【文档说明】四川省泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.docx，共(9)页，340.478 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2020年秋四川省泸县第五中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案

写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列表示正确的是A．0∈NB．27∈NC．–3∈ND．π∈Q2．方程组20xyxy+=−

=的解构成的集合是A．{1}B．(1,1)C．(1,1)D．1,13．下列四组函数中，()fx与()gx表示同一函数是A．()1fxx=−，()211xgxx−=+B．()1fxx=+，()1,11,1xxgxxx+−=−−−C．()1fx=，(

)()01gxx=+D．()33fxx=，()()2gxx=4．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝x3D．1yx=−5．2:fxx⎯⎯→是集合A到集合B的映射，如果1,2B=，

那么AB只可能是A．1,2B．1C．1,2,2D．1或6．集合3MxxkkZ==，，31PxxkkZ==+，，31QxxkkZ==−，，若aM，bP，cQ，则abc

+−A．MPB．PC．QD．M7．给定下列函数，其中在区间(0,1)上单调递增的函数是A．22yx=−B．22yxx=−C．112xy+=D．1yxx=+8．已知函数()fx是奇函数，

()fx在(0,)+上是减函数，且在区间[,](0)abab上的值域为[3,4]−，则在区间[,]ba−−上A．有最大值4B．有最小值-4C．有最大值-3D．有最小值-39．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时

的生产成本为21()2202fxxx=++（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润=收入−成本)，该企业一个月应生产该商品数量为A．9万件B．18万件C．22万件D．36万件10．已知函数2()1fxaxxa=−++的()-2，上单调递

减，则a的取值范围是A．0,4B．)2,+C．10,4D．10,411．已知()fx是定义在1,2aa−上的偶函数，且当0x时，()fx单调递增，则关于x的不等式()()1fxfa−的解集是A．45,33B．1245,,

3333C．2112,,3333−−D．随a的值变化而变化12．设()yfx=在定义域(0,)+上是单调函数，当()0,x+时，都有1()2ffxx−=，则(3)f的为A．2B．3C．32D．43第II卷非选择题（90分

）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知()2212fxxx+=−，则()9f=______________.14．已知()()()21020xxfxxx+=−，若()()10ffa=，

则a=______________.15．设集合|32,|2121AxxBxkxk=−=−+，且AB，则实数k的取值范围是____________．16．函数()yfx=是定义在R上的增函数，函数(2)yfx=−的

图像关于点(2,0)对称，则满足()2(4)40xffxx−+−的实数x的取值范围为________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合2{2342}Aaa=++，，，2{07242}Baaa=−+−，，，，3,7AB=.求a的值

及集合AB。18．（12分）已知集合()()|31Axyxx==+−，22|60Bxxaxa=−−，其中0a.（1）当1a=时，求集合AB，()RCAB；（2）若()RCABB=，求实数a的取值范围.19．（12分）设函数f（x）=21x−+1x++1x−．（1）设t

=1x++1x−，求t的取值范围；（2）求f（x）的最大值．20．（12分）已知函数()fx是定义在(4,4)−上的奇函数，满足(2)1f=，当40x−时，有()4axbfxx+=+.（1）求实数a，b的值；

（2）求函数()fx在区间(0,4)上的解析式；（3）求函数()fx在区间(4,4)−上的值域.21．（12分）已知()fx定义域为R,对任意x,yR都有()()()1fxyfxfy+=+−,当0x时,()1fx,(1)0f=.（1）求(1)f−;（2

）试判断()fx在R上的单调性,并证明;（3）解不等式:2(232)2()4fxxfx−−+.22．（12分）已知函数()2()0fxaxbxca=++满足(1)()2fxfxx+−=，且(0)1f=．（1）求函数()fx的解析式

；（2）讨论方程()fxmx=在1,42x的解的个数．2020年秋四川省泸县第五中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．A2．C3．B4．C5．D6．C7．B8．B9．B10．C11．B12．D13．814．3215．1|

12kk−16．(4,1)−17．由题意可知3,7∈A，3,7∈B，∵A=22342aa++，，∴a2+4a+2=7即a2+4a－5=0解得a=－5或a=1当a=－5时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,

7,7,3｝不合题意，舍去。当a=1时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,1,3｝∴A∪B=｛0，1，2，3，7｝18．(1)()()()()|31|3103,1Axyxxxxx==+−=+−=−当1a=时，()222|60|602,3Bxxaxax

xx=−−=−−=−,所以)3,3,AB=−因为()()(),31,RCA=−−+,所以()()1,3RCAB=(2)因为()RCABB=，所以RBCA,当B=时,0a=,满足条件，()220|602,3aBxxaxaaa=−−=−当时,不满足条件，因此0a=

.19．（1）t=1x++1x−，-1≤x≤1，可得t2=2+221x−，由0≤1-x2≤1，可得t2∈[2，4]，由t≥0可得t的取值范围是[2，2]；（2）由（1）可得g（t）=f（x）=t+2t22−=12（t+1）2-32，

由[2，2]在对称轴t=-1的右边，为增区间，即有t=2，即x=0，g（t）取得最大值，且为3，即f（x）的最大值为3．20．（1）由题可知,2(2)12(0)04abfbf−+−==−==

,解得10ab==；（2）由（1）可知当(4,0)−x时,()4xfxx=+,当(0,4)x时,(4,0)−−x,()()44xxfxfxxx−=−−=−=−+−+.（3）4()14fxx=−−−,当(0,4)x时,4(,1)4x−−−,4

()1(0,)4fxx=−−+−,∵()fx是奇函数,∴(4,0)−x时,()(,0)fx−,又∵(0)0f=,∴()fx的值域为R.21．（1）由题意，令xy0==，得()()()f0f0f01=+−，解得()f

01=令x1,y1==−，得()()()f0f1f11=+−−，所以()f12−=.（2）函数()fx在R上单调递减，证明如下：任取12x,xR，且12xx，可得()()()()()()()12121112

11fxfxfxfxxxfxfxxfx1−=−−+=−−+−()211fxx=−−，因为21xx0−，所以()21fxx1−，所以()()12fxfx0−即()()12fxfx，所以()fx在R上单调递减.（3）令yx=，

得()()()f2xfxfx1=+−，∴()()2fxf2x1=+∴()()()()()222f2x3x22fxf2x3x2f2x1f2x3x22x24−−+=−−++=−−++∴()2f2xx22−−，又()fx在R上的单调且()f1

2−=∴()()2f2xx2f1−−−，∴22xx21−−−.∴1x12−，即不等式解集为1x|x12−.22．（1）函数()2()0fxaxbxca=++，(0)1f=，所以1c=，221

112()()()()()fxfxaxbxcaxbxcaxab+−=++++−++=++，(1)()2fxfxx+−=，即220aab=+=，11ab==−所以2()1fxxx=−+；（2）()11fxmxxx==

+−，令1,4)121(,xgxxx+−=，根据对勾函数单调性可得1,12x单调递减，1,4x单调递增，1313(),(1)1,(4)224ggg===方程()fxmx=在1,42x

的解的个数，即函数ym=与1,4)121(,xgxxx+−=公共点的个数，1,4)121(,xgxxx+−=函数图象：当134m或1m时，无解；当31324m或1m=时，一个解；当312m时，两个解