()22()nadbcabcdacbd−=++++a0.10.050.010.0050.001ax2.7063.8416.6357.8791082820.

如图，在三棱柱111ABCABC-中，底面是边长为2的正三角形，1145AABAAC==，平行于1AA和1BC的平面分别与1111,,,ACAAABBC交于,,,DEFG四点．（1）试判断四边形D

EFG的形状，并说明理由；..（2）若13,AAD=是AB中点，求直线DF与平面ABC所成角的正弦值．21.在某项测验中，共有20道多项选择题（15道双选题和5道三选题随机排列），每道题都给出了4个选项，其中正确的选项有两个（双选题）或者三个（三选题），全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错

的得0分．现有甲乙两位同学均已答完前19题，两人对于每一题的答对与否均不确定．（1）若甲同学在解答第20题时，随机选择一个选项作答，求他第20题得2分的概率；（2）若乙同学在解答第20题时，已正确判断出A选项是错误的，而对BCD三个选项的正确与否无法确定，现在有三

个方案：①从BCD三个选项中随机选一个作为答案；②从BCD选项中随机选两个作为答案；③直接选择BCD作为答案；为使第20题得分的期望最大，乙同学应选择哪个方案作答，并说明理由．22.已知函数()22(0

)xfxxax=++满足()()22log2logfafb=−，函数()()()22log24log1xbgxx=−−，其中,abR．（1）求()fx的值域（用a表示）；（2）求ab+的取值范围；（3）若存在实数b，使得(

)()3log3bgfxa−有解，求a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com