【文档说明】四川省泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题含答案.pdf，共(9)页，199.071 KB，由小赞的店铺上传

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12020年秋四川省泸县第五中学高一第一学月考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时

，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列表示正确的是A．0∈NB．27∈NC．–3∈ND．π∈Q2．方程组20xyxy

的解构成的集合是A．{1}B．(1,1)C．(1,1)D．1,13．下列四组函数中，fx与gx表示同一函数是A．1fxx，211xgxxB．1fxx，1,11,1xxgxx

xC．1fx，01gxxD．33fxx，2gxx4．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为2A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝x3D．1yx5．2:fxx是集合A到集合B的映射，如果1,2B，那么AB只可能是

A．1,2B．1C．1,2,2D．1或6．集合3MxxkkZ，，31PxxkkZ，，31QxxkkZ，，若aM，bP，cQ，则abcA．MPB．PC．QD．M7．给定下列函数，其中在区间(0,1)上单调

递增的函数是A．22yxB．22yxxC．112xyD．1yxx8．已知函数()fx是奇函数，()fx在(0,)上是减函数，且在区间[,](0)abab上的值域为[3,4]，则在区间[,

]ba上A．有最大值4B．有最小值-4C．有最大值-3D．有最小值-39．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为21()2202fxxx（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数

量为A．9万件B．18万件C．22万件D．36万件10．已知函数2()1fxaxxa的-2，上单调递减，则a的取值范围是A．0,4B．2,C．10,4D．10,411．已知fx是定义在1,2aa上的偶函数，且当0x

时，fx单调递增，则关于x的不等3式1fxfa的解集是A．45,33B．1245,,3333C．2112,,3333D．随a的值变化而变化12．设()yfx在定义域(0

,)上是单调函数，当0,x时，都有1()2ffxx，则(3)f的为A．2B．3C．32D．43第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知2

212fxxx，则9f______________.14．已知21020xxfxxx，若10ffa，则a______________.15．设集合|32,|2121AxxBxkxk，且AB，则实数k的取值范

围是____________．16．函数()yfx是定义在R上的增函数，函数(2)yfx的图像关于点(2,0)对称，则满足2(4)40xffxx的实数x的取值范围为________.三．解答题：共70分。解答应写

出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合2{2342}Aaa，，，2{07242}Baaa，，，，3,7AB.求a的值及集合AB。418．（12分）已知集合|31Axyxx，22|60Bxx

axa，其中0a.（1）当1a时，求集合AB，()RCAB；（2）若()RCABB，求实数a的取值范围.19．（12分）设函数f（x）=21x+1x+1x．（1）设t=1x+1x，求

t的取值范围；（2）求f（x）的最大值．20．（12分）已知函数()fx是定义在(4,4)上的奇函数，满足(2)1f，当40x时，有()4axbfxx.（1）求实数a，b的值；5（2）求函数()fx在区间(0,4)上的解析式；（3）求函数()fx在区间(4,4)

上的值域.21．（12分）已知()fx定义域为R,对任意x,yR都有()()()1fxyfxfy,当0x时,()1fx,(1)0f.（1）求(1)f;（2）试判断()fx在R上的单调性,并证明;（3）解不等式:2(232)2()4fxxfx.22．（

12分）已知函数2()0fxaxbxca满足(1)()2fxfxx，且(0)1f．（1）求函数()fx的解析式；（2）讨论方程()fxmx在1,42x的解的个数．62020年秋四川省泸县第五

中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．A2．C3．B4．C5．D6．C7．B8．B9．B10．C11．B12．D13．814．3215．1|12kk16．(4,1)17．由题意可知3,7∈A，3,7∈B，∵A=22342aa

，，∴a2+4a+2=7即a2+4a－5=0解得a=－5或a=1当a=－5时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,7,3｝不合题意，舍去。当a=1时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,1,3｝∴A∪B=｛0，1，2，3，7｝18．

(1)|31|3103,1Axyxxxxx当1a时，222|60|602,3Bxxaxaxxx,所以3,3,AB因为,31,RCA,所以

1,3RCAB(2)因为()RCABB，所以RBCA,7当B时,0a,满足条件，220|602,3aBxxaxaaa当时,不满足条件，因此0a.19．（1）t=1x

+1x，-1≤x≤1，可得t2=2+221x，由0≤1-x2≤1，可得t2∈[2，4]，由t≥0可得t的取值范围是[2，2]；（2）由（1）可得g（t）=f（x）=t+2t22=12（t+1）2-32，由[2，2]在对

称轴t=-1的右边，为增区间，即有t=2，即x=0，g（t）取得最大值，且为3，即f（x）的最大值为3．20．（1）由题可知,2(2)12(0)04abfbf,解得10ab；（2）由（1）可知当(4,0

)x时,()4xfxx,当(0,4)x时,(4,0)x,()()44xxfxfxxx.（3）4()14fxx,当(0,4)x时,4(,1)4x,84()1(0,)4fxx,∵()fx是奇函数,

∴(4,0)x时,()(,0)fx,又∵(0)0f,∴()fx的值域为R.21．（1）由题意，令xy0，得f0f0f01，解得f01令x1,y1，得f0f1f11，所以f12.（2）函数

fx在R上单调递减，证明如下：任取12x,xR，且12xx，可得1212111211fxfxfxfxxxfxfxxfx1211fxx，因为21xx0，所以21fxx1，所以12fx

fx0即12fxfx，所以fx在R上单调递减.（3）令yx，得f2xfxfx1，∴2fxf2x1∴222f2x3x22fxf2x3x2f2x1f2x3x22x24∴2f2xx22

，又fx在R上的单调且f12∴2f2xx2f1，∴22xx21.∴1x12，即不等式解集为1x|x12.922．（1）函数2()0fxaxbxca，(0)1f，所以1c，221112()()()()()fxfxax

bxcaxbxcaxab，(1)()2fxfxx，即220aab，11ab所以2()1fxxx；（2）()11fxmxxx，令1,4)121(,xgxxx，

根据对勾函数单调性可得1,12x单调递减，1,4x单调递增，1313(),(1)1,(4)224ggg方程()fxmx在1,42x的解的个数，即函数ym与1,4)121(,xgxxx公共点的个数，1,4)121(,xg

xxx函数图象：当134m或1m时，无解；当31324m或1m时，一个解；当312m时，两个解